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Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776.

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Erster Abschnitt.

Man bedienet sich der vorhergehenden Regel bey derjenigen
Art von ungleichschwebenden Temperaturen, die auf gewisse
bestimmte, natürliche und alterirte, Verhältnisse erbauet werden,
wie man in der Folge sehen wird.

§. 15.

Die Verbindung der Verhältnisse unter sich kann
ebenfalls durch die Regel de tri verrichtet werden. Z. E. wenn
5:4, 6:5 und 4:3 verbunden werden sollen, so ist die erste
Operation, daß man das gegebne erste Verhältniß, allhier
5:4 hinschreibet;

Die zweyte Operation, daß man das zweyte Verhält-
niß, allhier 6:5, mit dem Hintersatz 4 des ersten Verhältnis-
ses 5:4 in die Regel de tri setzet, als: 6:5 = 4:3 1/3 , und da
die gefundne Proportionale 3 1/3 ein Bruch ist, mit dem Nen-
ner 3 desselben alle drey vorhergehende Zahlen, nemlich die
beyden des ersten Verhältnisses 5:4 und die gefundne Pro-
portionale 3 1/3 multipliciret, als (5, 4, 3 1/3 ) x 3 = 15, 12, 10.

Die dritte Operat. daß man das dritte Verhältniß,
allhier 4:3 mit der dritten Zahl 10 in die Regel de tri setzet,
als 4:3 = 10:71/2. Weil nun die gefundne Proportionale 71/2
ein Bruch ist, so werden mit dem Nenner 2 desselben alle vier
gefundne Zahlen multipliciret, als (15, 12, 10, 71/2) x 2 = 30,
24, 20, 15, welche Zahlen die Solution der Aufgabe sind.

§. 16.

Eine andere Art die Verhältnisse zusammenzuhän-
gen. Man multipliciret die gegebnen Rationen, und stellet das
Product aus der größern Zahl des zweyten Verhältnisses in
die kleinere des ersten, in die Mitte. Z. E. Wenn 5:4 und 6:5
verbunden werden sollen, so ist

[Formel 1]

Um mehrere Verhältnisse zusammenzuhängen, verfähret man
zuvörderst wie vorhin. Hernach wird mit dem Product der
zwey ersten Verhältnisse das dritte Verhältniß, mit dem Pro-

duct
Erſter Abſchnitt.

Man bedienet ſich der vorhergehenden Regel bey derjenigen
Art von ungleichſchwebenden Temperaturen, die auf gewiſſe
beſtimmte, natuͤrliche und alterirte, Verhaͤltniſſe erbauet werden,
wie man in der Folge ſehen wird.

§. 15.

Die Verbindung der Verhaͤltniſſe unter ſich kann
ebenfalls durch die Regel de tri verrichtet werden. Z. E. wenn
5:4, 6:5 und 4:3 verbunden werden ſollen, ſo iſt die erſte
Operation, daß man das gegebne erſte Verhaͤltniß, allhier
5:4 hinſchreibet;

Die zweyte Operation, daß man das zweyte Verhaͤlt-
niß, allhier 6:5, mit dem Hinterſatz 4 des erſten Verhaͤltniſ-
ſes 5:4 in die Regel de tri ſetzet, als: 6:5 = 4:3⅓, und da
die gefundne Proportionale 3⅓ ein Bruch iſt, mit dem Nen-
ner 3 deſſelben alle drey vorhergehende Zahlen, nemlich die
beyden des erſten Verhaͤltniſſes 5:4 und die gefundne Pro-
portionale 3⅓ multipliciret, als (5, 4, 3⅓) × 3 = 15, 12, 10.

Die dritte Operat. daß man das dritte Verhaͤltniß,
allhier 4:3 mit der dritten Zahl 10 in die Regel de tri ſetzet,
als 4:3 = 10:7½. Weil nun die gefundne Proportionale 7½
ein Bruch iſt, ſo werden mit dem Nenner 2 deſſelben alle vier
gefundne Zahlen multipliciret, als (15, 12, 10, 7½) × 2 = 30,
24, 20, 15, welche Zahlen die Solution der Aufgabe ſind.

§. 16.

Eine andere Art die Verhaͤltniſſe zuſammenzuhaͤn-
gen. Man multipliciret die gegebnen Rationen, und ſtellet das
Product aus der groͤßern Zahl des zweyten Verhaͤltniſſes in
die kleinere des erſten, in die Mitte. Z. E. Wenn 5:4 und 6:5
verbunden werden ſollen, ſo iſt

[Formel 1]

Um mehrere Verhaͤltniſſe zuſammenzuhaͤngen, verfaͤhret man
zuvoͤrderſt wie vorhin. Hernach wird mit dem Product der
zwey erſten Verhaͤltniſſe das dritte Verhaͤltniß, mit dem Pro-

duct
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[18/0038] Erſter Abſchnitt. Man bedienet ſich der vorhergehenden Regel bey derjenigen Art von ungleichſchwebenden Temperaturen, die auf gewiſſe beſtimmte, natuͤrliche und alterirte, Verhaͤltniſſe erbauet werden, wie man in der Folge ſehen wird. §. 15. Die Verbindung der Verhaͤltniſſe unter ſich kann ebenfalls durch die Regel de tri verrichtet werden. Z. E. wenn 5:4, 6:5 und 4:3 verbunden werden ſollen, ſo iſt die erſte Operation, daß man das gegebne erſte Verhaͤltniß, allhier 5:4 hinſchreibet; Die zweyte Operation, daß man das zweyte Verhaͤlt- niß, allhier 6:5, mit dem Hinterſatz 4 des erſten Verhaͤltniſ- ſes 5:4 in die Regel de tri ſetzet, als: 6:5 = 4:3⅓, und da die gefundne Proportionale 3⅓ ein Bruch iſt, mit dem Nen- ner 3 deſſelben alle drey vorhergehende Zahlen, nemlich die beyden des erſten Verhaͤltniſſes 5:4 und die gefundne Pro- portionale 3⅓ multipliciret, als (5, 4, 3⅓) × 3 = 15, 12, 10. Die dritte Operat. daß man das dritte Verhaͤltniß, allhier 4:3 mit der dritten Zahl 10 in die Regel de tri ſetzet, als 4:3 = 10:7½. Weil nun die gefundne Proportionale 7½ ein Bruch iſt, ſo werden mit dem Nenner 2 deſſelben alle vier gefundne Zahlen multipliciret, als (15, 12, 10, 7½) × 2 = 30, 24, 20, 15, welche Zahlen die Solution der Aufgabe ſind. §. 16. Eine andere Art die Verhaͤltniſſe zuſammenzuhaͤn- gen. Man multipliciret die gegebnen Rationen, und ſtellet das Product aus der groͤßern Zahl des zweyten Verhaͤltniſſes in die kleinere des erſten, in die Mitte. Z. E. Wenn 5:4 und 6:5 verbunden werden ſollen, ſo iſt [FORMEL] Um mehrere Verhaͤltniſſe zuſammenzuhaͤngen, verfaͤhret man zuvoͤrderſt wie vorhin. Hernach wird mit dem Product der zwey erſten Verhaͤltniſſe das dritte Verhaͤltniß, mit dem Pro- duct

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Zitationshilfe: Marpurg, Friedrich Wilhelm: Versuch über die musikalische Temperatur. Breslau, 1776, S. 18. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/marpurg_versuch_1776/38>, abgerufen am 27.04.2024.