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Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724.

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Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXI.
Rädern aus den Löchern durch die Schnur a b zu ziehen, wird eben so schwehr seyn, als
wenn die vier Centner alleine auf den zwey Förder-Rädern c d, oder auf den zwey-Hin-
ter-Rädern e f alleine liegen, und auf dem andern nichts, ja es würde eben die Krafft
brauchen, wenn die Last aller vier Centner auf einem Rad alleine liegen könte.

§. 225.

Die Sache auf dem Pappier noch deutlicher zu machen, so betrachtet die VI. Figur
Tab. XXXI. allda sind erstlich zwey Plana inclinata A und B, auf ieden stehet eine
Last a von 2 Pfund mit b einem Gegen-Gewichte von 1 Pfund in aequilibrio, gleich
wie sich die Perpendicular-Linie C des Plani gegen die Länge der Fläche d e verhält,
nemlich wie 1 zu 2, also auch brauchen iede 2 Pfund auf den beyden Planis A und B,
iedes 1 Pfund Gegen-Gewichte, alle beyde aber 2 Pfund, eben als wenn alle 4 Pfund zu-
sammen auf einem Wagen des Plani C geleget werden, da ebenfalls auch nur 2 Pfund zum
Gegen-Gewicht nöthig sind, ohneracht C nur ein Berg und Wagen ist, hingegen A B
zwey Berge und zwey Wagen hat. Ja eben dieses werden thun die 2 Pfund Gegen-Ge-
wicht iede Last von 2 Pfund auf zweyen besondern Planis inclinatis, oder Bergen, wie
uns solches hier vorstellen können D und E, in aequilibrio zu erhalten, da nicht mehr
nöthig ist als 2 Pfund, als wie bey C, ohnerachtet hier zwey, dorten aber nur ein Berg ist.
Also wie es nun hier ausgemachet und demonstriret worden, daß es einerley Krafft erfo-
dert, die Last sey in vielen Theilen und stehe über vielen Bergen oder Planis, oder die Last sey
in einem Stück und stehe nur auf einem Berge, so folget, daß dennoch die Friction einerley
bleibet, das Planum sey klein oder groß.

§. 226.

Da vorhero gedacht worden, daß ein grosses Rad A Fig. V. Tab. XXXI. leichter
als ein kleines aus einem Loche von einerley Grösse herauszubringen, so ist nun zu erweisen:
Ob grosse oder kleine Räder besser, und welche die meiste Friction
haben?

Von der Friction der Räder.
§. 227.

Die Friction der Räder ist zweyerley, theils an den Achsen, theils auf dem
Boden, oder der Fläche, darauf sie gehen.

Was erstlich den Boden anbetrifft, so entstehet die Friction theils von denen Bergen,
theils von kleinen Hügeln, Steinen und Löchern. Was die gantzen Berge anbetrifft, gehö-
ret solches ad Planum inclinatum, aber wegen der gantz kleinen Hügel, mittelmäßigen
Steinen und dergleichen Löchern ist hier zu handeln.

Als Fig. V. Tab. XXXI. stehet jedes Rad auf einem Loch von gleicher Weite und
Tieffe mit dem andern, es w[e]iset aber gleich der Augenschein und Vernunfft, daß das kleine
Rad B tieffer drinnen stehen muß, als das grosse Rad A, und je tieffer es im Loche stehet,
je schwehrer es heraus zu bringen. Das grosse aber wegen seiner Grösse nur um ein weniges,
denn bey B die Linie a b die Helffte vom Radio k m, bey A aber die Linie c d nur
den vierdten Theil vom Radio g n beträgt. Nun hat das grosse Rad nicht nur den Vor-
theil, daß es nicht tieff stecket, sondern auch, daß es leichter heraus zu bringen, wegen des Ab-
stands oder der Abwage.

Die Sache etwas deutlicher zu machen, will solches durch den Hebel erklären, und zwar
durch die Figuren E und F bey Fig. V. allda müssen bey E die Linien e f g, und

bey

Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXI.
Raͤdern aus den Loͤchern durch die Schnur a b zu ziehen, wird eben ſo ſchwehr ſeyn, als
wenn die vier Centner alleine auf den zwey Foͤrder-Raͤdern c d, oder auf den zwey-Hin-
ter-Raͤdern e f alleine liegen, und auf dem andern nichts, ja es wuͤrde eben die Krafft
brauchen, wenn die Laſt aller vier Centner auf einem Rad alleine liegen koͤnte.

