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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764.

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VII. Hauptstück,

cke, als eine Bedingung voraussetzt, (§. 470.) und
hinwiederum, wo diese statt hat, auch die Aufgabe
vorkommen und angebracht werden kann. (§. 471.)
Die Reduction einer mathematischen Aufgabe auf
eine algebraische, und überhaupt die Reduction jeder
Aufgabe auf eine pur logische, ist nichts anders, als
eine Anwendung der hier gemachten Anmerkung. Jn
dem ersten Fall sucht man nur Größen und ihre Ver-
hältnisse, und dieses macht, daß man von allem übrigen
abstrahiren kann. Jm andern Fall sucht man Begriffe,
Sätze, und ihre Bestimmungen und logischen Verhält-
nisse etc. und abstrahirt in sofern von den Sachen selbst, um
sich überhaupt die Methode, die man in dem vorge-
gebenen Fall anzuwenden hat, bekannt zu machen.
(§. 444. 453.)

§. 517.

Man sieht demnach hieraus, daß überhaupt
eine Aufgabe allgemeiner gemacht werden kann,
wenn sich der Satz oder die Bedingung, auf
welche sich die Möglichkeit der Aufgabe grün-
det, allgemeiner machen läßt. Und hinwiede-
rum wird letzteres auch nothwendig statt haben, wenn
man, auch ohne es voraus zu wissen, aus andern
Anlässen, Gründen etc. findet, daß ersteres angeht.
Denn daß es solche Fälle gebe, haben wir bereits
(§. 474.) angemerkt, und findet man, ohne es eben
vorher zu sehen, daß eine Aufgabe sich allgemeiner
auflösen läßt, so ist für sich klar, daß auch die Be-
dingung ihrer Möglichkeit allgemeiner seyn müsse.

§. 518.

Diese letzte Art, Aufgaben allgemeiner zu ma-
chen, ist von den drey ersten (§. 513, 514, 515.)
darinn verschieden, daß wir in diesen dreyen Fällen
nur einen Begriff, in dem Fall des (§. 516.) aber

einen

VII. Hauptſtuͤck,

cke, als eine Bedingung vorausſetzt, (§. 470.) und
hinwiederum, wo dieſe ſtatt hat, auch die Aufgabe
vorkommen und angebracht werden kann. (§. 471.)
Die Reduction einer mathematiſchen Aufgabe auf
eine algebraiſche, und uͤberhaupt die Reduction jeder
Aufgabe auf eine pur logiſche, iſt nichts anders, als
eine Anwendung der hier gemachten Anmerkung. Jn
dem erſten Fall ſucht man nur Groͤßen und ihre Ver-
haͤltniſſe, und dieſes macht, daß man von allem uͤbrigen
abſtrahiren kann. Jm andern Fall ſucht man Begriffe,
Saͤtze, und ihre Beſtimmungen und logiſchen Verhaͤlt-
niſſe ꝛc. und abſtrahirt in ſofern von den Sachen ſelbſt, um
ſich uͤberhaupt die Methode, die man in dem vorge-
gebenen Fall anzuwenden hat, bekannt zu machen.
(§. 444. 453.)

§. 517.

Man ſieht demnach hieraus, daß uͤberhaupt
eine Aufgabe allgemeiner gemacht werden kann,
wenn ſich der Satz oder die Bedingung, auf
welche ſich die Moͤglichkeit der Aufgabe gruͤn-
det, allgemeiner machen laͤßt. Und hinwiede-
rum wird letzteres auch nothwendig ſtatt haben, wenn
man, auch ohne es voraus zu wiſſen, aus andern
Anlaͤſſen, Gruͤnden ꝛc. findet, daß erſteres angeht.
Denn daß es ſolche Faͤlle gebe, haben wir bereits
(§. 474.) angemerkt, und findet man, ohne es eben
vorher zu ſehen, daß eine Aufgabe ſich allgemeiner
aufloͤſen laͤßt, ſo iſt fuͤr ſich klar, daß auch die Be-
dingung ihrer Moͤglichkeit allgemeiner ſeyn muͤſſe.

§. 518.

Dieſe letzte Art, Aufgaben allgemeiner zu ma-
chen, iſt von den drey erſten (§. 513, 514, 515.)
darinn verſchieden, daß wir in dieſen dreyen Faͤllen
nur einen Begriff, in dem Fall des (§. 516.) aber

einen

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[328/0350] VII. Hauptſtuͤck, cke, als eine Bedingung vorausſetzt, (§. 470.) und hinwiederum, wo dieſe ſtatt hat, auch die Aufgabe vorkommen und angebracht werden kann. (§. 471.) Die Reduction einer mathematiſchen Aufgabe auf eine algebraiſche, und uͤberhaupt die Reduction jeder Aufgabe auf eine pur logiſche, iſt nichts anders, als eine Anwendung der hier gemachten Anmerkung. Jn dem erſten Fall ſucht man nur Groͤßen und ihre Ver- haͤltniſſe, und dieſes macht, daß man von allem uͤbrigen abſtrahiren kann. Jm andern Fall ſucht man Begriffe, Saͤtze, und ihre Beſtimmungen und logiſchen Verhaͤlt- niſſe ꝛc. und abſtrahirt in ſofern von den Sachen ſelbſt, um ſich uͤberhaupt die Methode, die man in dem vorge- gebenen Fall anzuwenden hat, bekannt zu machen. (§. 444. 453.) §. 517. Man ſieht demnach hieraus, daß uͤberhaupt eine Aufgabe allgemeiner gemacht werden kann, wenn ſich der Satz oder die Bedingung, auf welche ſich die Moͤglichkeit der Aufgabe gruͤn- det, allgemeiner machen laͤßt. Und hinwiede- rum wird letzteres auch nothwendig ſtatt haben, wenn man, auch ohne es voraus zu wiſſen, aus andern Anlaͤſſen, Gruͤnden ꝛc. findet, daß erſteres angeht. Denn daß es ſolche Faͤlle gebe, haben wir bereits (§. 474.) angemerkt, und findet man, ohne es eben vorher zu ſehen, daß eine Aufgabe ſich allgemeiner aufloͤſen laͤßt, ſo iſt fuͤr ſich klar, daß auch die Be- dingung ihrer Moͤglichkeit allgemeiner ſeyn muͤſſe. §. 518. Dieſe letzte Art, Aufgaben allgemeiner zu ma- chen, iſt von den drey erſten (§. 513, 514, 515.) darinn verſchieden, daß wir in dieſen dreyen Faͤllen nur einen Begriff, in dem Fall des (§. 516.) aber einen

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Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764, S. 328. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon01_1764/350>, abgerufen am 23.02.2025.

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