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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. XX. von der Krafft des Wassers. Tab. LVII.
§. 454.

Eine Röhre oder Oeffnung von einem Quadrat-Zoll, giebet mehr
Wasser als ein Circkel-rundes Loch von 1 Zoll.

Ein Cubus von gleichen Seiten gegen einen Cylinder von gleichen Diameter und
Höhe verhalten sich gegeneinander wie 14 zu 11, und also auch mit Zollen, als wenn ein Cu-
bus Wasser von 1 Fuß 70 Zoll wieget, so wieget ein Cylinder eines Fusses hoch und dick
55 Pfund. Also auch, wenn ein Cubus Wasser nach Leipziger Fuß 47 Pfund wieget,
so thut ein dergleichen Cylinder 37 weniger 1/4 Pfund.

§. 455.
Einen Quadrat-Maasstab zu machen.

Es geschiehet auf zweyerley Arth; entweder mechanice ohne Rechnung, bloß mit
Circkel und Linien, oder durch Rechnung und Tabellen mit einen andern in 100 oder 1000
Theil getheilten Maasstab. Ohne Tabellen geschiehet es also: Machet einen Quadrat eines
Zolls lang und eines Zolls breit, solches sey A Figura VII. ziehet aus b gegen e eine
Diagonal-Linie b e, diese Linie giebet die Seite zu einen Quadrat, der 2 Zoll hält, oder 2
mahl so viel fasset als das Quadrat A, traget solche von c in d, wolt ihr ein Quadrat von
3 Zoll haben, ziehet aus b wieder eine Diagonal-Linie in d, diese ist die Länge oder Seite
des 3 zölligen Quadrats, und wenn sie aus e in f getragen wird, das Quadrat von f g h e
von 3 Zoll Inhalt giebet. Also verfahret ihr mit allen Theilen, so weit ihr gehen wollet. Und
diese Beschaffenheit hat es auch mit dem Circkel Figura VIII. und wird oben mit den Qua-
drat aus a angefangen, da a b und b c jedes 1 Zoll lang ist; wenn ihr nun diese Theile auf
einen Maasstab traget, wie Figura XI. ist, so habt ihr eine Quadrat-Ruthe, die durch ihre
Theile zeiget, wie viel an Inhalt eine Quadrat- als Circkel-Fläche oder Röhre hält.

§. 456.
Die Quadrat-Ruthe nach dem Maasstab oder
gerechneten Tafel zu machen.

Verfahret also: Machet euch erstlich auf sauber Holtz oder Messing einen Maasstab 6
bis 12 Zoll, oder noch länger, wie ordentlich gebräuchlich, und hier Figura X. zu sehen, dieser
ist 6 Leipziger Zoll lang, jeder Zoll ist durch Transversalien in 100 Theile getheilet, wenn ihr
euren Maasstab, er sey von guten klaren Holtz oder Messing, fertig habt, so nehmet die Ta-
bula quadrata, so ihr in Visir-Büchern, oder die, so von den Proportional-Circkel ge-
schrieben, findet, welche auch hier beygetragen, auf dieser ist anfangs jeder Zoll in 10 Theile
wieder getheilet, weil aber hier nur gantze und halbe Zolle kommen sollen, so suchet oder 1/2
Zoll in der Reihe A, so findet ihr darneben in der Reihe B 70, die 70 nehmet mit dem
Circkel auf den Maasstab Fig. X. wird seyn a b, traget solche Fig. IX. aus a in b, die-
ses ist das Maas von 1/2 Zoll. Ferner den gantzen oder 10ten Theil traget wieder aus a in
c, weiter die Länge zu 11/2 Zoll suchet in der Tafel A, 1, so findet ihr unter B 122, ist auf den
Maasstab Fig. X. die Weite c d, traget diese wieder Fig. IX. aus a in d, wolt ihr 2 Zoll
haben, so suchet in der Tafel unter A die 2, und findet darbey unter B 141, ist auf dem Maas-
stab Fig. X. die Länge e f, dieses traget wieder aus a in e, also auch 21/2 Zoll ist 158, auf
den Maasstab, notirt mit g h. Item, 3 Zoll ist 173, auf dem Maasstab i k, 3 und 1/2 Zoll
187 auf dem Maasstab l m, also auch 4 Zoll ist 200, oder 2 Zoll. Ingleichen 5 Zoll 223
auf den Maasstab n o, und so ferner mit allen andern Zahlen.

§. 457.
Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LVII.
§. 454.

Eine Roͤhre oder Oeffnung von einem Quadrat-Zoll, giebet mehr
Waſſer als ein Circkel-rundes Loch von 1 Zoll.

