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Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818.

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Erster Theil. Erstes Kapitel.

IV. Beyspiel. Es könnte aber auch angege-
ben werden, was [Formel 1] für einen bestimmten Werth
erhalten soll, dann wird sich daraus ableiten lassen,
in welchem Verhältnisse d d x zu d x2 wird stehen
müssen.

Sollte z. B. [Formel 2] werden, so hat man
die Gleichung
[Formel 3] Woraus die bestimmte Funktion
[Formel 4] folgt, d. h. es wird d d x zu d x2 allemahl in dem
Verhältnisse x -- 2 C : B + 2 C x genommen werden
müssen, wenn [Formel 5] werden soll.

Und so in andern Fällen.

§. 51.

I. Die bisherigen Betrachtungen lassen sich
leicht auf alle Ausdrücke anwenden, worinn höhere
Differenzialquotienten vorkommen. Z. B. ein Aus-
druck wie [Formel 6] hat keinen bestimmten Werth,

wenn
Erſter Theil. Erſtes Kapitel.

IV. Beyſpiel. Es koͤnnte aber auch angege-
ben werden, was [Formel 1] fuͤr einen beſtimmten Werth
erhalten ſoll, dann wird ſich daraus ableiten laſſen,
in welchem Verhaͤltniſſe d d x zu d x2 wird ſtehen
muͤſſen.

Sollte z. B. [Formel 2] werden, ſo hat man
die Gleichung
[Formel 3] Woraus die beſtimmte Funktion
[Formel 4] folgt, d. h. es wird d d x zu d x2 allemahl in dem
Verhaͤltniſſe x — 2 C : B + 2 C x genommen werden
muͤſſen, wenn [Formel 5] werden ſoll.

Und ſo in andern Faͤllen.

§. 51.

I. Die bisherigen Betrachtungen laſſen ſich
leicht auf alle Ausdruͤcke anwenden, worinn hoͤhere
Differenzialquotienten vorkommen. Z. B. ein Aus-
druck wie [Formel 6] hat keinen beſtimmten Werth,

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[150/0168] Erſter Theil. Erſtes Kapitel. IV. Beyſpiel. Es koͤnnte aber auch angege- ben werden, was [FORMEL] fuͤr einen beſtimmten Werth erhalten ſoll, dann wird ſich daraus ableiten laſſen, in welchem Verhaͤltniſſe d d x zu d x2 wird ſtehen muͤſſen. Sollte z. B. [FORMEL] werden, ſo hat man die Gleichung [FORMEL] Woraus die beſtimmte Funktion [FORMEL] folgt, d. h. es wird d d x zu d x2 allemahl in dem Verhaͤltniſſe x — 2 C : B + 2 C x genommen werden muͤſſen, wenn [FORMEL] werden ſoll. Und ſo in andern Faͤllen. §. 51. I. Die bisherigen Betrachtungen laſſen ſich leicht auf alle Ausdruͤcke anwenden, worinn hoͤhere Differenzialquotienten vorkommen. Z. B. ein Aus- druck wie [FORMEL] hat keinen beſtimmten Werth, wenn

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Zitationshilfe: Mayer, Johann Tobias: Vollständiger Lehrbegriff der höhern Analysis. Bd. 1. Göttingen, 1818, S. 150. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/mayer_analysis01_1818/168>, abgerufen am 21.12.2024.