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Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835.

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Kapitel V.
Die vier neuen Planeten.

§. 84. (Merkwürdige Reihe der Entfernungen der Planeten.)
Wenn man die mittleren Distanzen der älteren Planeten von der
Sonne, die wir bereits oben (I. §. 100) gegeben haben, näher
betrachtet, so findet man zwischen Mars und Jupiter eine auf-
fallend große Lücke. Bezeichnet man nämlich die mittlere Ent-
fernung Merkurs von der Sonne mit 4, so erhält man für die
der Venus 7, der Erde 10, des Mars 16, des Jupiter 52, des
Saturn 100 und des Uranus 196. Diese Zahlen gehen nach
einem bestimmten Gesetze fort, das man sogleich bemerkt, wenn
man sie so schreibt:

Merkur 4
Venus 4 und 3
Erde 4 und 2 mal 3
Mars 4 und 4 mal 3
Jupiter 4 und 16 mal 3
Saturn 4 und 32 mal 3
Uranus 4 und 64 mal 3

Es sind aber die Zahlen 2, 4, 8, 16, 32 und 64, wie bekannt,
die sogenannten 1, 2, 3, 4ten Potenzen der Zahl 2, indem man
jene erhält, wenn man die Zahl 2 nach und nach mit sich
selbst 2, 3, 4 mal multiplicirt. Von diesen Potenzen fehlt in der

Kapitel V.
Die vier neuen Planeten.

§. 84. (Merkwürdige Reihe der Entfernungen der Planeten.)
Wenn man die mittleren Diſtanzen der älteren Planeten von der
Sonne, die wir bereits oben (I. §. 100) gegeben haben, näher
betrachtet, ſo findet man zwiſchen Mars und Jupiter eine auf-
fallend große Lücke. Bezeichnet man nämlich die mittlere Ent-
fernung Merkurs von der Sonne mit 4, ſo erhält man für die
der Venus 7, der Erde 10, des Mars 16, des Jupiter 52, des
Saturn 100 und des Uranus 196. Dieſe Zahlen gehen nach
einem beſtimmten Geſetze fort, das man ſogleich bemerkt, wenn
man ſie ſo ſchreibt:

Merkur 4
Venus 4 und 3
Erde 4 und 2 mal 3
Mars 4 und 4 mal 3
Jupiter 4 und 16 mal 3
Saturn 4 und 32 mal 3
Uranus 4 und 64 mal 3

Es ſind aber die Zahlen 2, 4, 8, 16, 32 und 64, wie bekannt,
die ſogenannten 1, 2, 3, 4ten Potenzen der Zahl 2, indem man
jene erhält, wenn man die Zahl 2 nach und nach mit ſich
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[[114]/0124] Kapitel V. Die vier neuen Planeten. §. 84. (Merkwürdige Reihe der Entfernungen der Planeten.) Wenn man die mittleren Diſtanzen der älteren Planeten von der Sonne, die wir bereits oben (I. §. 100) gegeben haben, näher betrachtet, ſo findet man zwiſchen Mars und Jupiter eine auf- fallend große Lücke. Bezeichnet man nämlich die mittlere Ent- fernung Merkurs von der Sonne mit 4, ſo erhält man für die der Venus 7, der Erde 10, des Mars 16, des Jupiter 52, des Saturn 100 und des Uranus 196. Dieſe Zahlen gehen nach einem beſtimmten Geſetze fort, das man ſogleich bemerkt, wenn man ſie ſo ſchreibt: Merkur 4 Venus 4 und 3 Erde 4 und 2 mal 3 Mars 4 und 4 mal 3 Jupiter 4 und 16 mal 3 Saturn 4 und 32 mal 3 Uranus 4 und 64 mal 3 Es ſind aber die Zahlen 2, 4, 8, 16, 32 und 64, wie bekannt, die ſogenannten 1, 2, 3, 4ten Potenzen der Zahl 2, indem man jene erhält, wenn man die Zahl 2 nach und nach mit ſich ſelbſt 2, 3, 4 mal multiplicirt. Von dieſen Potenzen fehlt in der

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Zitationshilfe: Littrow, Joseph Johann von: Die Wunder des Himmels, oder gemeinfaßliche Darstellung des Weltsystems. Bd. 2. Stuttgart, 1835, S. [114]. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/littrow_weltsystem02_1835/124>, abgerufen am 21.11.2024.