Ein Cubus von gleichen Seiten gegen einen Cylinder von gleichen Diameter und
Hoͤhe verhalten ſich gegeneinander wie 14 zu 11, und alſo auch mit Zollen, als wenn ein Cu-
bus Waſſer von 1 Fuß 70 Zoll wieget, ſo wieget ein Cylinder eines Fuſſes hoch und dick
55 Pfund. Alſo auch, wenn ein Cubus Waſſer nach Leipziger Fuß 47 Pfund wieget,
ſo thut ein dergleichen Cylinder 37 weniger ¼ Pfund.

§. 455.
Einen Quadrat-Maasſtab zu machen.

Es geſchiehet auf zweyerley Arth; entweder mechanice ohne Rechnung, bloß mit
Circkel und Linien, oder durch Rechnung und Tabellen mit einen andern in 100 oder 1000
Theil getheilten Maasſtab. Ohne Tabellen geſchiehet es alſo: Machet einen Quadrat eines
Zolls lang und eines Zolls breit, ſolches ſey A Figura VII. ziehet aus b gegen e eine
Diagonal-Linie b e, dieſe Linie giebet die Seite zu einen Quadrat, der 2 Zoll haͤlt, oder 2
mahl ſo viel faſſet als das Quadrat A, traget ſolche von c in d, wolt ihr ein Quadrat von
3 Zoll haben, ziehet aus b wieder eine Diagonal-Linie in d, dieſe iſt die Laͤnge oder Seite
des 3 zoͤlligen Quadrats, und wenn ſie aus e in f getragen wird, das Quadrat von f g h e
von 3 Zoll Inhalt giebet. Alſo verfahret ihr mit allen Theilen, ſo weit ihr gehen wollet. Und
dieſe Beſchaffenheit hat es auch mit dem Circkel Figura VIII. und wird oben mit den Qua-
drat aus a angefangen, da a b und b c jedes 1 Zoll lang iſt; wenn ihr nun dieſe Theile auf
einen Maasſtab traget, wie Figura XI. iſt, ſo habt ihr eine Quadrat-Ruthe, die durch ihre
Theile zeiget, wie viel an Inhalt eine Quadrat- als Circkel-Flaͤche oder Roͤhre haͤlt.

§. 456.
Die Quadrat-Ruthe nach dem Maasſtab oder
gerechneten Tafel zu machen.

