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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. VI.

§. 51.
Die Abwaage oder Uebergewicht des langen Arms
bey dem Hebel oder Schnell-Waagen zu zeigen.

Dieses hat sich unter allen am meisten angelegen seyn lassen Jungnickel in seinem Schlüs-
sel zur Mechanic pag. 112-125. Er lässet es aber meist auf die Probe ankommen, und er-
weiset dadurch, daß die Länge des Arms mit der Schwehre beständig sich nach einer Quadrat-
Zahl vermehre, das ist, daß allezeit die Zahl der Theile vom langen Arm mit sich selbst multi-
pliciret werden.

(1) Als wenn das lange Theil C A Fig. 1. Tab. VI. 2 Theil ist, und das kurtze B C
ist 1 Theil, so werden noch 3 Stücke auf das kurtze aufzulegen nöthig seyn, und hat das kurtze 4,
und das lange 2 Theil, wenn es mit dem langen A C in aequilibrio stehen soll, denn wenn
ich 2 Quadrate multiplicire, giebt es 4, also auch Fig. 2. ist das lange Theil B C 3 mahl
länger als das kurtze A C, soll aber das kurtze mit dem langen in aequilibrio stehen, müssen
auf das kurtze A C noch 8 solche schwere, lange, breite und dicke Stücke geleget, oder in die
Mitte des kurtzen Balckens gehangen werden, denn 3 Quadrate oder mit sich selbst multi-
pliciret, giebt 9.

§. 52.
Mechanice zu probiren/ daß der lange Theil des He-
bels oder Balckens sich verhalte wie das Quadrat
seiner Theile.

Solche Probe zu machen muß man den Stab und Balcken A B von Holtz, Meßing
oder Eisen durchaus von einerley Stärcke und Schwehre machen, auch hierzu so viel Stücke als
nöthig, eben von der Stärcke, Schwehre und Länge, als ein Theil des Balckens hat, wie Fig.
I. bey D und Fig. II. bey E zu sehen. Also auch bey allen andern Längen; denn ist der
lange Arm viermahl länger als der kurtze, so ist er 16 mahl schwehrer. Ist der lange Arm 5
mahl länger als der kurtze, so ist er 25 mahl schwehrer.

Ist der lange Arm 6 mahllänger als der kurtze, so ist er 36 mahl schwehrer.

- - 7 - - - 49 - -

- - 8 - - - 64 - -

- - 9 - - - 81 - -

- - 10 - - - 100 - -

Die Weitläufftigkeit des Jungnickels will hier nicht wiederhohlen, sondern diejenigen,
so Lust solchen zu lesen haben, an den Autorem cit. loc. weisen. Ich aber will durch Exem-
pel und Figuren es auf eine andere Art deutlich vorstellen.

§. 53.
Woher und wie es komme, daß die Schwehre mit der Länge des
sich Balckens also vermehret?

Man mercke aber vor allen so wohl bey den vorigen als nachfolgenden Exempeln und
Figuren, daß vorjetzo der Waag-Balcken anzunehmen ist durchaus von gleicher Breite, Dicke

und

Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. VI.

§. 51.
Die Abwaage oder Uebergewicht des langen Arms
bey dem Hebel oder Schnell-Waagen zu zeigen.

Dieſes hat ſich unter allen am meiſten angelegen ſeyn laſſen Jungnickel in ſeinem Schluͤſ-
ſel zur Mechanic pag. 112-125. Er laͤſſet es aber meiſt auf die Probe ankommen, und er-
weiſet dadurch, daß die Laͤnge des Arms mit der Schwehre beſtaͤndig ſich nach einer Quadrat-
Zahl vermehre, das iſt, daß allezeit die Zahl der Theile vom langen Arm mit ſich ſelbſt multi-
pliciret werden.

(1) Als wenn das lange Theil C A Fig. 1. Tab. VI. 2 Theil iſt, und das kurtze B C
iſt 1 Theil, ſo werden noch 3 Stuͤcke auf das kurtze aufzulegen noͤthig ſeyn, und hat das kurtze 4,
und das lange 2 Theil, wenn es mit dem langen A C in æquilibrio ſtehen ſoll, denn wenn
ich 2 Quadrate multiplicire, giebt es 4, alſo auch Fig. 2. iſt das lange Theil B C 3 mahl
laͤnger als das kurtze A C, ſoll aber das kurtze mit dem langen in æquilibrio ſtehen, muͤſſen
auf das kurtze A C noch 8 ſolche ſchwere, lange, breite und dicke Stuͤcke geleget, oder in die
Mitte des kurtzen Balckens gehangen werden, denn 3 Quadrate oder mit ſich ſelbſt multi-
pliciret, giebt 9.

§. 52.
Mechanice zu probiren/ daß der lange Theil des He-
bels oder Balckens ſich verhalte wie das Quadrat
ſeiner Theile.