§. 225.

Die Sache auf dem Pappier noch deutlicher zu machen, ſo betrachtet die VI. Figur
Tab. XXXI. allda ſind erſtlich zwey Plana inclinata A und B, auf ieden ſtehet eine
Laſt a von 2 Pfund mit b einem Gegen-Gewichte von 1 Pfund in æquilibrio, gleich
wie ſich die Perpendicular-Linie C des Plani gegen die Laͤnge der Flaͤche d e verhaͤlt,
nemlich wie 1 zu 2, alſo auch brauchen iede 2 Pfund auf den beyden Planis A und B,
iedes 1 Pfund Gegen-Gewichte, alle beyde aber 2 Pfund, eben als wenn alle 4 Pfund zu-
ſammen auf einem Wagen des Plani C geleget werden, da ebenfalls auch nur 2 Pfund zum
Gegen-Gewicht noͤthig ſind, ohneracht C nur ein Berg und Wagen iſt, hingegen A B
zwey Berge und zwey Wagen hat. Ja eben dieſes werden thun die 2 Pfund Gegen-Ge-
wicht iede Laſt von 2 Pfund auf zweyen beſondern Planis inclinatis, oder Bergen, wie
uns ſolches hier vorſtellen koͤnnen D und E, in æquilibrio zu erhalten, da nicht mehr
noͤthig iſt als 2 Pfund, als wie bey C, ohnerachtet hier zwey, dorten aber nur ein Berg iſt.
Alſo wie es nun hier ausgemachet und demonſtriret worden, daß es einerley Krafft erfo-
dert, die Laſt ſey in vielen Theilen und ſtehe uͤber vielen Bergen oder Planis, oder die Laſt ſey
in einem Stuͤck und ſtehe nur auf einem Berge, ſo folget, daß dennoch die Friction einerley
bleibet, das Planum ſey klein oder groß.

§. 226.

Da vorhero gedacht worden, daß ein groſſes Rad A Fig. V. Tab. XXXI. leichter
als ein kleines aus einem Loche von einerley Groͤſſe herauszubringen, ſo iſt nun zu erweiſen:
Ob groſſe oder kleine Raͤder beſſer, und welche die meiſte Friction
haben?

Von der Friction der Raͤder.
§. 227.

Die Friction der Raͤder iſt zweyerley, theils an den Achſen, theils auf dem
Boden, oder der Flaͤche, darauf ſie gehen.

Was erſtlich den Boden anbetrifft, ſo entſtehet die Friction theils von denen Bergen,
theils von kleinen Huͤgeln, Steinen und Loͤchern. Was die gantzen Berge anbetrifft, gehoͤ-
ret ſolches ad Planum inclinatum, aber wegen der gantz kleinen Huͤgel, mittelmaͤßigen
Steinen und dergleichen Loͤchern iſt hier zu handeln.

Als Fig. V. Tab. XXXI. ſtehet jedes Rad auf einem Loch von gleicher Weite und
Tieffe mit dem andern, es w[e]iſet aber gleich der Augenſchein und Vernunfft, daß das kleine
Rad B tieffer drinnen ſtehen muß, als das groſſe Rad A, und je tieffer es im Loche ſtehet,
je ſchwehrer es heraus zu bringen. Das groſſe aber wegen ſeiner Groͤſſe nur um ein weniges,
denn bey B die Linie a b die Helffte vom Radio k m, bey A aber die Linie c d nur
den vierdten Theil vom Radio g n betraͤgt. Nun hat das groſſe Rad nicht nur den Vor-
theil, daß es nicht tieff ſtecket, ſondern auch, daß es leichter heraus zu bringen, wegen des Ab-
ſtands oder der Abwage.

