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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. V.
§. 48.

Daß Fig. XII. 2 Pfund auf der Unterlage ruhen, und die Krafft in B nur
1 Pfund zu halten habe, soll durch folgende Exempel und Machinen deutlicher gema-
chet werden:

Man bilde sich erstlich ein die Last A, Fig. XIII. hienge in C, so würde, wenn der
Waag-Balcken ebenfalls in C durch die Hand oder Schnur mit einem Gewichte in die
Höhe solte gehoben werden, auch so viel Krafft, als die Kugel schwehr ist, nemlich 6 Pfund,
nöthig seyn, und die Krafft in B würde nichts zu halten oder zu heben haben; dergleichen
würde auch geschehen, wenn die Last A in B hienge, so würde vor D gleichfalls 6 Pfund
zum AEquilibrio seyn müssen. Hienge aber die Last A in der Mitten zwischen B und
C in E, so ist leicht zu erachten, daß die Krafft D nur die Helffte von A seyn darff, nem-
lich 3 Pfund, und die andern 3 Pfund auf der Unterlage C ruhen. Da aber hier die Last
weder an einem Ende in C oder B, noch auch in der Mitte hänget, so brauchet es weder
die gantze noch halbe Schwehre zum Gegen-Gewicht, sondern nur ein 1/6 , nemlich, so viel es
Theile der gantzen Länge von der Unterlage abstehet. Solches kan man probiren durch die
Machine in der XIV. Figur.

A ist die Last von 3 Pfund, hänget um 1/3 des Balckens B von C, die Schnur am
Gewichte E ist statt der Unterlage, D aber das Gegen-Gewichte von 1 Pfund, E aber von
2 Pfund, welche beyde Gewichte zusammen 3 Pfund, als die Last A ist, machen, und also mit
solcher in aequilibrio stehen können, wie die 2 Pfund in E beweisen, also, daß wenn in C
eine Unterlage sey, solche von 2 Pfund gedrucket werde. Die Rechnung geschiehet also:

Das Gewicht D zu erfahren, so setze in die Regul Detri:
3 Theil geben 1 was [Formel 1]

Das Gewicht C oder E zu erfahren setze:
3 geben 2 was 3?
[Formel 2]

(3) Also auch Fig. XV. ist das Gewichte A 5 Pfund, und hanget 2/5 von D und 3/5 von E.
Das Gegen-Gewicht B zu erfahren setze also:
5 giebt 2 was giebt die Last 5?
[Formel 3]

Also zum Gewichte C setze:
5 giebt 3-5
[Formel 4]

oder: es sey die Last 20 Pfund, so ist B 8 Pfund, stehet also:
5-2-20
[Formel 5]

Das Gewichte C aber 12 Pfund stehet also:
5-3-20
[Formel 6]


(4) Fer-
Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. V.
§. 48.

Daß Fig. XII. 2 Pfund auf der Unterlage ruhen, und die Krafft in B nur
1 Pfund zu halten habe, ſoll durch folgende Exempel und Machinen deutlicher gema-
chet werden:

Man bilde ſich erſtlich ein die Laſt A, Fig. XIII. hienge in C, ſo wuͤrde, wenn der
Waag-Balcken ebenfalls in C durch die Hand oder Schnur mit einem Gewichte in die
Hoͤhe ſolte gehoben werden, auch ſo viel Krafft, als die Kugel ſchwehr iſt, nemlich 6 Pfund,
noͤthig ſeyn, und die Krafft in B wuͤrde nichts zu halten oder zu heben haben; dergleichen
wuͤrde auch geſchehen, wenn die Laſt A in B hienge, ſo wuͤrde vor D gleichfalls 6 Pfund
zum Æquilibrio ſeyn muͤſſen. Hienge aber die Laſt A in der Mitten zwiſchen B und
C in E, ſo iſt leicht zu erachten, daß die Krafft D nur die Helffte von A ſeyn darff, nem-
lich 3 Pfund, und die andern 3 Pfund auf der Unterlage C ruhen. Da aber hier die Laſt
weder an einem Ende in C oder B, noch auch in der Mitte haͤnget, ſo brauchet es weder
die gantze noch halbe Schwehre zum Gegen-Gewicht, ſondern nur ein ⅙, nemlich, ſo viel es
Theile der gantzen Laͤnge von der Unterlage abſtehet. Solches kan man probiren durch die
Machine in der XIV. Figur.