Verfahret alſo: Machet euch erſtlich auf ſauber Holtz oder Meſſing einen Maasſtab 6
bis 12 Zoll, oder noch laͤnger, wie ordentlich gebraͤuchlich, und hier Figura X. zu ſehen, dieſer
iſt 6 Leipziger Zoll lang, jeder Zoll iſt durch Transverſalien in 100 Theile getheilet, wenn ihr
euren Maasſtab, er ſey von guten klaren Holtz oder Meſſing, fertig habt, ſo nehmet die Ta-
bula quadrata, ſo ihr in Viſir-Buͤchern, oder die, ſo von den Proportional-Circkel ge-
ſchrieben, findet, welche auch hier beygetragen, auf dieſer iſt anfangs jeder Zoll in 10 Theile
wieder getheilet, weil aber hier nur gantze und halbe Zolle kommen ſollen, ſo ſuchet oder ½
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ſes iſt das Maas von ½ Zoll. Ferner den gantzen oder 10ten Theil traget wieder aus a in
c, weiter die Laͤnge zu 1½ Zoll ſuchet in der Tafel A, 1, ſo findet ihr unter B 122, iſt auf den
Maasſtab Fig. X. die Weite c d, traget dieſe wieder Fig. IX. aus a in d, wolt ihr 2 Zoll
haben, ſo ſuchet in der Tafel unter A die 2, und findet darbey unter B 141, iſt auf dem Maas-
ſtab Fig. X. die Laͤnge e f, dieſes traget wieder aus a in e, alſo auch 2½ Zoll iſt 158, auf
den Maasſtab, notirt mit g h. Item, 3 Zoll iſt 173, auf dem Maasſtab i k, 3 und ½ Zoll
187 auf dem Maasſtab l m, alſo auch 4 Zoll iſt 200, oder 2 Zoll. Ingleichen 5 Zoll 223
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§. 457.
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[175/0195] Cap. XX. von der Krafft des Waſſers. Tab. LVII. §. 454. Eine Roͤhre oder Oeffnung von einem Quadrat-Zoll, giebet mehr Waſſer als ein Circkel-rundes Loch von 1 Zoll. Ein Cubus von gleichen Seiten gegen einen Cylinder von gleichen Diameter und Hoͤhe verhalten ſich gegeneinander wie 14 zu 11, und alſo auch mit Zollen, als wenn ein Cu- bus Waſſer von 1 Fuß 70 Zoll wieget, ſo wieget ein Cylinder eines Fuſſes hoch und dick 55 Pfund. Alſo auch, wenn ein Cubus Waſſer nach Leipziger Fuß 47 Pfund wieget, ſo thut ein dergleichen Cylinder 37 weniger ¼ Pfund. §. 455. Einen Quadrat-Maasſtab zu machen. Es geſchiehet auf zweyerley Arth; entweder mechanice ohne Rechnung, bloß mit Circkel und Linien, oder durch Rechnung und Tabellen mit einen andern in 100 oder 1000 Theil getheilten Maasſtab. Ohne Tabellen geſchiehet es alſo: Machet einen Quadrat eines Zolls lang und eines Zolls breit, ſolches ſey A Figura VII. ziehet aus b gegen e eine Diagonal-Linie b e, dieſe Linie giebet die Seite zu einen Quadrat, der 2 Zoll haͤlt, oder 2 mahl ſo viel faſſet als das Quadrat A, traget ſolche von c in d, wolt ihr ein Quadrat von 3 Zoll haben, ziehet aus b wieder eine Diagonal-Linie in d, dieſe iſt die Laͤnge oder Seite des 3 zoͤlligen Quadrats, und wenn ſie aus e in f getragen wird, das Quadrat von f g h e von 3 Zoll Inhalt giebet. Alſo verfahret ihr mit allen Theilen, ſo weit ihr gehen wollet. Und dieſe Beſchaffenheit hat es auch mit dem Circkel Figura VIII. und wird oben mit den Qua- drat aus a angefangen, da a b und b c jedes 1 Zoll lang iſt; wenn ihr nun dieſe Theile auf einen Maasſtab traget, wie Figura XI. iſt, ſo habt ihr eine Quadrat-Ruthe, die durch ihre Theile zeiget, wie viel an Inhalt eine Quadrat- als Circkel-Flaͤche oder Roͤhre haͤlt. §. 456. Die Quadrat-Ruthe nach dem Maasſtab oder gerechneten Tafel zu machen. Verfahret alſo: Machet euch erſtlich auf ſauber Holtz oder Meſſing einen Maasſtab 6 bis 12 Zoll, oder noch laͤnger, wie ordentlich gebraͤuchlich, und hier Figura X. zu ſehen, dieſer iſt 6 Leipziger Zoll lang, jeder Zoll iſt durch Transverſalien in 100 Theile getheilet, wenn ihr euren Maasſtab, er ſey von guten klaren Holtz oder Meſſing, fertig habt, ſo nehmet die Ta- bula quadrata, ſo ihr in Viſir-Buͤchern, oder die, ſo von den Proportional-Circkel ge- ſchrieben, findet, welche auch hier beygetragen, auf dieſer iſt anfangs jeder Zoll in 10 Theile wieder getheilet, weil aber hier nur gantze und halbe Zolle kommen ſollen, ſo ſuchet [FORMEL] oder ½ Zoll in der Reihe A, ſo findet ihr darneben in der Reihe B 70, die 70 nehmet mit dem Circkel auf den Maasſtab Fig. X. wird ſeyn a b, traget ſolche Fig. IX. aus a in b, die- ſes iſt das Maas von ½ Zoll. Ferner den gantzen oder 10ten Theil traget wieder aus a in c, weiter die Laͤnge zu 1½ Zoll ſuchet in der Tafel A, 1[FORMEL], ſo findet ihr unter B 122, iſt auf den Maasſtab Fig. X. die Weite c d, traget dieſe wieder Fig. IX. aus a in d, wolt ihr 2 Zoll haben, ſo ſuchet in der Tafel unter A die 2, und findet darbey unter B 141, iſt auf dem Maas- ſtab Fig. X. die Laͤnge e f, dieſes traget wieder aus a in e, alſo auch 2½ Zoll iſt 158, auf den Maasſtab, notirt mit g h. Item, 3 Zoll iſt 173, auf dem Maasſtab i k, 3 und ½ Zoll 187 auf dem Maasſtab l m, alſo auch 4 Zoll iſt 200, oder 2 Zoll. Ingleichen 5 Zoll 223 auf den Maasſtab n o, und ſo ferner mit allen andern Zahlen. §. 457.

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 175. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/195>, abgerufen am 28.11.2024.