Die Sache etwas deutlicher zu machen, will ſolches durch den Hebel erklaͤren, und zwar
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bey
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[102/0122] Cap. XVI. von der Friction. Tab. XXXI. Raͤdern aus den Loͤchern durch die Schnur a b zu ziehen, wird eben ſo ſchwehr ſeyn, als wenn die vier Centner alleine auf den zwey Foͤrder-Raͤdern c d, oder auf den zwey-Hin- ter-Raͤdern e f alleine liegen, und auf dem andern nichts, ja es wuͤrde eben die Krafft brauchen, wenn die Laſt aller vier Centner auf einem Rad alleine liegen koͤnte. §. 225. Die Sache auf dem Pappier noch deutlicher zu machen, ſo betrachtet die VI. Figur Tab. XXXI. allda ſind erſtlich zwey Plana inclinata A und B, auf ieden ſtehet eine Laſt a von 2 Pfund mit b einem Gegen-Gewichte von 1 Pfund in æquilibrio, gleich wie ſich die Perpendicular-Linie C des Plani gegen die Laͤnge der Flaͤche d e verhaͤlt, nemlich wie 1 zu 2, alſo auch brauchen iede 2 Pfund auf den beyden Planis A und B, iedes 1 Pfund Gegen-Gewichte, alle beyde aber 2 Pfund, eben als wenn alle 4 Pfund zu- ſammen auf einem Wagen des Plani C geleget werden, da ebenfalls auch nur 2 Pfund zum Gegen-Gewicht noͤthig ſind, ohneracht C nur ein Berg und Wagen iſt, hingegen A B zwey Berge und zwey Wagen hat. Ja eben dieſes werden thun die 2 Pfund Gegen-Ge- wicht iede Laſt von 2 Pfund auf zweyen beſondern Planis inclinatis, oder Bergen, wie uns ſolches hier vorſtellen koͤnnen D und E, in æquilibrio zu erhalten, da nicht mehr noͤthig iſt als 2 Pfund, als wie bey C, ohnerachtet hier zwey, dorten aber nur ein Berg iſt. Alſo wie es nun hier ausgemachet und demonſtriret worden, daß es einerley Krafft erfo- dert, die Laſt ſey in vielen Theilen und ſtehe uͤber vielen Bergen oder Planis, oder die Laſt ſey in einem Stuͤck und ſtehe nur auf einem Berge, ſo folget, daß dennoch die Friction einerley bleibet, das Planum ſey klein oder groß. §. 226. Da vorhero gedacht worden, daß ein groſſes Rad A Fig. V. Tab. XXXI. leichter als ein kleines aus einem Loche von einerley Groͤſſe herauszubringen, ſo iſt nun zu erweiſen: Ob groſſe oder kleine Raͤder beſſer, und welche die meiſte Friction haben? Von der Friction der Raͤder. §. 227. Die Friction der Raͤder iſt zweyerley, theils an den Achſen, theils auf dem Boden, oder der Flaͤche, darauf ſie gehen. Was erſtlich den Boden anbetrifft, ſo entſtehet die Friction theils von denen Bergen, theils von kleinen Huͤgeln, Steinen und Loͤchern. Was die gantzen Berge anbetrifft, gehoͤ- ret ſolches ad Planum inclinatum, aber wegen der gantz kleinen Huͤgel, mittelmaͤßigen Steinen und dergleichen Loͤchern iſt hier zu handeln. Als Fig. V. Tab. XXXI. ſtehet jedes Rad auf einem Loch von gleicher Weite und Tieffe mit dem andern, es weiſet aber gleich der Augenſchein und Vernunfft, daß das kleine Rad B tieffer drinnen ſtehen muß, als das groſſe Rad A, und je tieffer es im Loche ſtehet, je ſchwehrer es heraus zu bringen. Das groſſe aber wegen ſeiner Groͤſſe nur um ein weniges, denn bey B die Linie a b die Helffte vom Radio k m, bey A aber die Linie c d nur den vierdten Theil vom Radio g n betraͤgt. Nun hat das groſſe Rad nicht nur den Vor- theil, daß es nicht tieff ſtecket, ſondern auch, daß es leichter heraus zu bringen, wegen des Ab- ſtands oder der Abwage. Die Sache etwas deutlicher zu machen, will ſolches durch den Hebel erklaͤren, und zwar durch die Figuren E und F bey Fig. V. allda muͤſſen bey E die Linien e f g, und bey

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Zitationshilfe: Leupold, Jacob: Theatrum Machinarvm Generale. Schau-Platz Des Grundes Mechanischer Wissenschafften. Leipzig, 1724, S. 102. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/leupold_theatrum_1724/122>, abgerufen am 25.11.2024.