Solche Probe zu machen muß man den Stab und Balcken A B von Holtz, Meßing
oder Eiſen durchaus von einerley Staͤrcke und Schwehre machen, auch hierzu ſo viel Stuͤcke als
noͤthig, eben von der Staͤrcke, Schwehre und Laͤnge, als ein Theil des Balckens hat, wie Fig.
I. bey D und Fig. II. bey E zu ſehen. Alſo auch bey allen andern Laͤngen; denn iſt der
lange Arm viermahl laͤnger als der kurtze, ſo iſt er 16 mahl ſchwehrer. Iſt der lange Arm 5
mahl laͤnger als der kurtze, ſo iſt er 25 mahl ſchwehrer.

Iſt der lange Arm 6 mahllaͤnger als der kurtze, ſo iſt er 36 mahl ſchwehrer.

‒ ‒ 7 ‒ ‒ ‒ 49 ‒ ‒

‒ ‒ 8 ‒ ‒ ‒ 64 ‒ ‒

‒ ‒ 9 ‒ ‒ ‒ 81 ‒ ‒

‒ ‒ 10 ‒ ‒ ‒ 100 ‒ ‒

Die Weitlaͤufftigkeit des Jungnickels will hier nicht wiederhohlen, ſondern diejenigen,
ſo Luſt ſolchen zu leſen haben, an den Autorem cit. loc. weiſen. Ich aber will durch Exem-
pel und Figuren es auf eine andere Art deutlich vorſtellen.

§. 53.
Woher und wie es komme, daß die Schwehre mit der Laͤnge des
ſich Balckens alſo vermehret?

Man mercke aber vor allen ſo wohl bey den vorigen als nachfolgenden Exempeln und
Figuren, daß vorjetzo der Waag-Balcken anzunehmen iſt durchaus von gleicher Breite, Dicke

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[26/0046] Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. VI. §. 51. Die Abwaage oder Uebergewicht des langen Arms bey dem Hebel oder Schnell-Waagen zu zeigen. Dieſes hat ſich unter allen am meiſten angelegen ſeyn laſſen Jungnickel in ſeinem Schluͤſ- ſel zur Mechanic pag. 112-125. Er laͤſſet es aber meiſt auf die Probe ankommen, und er- weiſet dadurch, daß die Laͤnge des Arms mit der Schwehre beſtaͤndig ſich nach einer Quadrat- Zahl vermehre, das iſt, daß allezeit die Zahl der Theile vom langen Arm mit ſich ſelbſt multi- pliciret werden. (1) Als wenn das lange Theil C A Fig. 1. Tab. VI. 2 Theil iſt, und das kurtze B C iſt 1 Theil, ſo werden noch 3 Stuͤcke auf das kurtze aufzulegen noͤthig ſeyn, und hat das kurtze 4, und das lange 2 Theil, wenn es mit dem langen A C in æquilibrio ſtehen ſoll, denn wenn ich 2 Quadrate multiplicire, giebt es 4, alſo auch Fig. 2. iſt das lange Theil B C 3 mahl laͤnger als das kurtze A C, ſoll aber das kurtze mit dem langen in æquilibrio ſtehen, muͤſſen auf das kurtze A C noch 8 ſolche ſchwere, lange, breite und dicke Stuͤcke geleget, oder in die Mitte des kurtzen Balckens gehangen werden, denn 3 Quadrate oder mit ſich ſelbſt multi- pliciret, giebt 9. §. 52. Mechanice zu probiren/ daß der lange Theil des He- bels oder Balckens ſich verhalte wie das Quadrat ſeiner Theile. Solche Probe zu machen muß man den Stab und Balcken A B von Holtz, Meßing oder Eiſen durchaus von einerley Staͤrcke und Schwehre machen, auch hierzu ſo viel Stuͤcke als noͤthig, eben von der Staͤrcke, Schwehre und Laͤnge, als ein Theil des Balckens hat, wie Fig. I. bey D und Fig. II. bey E zu ſehen. Alſo auch bey allen andern Laͤngen; denn iſt der lange Arm viermahl laͤnger als der kurtze, ſo iſt er 16 mahl ſchwehrer. Iſt der lange Arm 5 mahl laͤnger als der kurtze, ſo iſt er 25 mahl ſchwehrer. Iſt der lange Arm 6 mahllaͤnger als der kurtze, ſo iſt er 36 mahl ſchwehrer. ‒ ‒ 7 ‒ ‒ ‒ 49 ‒ ‒ ‒ ‒ 8 ‒ ‒ ‒ 64 ‒ ‒ ‒ ‒ 9 ‒ ‒ ‒ 81 ‒ ‒ ‒ ‒ 10 ‒ ‒ ‒ 100 ‒ ‒ Die Weitlaͤufftigkeit des Jungnickels will hier nicht wiederhohlen, ſondern diejenigen, ſo Luſt ſolchen zu leſen haben, an den Autorem cit. loc. weiſen. Ich aber will durch Exem- pel und Figuren es auf eine andere Art deutlich vorſtellen. §. 53. Woher und wie es komme, daß die Schwehre mit der Laͤnge des ſich Balckens alſo vermehret? Man mercke aber vor allen ſo wohl bey den vorigen als nachfolgenden Exempeln und Figuren, daß vorjetzo der Waag-Balcken anzunehmen iſt durchaus von gleicher Breite, Dicke und

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Zitationshilfe:	Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 26. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/46>, abgerufen am 26.12.2024.

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