A iſt die Laſt von 3 Pfund, haͤnget um ⅓ des Balckens B von C, die Schnur am
Gewichte E iſt ſtatt der Unterlage, D aber das Gegen-Gewichte von 1 Pfund, E aber von
2 Pfund, welche beyde Gewichte zuſammen 3 Pfund, als die Laſt A iſt, machen, und alſo mit
ſolcher in æquilibrio ſtehen koͤnnen, wie die 2 Pfund in E beweiſen, alſo, daß wenn in C
eine Unterlage ſey, ſolche von 2 Pfund gedrucket werde. Die Rechnung geſchiehet alſo:

Das Gewicht D zu erfahren, ſo ſetze in die Regul Detri:
3 Theil geben 1 was [Formel 1]

Das Gewicht C oder E zu erfahren ſetze:
3 geben 2 was 3?
[Formel 2]

(3) Alſo auch Fig. XV. iſt das Gewichte A 5 Pfund, und hanget ⅖ von D und ⅗ von E.
Das Gegen-Gewicht B zu erfahren ſetze alſo:
5 giebt 2 was giebt die Laſt 5?
[Formel 3]

Alſo zum Gewichte C ſetze:
5 giebt 3-5
[Formel 4]

oder: es ſey die Laſt 20 Pfund, ſo iſt B 8 Pfund, ſtehet alſo:
5-2-20
[Formel 5]

Das Gewichte C aber 12 Pfund ſtehet alſo:
5-3-20
[Formel 6]


(4) Fer-
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[24/0044] Cap. II. von der Schnell-Waage. Tab. V. §. 48. Daß Fig. XII. 2 Pfund auf der Unterlage ruhen, und die Krafft in B nur 1 Pfund zu halten habe, ſoll durch folgende Exempel und Machinen deutlicher gema- chet werden: Man bilde ſich erſtlich ein die Laſt A, Fig. XIII. hienge in C, ſo wuͤrde, wenn der Waag-Balcken ebenfalls in C durch die Hand oder Schnur mit einem Gewichte in die Hoͤhe ſolte gehoben werden, auch ſo viel Krafft, als die Kugel ſchwehr iſt, nemlich 6 Pfund, noͤthig ſeyn, und die Krafft in B wuͤrde nichts zu halten oder zu heben haben; dergleichen wuͤrde auch geſchehen, wenn die Laſt A in B hienge, ſo wuͤrde vor D gleichfalls 6 Pfund zum Æquilibrio ſeyn muͤſſen. Hienge aber die Laſt A in der Mitten zwiſchen B und C in E, ſo iſt leicht zu erachten, daß die Krafft D nur die Helffte von A ſeyn darff, nem- lich 3 Pfund, und die andern 3 Pfund auf der Unterlage C ruhen. Da aber hier die Laſt weder an einem Ende in C oder B, noch auch in der Mitte haͤnget, ſo brauchet es weder die gantze noch halbe Schwehre zum Gegen-Gewicht, ſondern nur ein ⅙, nemlich, ſo viel es Theile der gantzen Laͤnge von der Unterlage abſtehet. Solches kan man probiren durch die Machine in der XIV. Figur. A iſt die Laſt von 3 Pfund, haͤnget um ⅓ des Balckens B von C, die Schnur am Gewichte E iſt ſtatt der Unterlage, D aber das Gegen-Gewichte von 1 Pfund, E aber von 2 Pfund, welche beyde Gewichte zuſammen 3 Pfund, als die Laſt A iſt, machen, und alſo mit ſolcher in æquilibrio ſtehen koͤnnen, wie die 2 Pfund in E beweiſen, alſo, daß wenn in C eine Unterlage ſey, ſolche von 2 Pfund gedrucket werde. Die Rechnung geſchiehet alſo: Das Gewicht D zu erfahren, ſo ſetze in die Regul Detri: 3 Theil geben 1 was [FORMEL] Das Gewicht C oder E zu erfahren ſetze: 3 geben 2 was 3? [FORMEL] (3) Alſo auch Fig. XV. iſt das Gewichte A 5 Pfund, und hanget ⅖ von D und ⅗ von E. Das Gegen-Gewicht B zu erfahren ſetze alſo: 5 giebt 2 was giebt die Laſt 5? [FORMEL] Alſo zum Gewichte C ſetze: 5 giebt 3-5 [FORMEL] oder: es ſey die Laſt 20 Pfund, ſo iſt B 8 Pfund, ſtehet alſo: 5-2-20 [FORMEL] Das Gewichte C aber 12 Pfund ſtehet alſo: 5-3-20 [FORMEL] (4) Fer-

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 24. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/44>, abgerufen am 25.11.2024.