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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764.

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von den Aufgaben.
werden es auch die Bestimmungen und die Subjecte,
und folglich die Aufgabe aus beyden Gründen.

§. 516.

Ferner wird in jeder Aufgabe das Quaesitum
durch die Data bestimmt. Diese Betrachtung selbst,
daß nämlich die Data das Quaesitum bestimmen,
giebt einen Satz, aus welchem sich zuweilen nach
der vorhin angezeigten Art (§. 506. seq.) allgemeinere
Sätze, mit Beybehaltung des Begriffes: bestimmen,
abstrahiren lassen. Diese abstrahirten Sätze geben
demnach zugleich allgemeinere Data und Quaesita,
und folglich eine allgemeinere Aufgabe. Um bey
dem (§. 506.) gegebenen Beyspiele zu bleiben, so ist
klar, daß sich die Aufgabe:

aus zween Winkeln eines geradlinichten
Triangels den dritten zu finden,

schlechthin nur deswegen vortragen läßt, weil die
gegebenen zween Winkel den dritten bestim-
men. Aus diesem Satze haben wir (§. cit.) den
weit allgemeinern abstrahirt:

Wenn das Verhältniß zwoer Sachen zu
einer dritten bestimmt ist, so ist auch das
Verhältniß zwischen den beyden erstern
bestimmt.

Dieser Satz giebt nun unmittelbar die Möglichkeit
der Aufgabe:

Wenn das Verhältniß zwoer Sachen zu
einer dritten gegeben, das Verhältniß
zwischen den beyden erstern zu finden.

Wobey nämlich nur der Begriff: bestimmen, in
die beyden Begriffe: gegeben, und: finden, ver-
wandelt worden, welches deswegen angeht, weil die
Möglichkeit jeder Aufgabe die Möglichkeit der Be-
stimmung des Gesuchten durch die gegebenen Stü-

cke,
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von den Aufgaben.
werden es auch die Beſtimmungen und die Subjecte,
und folglich die Aufgabe aus beyden Gruͤnden.

§. 516.

Ferner wird in jeder Aufgabe das Quaeſitum
durch die Data beſtimmt. Dieſe Betrachtung ſelbſt,
daß naͤmlich die Data das Quaeſitum beſtimmen,
giebt einen Satz, aus welchem ſich zuweilen nach
der vorhin angezeigten Art (§. 506. ſeq.) allgemeinere
Saͤtze, mit Beybehaltung des Begriffes: beſtimmen,
abſtrahiren laſſen. Dieſe abſtrahirten Saͤtze geben
demnach zugleich allgemeinere Data und Quaeſita,
und folglich eine allgemeinere Aufgabe. Um bey
dem (§. 506.) gegebenen Beyſpiele zu bleiben, ſo iſt
klar, daß ſich die Aufgabe:

aus zween Winkeln eines geradlinichten
Triangels den dritten zu finden,

ſchlechthin nur deswegen vortragen laͤßt, weil die
gegebenen zween Winkel den dritten beſtim-
men. Aus dieſem Satze haben wir (§. cit.) den
weit allgemeinern abſtrahirt:

Wenn das Verhaͤltniß zwoer Sachen zu
einer dritten beſtimmt iſt, ſo iſt auch das
Verhaͤltniß zwiſchen den beyden erſtern
beſtimmt.

Dieſer Satz giebt nun unmittelbar die Moͤglichkeit
der Aufgabe:

Wenn das Verhaͤltniß zwoer Sachen zu
einer dritten gegeben, das Verhaͤltniß
zwiſchen den beyden erſtern zu finden.

Wobey naͤmlich nur der Begriff: beſtimmen, in
die beyden Begriffe: gegeben, und: finden, ver-
wandelt worden, welches deswegen angeht, weil die
Moͤglichkeit jeder Aufgabe die Moͤglichkeit der Be-
ſtimmung des Geſuchten durch die gegebenen Stuͤ-

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[327/0349] von den Aufgaben. werden es auch die Beſtimmungen und die Subjecte, und folglich die Aufgabe aus beyden Gruͤnden. §. 516. Ferner wird in jeder Aufgabe das Quaeſitum durch die Data beſtimmt. Dieſe Betrachtung ſelbſt, daß naͤmlich die Data das Quaeſitum beſtimmen, giebt einen Satz, aus welchem ſich zuweilen nach der vorhin angezeigten Art (§. 506. ſeq.) allgemeinere Saͤtze, mit Beybehaltung des Begriffes: beſtimmen, abſtrahiren laſſen. Dieſe abſtrahirten Saͤtze geben demnach zugleich allgemeinere Data und Quaeſita, und folglich eine allgemeinere Aufgabe. Um bey dem (§. 506.) gegebenen Beyſpiele zu bleiben, ſo iſt klar, daß ſich die Aufgabe: aus zween Winkeln eines geradlinichten Triangels den dritten zu finden, ſchlechthin nur deswegen vortragen laͤßt, weil die gegebenen zween Winkel den dritten beſtim- men. Aus dieſem Satze haben wir (§. cit.) den weit allgemeinern abſtrahirt: Wenn das Verhaͤltniß zwoer Sachen zu einer dritten beſtimmt iſt, ſo iſt auch das Verhaͤltniß zwiſchen den beyden erſtern beſtimmt. Dieſer Satz giebt nun unmittelbar die Moͤglichkeit der Aufgabe: Wenn das Verhaͤltniß zwoer Sachen zu einer dritten gegeben, das Verhaͤltniß zwiſchen den beyden erſtern zu finden. Wobey naͤmlich nur der Begriff: beſtimmen, in die beyden Begriffe: gegeben, und: finden, ver- wandelt worden, welches deswegen angeht, weil die Moͤglichkeit jeder Aufgabe die Moͤglichkeit der Be- ſtimmung des Geſuchten durch die gegebenen Stuͤ- cke, X 4

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764, S. 327. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon01_1764/349>, abgerufen am 03.12.2024.