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Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764.

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VII. Hauptstück,
Quaesito dadurch bestimmt wird, entweder an sich
schon, oder aus andern Gründen weis. Jm letzten
Fall können diese Gründe als Data angesehen wer-
den, und dieses verändert die Frage der Aufgabe,
weil nunmehr andre Data darinn vorkommen. Da
eine Aufgabe für alle Fälle auflösbar seyn soll, so ist
klar, daß dieses dazu beytrage.

§. 492.

Will man aber hierinn ordentlich verfahren, so
ist klar, daß die analytische Methode des §. 465. da-
bey vorkömmt. Man sucht nämlich zu dem Quaesito
seine einfachsten und unumgänglichsten Requisita, oder
wenn es unter eine gewisse Gattung gehört, so redu-
cirt man es auf diejenige Art der Gattung, welche
am leichtesten gefunden werden kann. Hat man nun
die einfachsten Requisita, so kann es allerdings ge-
schehen, daß man diese in besondern Fällen nicht un-
mittelbar weis. Demnach muß man wiederum sehen,
wie sie aus andern gefunden werden können, und wie-
fern, wenn man mehrere zusammennimmt, eine Ab-
kürzung dabey vorkommen kann. (§. 488.)

§. 493.

Um dieses Verfahren durch ein Beyspiel aus den
ersten Anfangsgründen der Meßkunst zu erläutern,
wollen wir die Aufgabe: Den Jnnhalt eines Trian-
gels zu finden, betrachten. Ein Triangel ist nur
eine Art von Figur, und ungeachtet sie in vielen Absich-
ten die einfachste ist, so ist doch die Ausmessung
eines Quadrats, und sodann eines Rectangels noch
einfacher. Da sich nun ein Rectangel in Triangel
theilen läßt, und hinwiederum um einen Triangel
Rectangel gezeichnet werden können; so sieht man
überhaupt, daß sich die Ausmessung eines Triangels
und eines Rectangels auf einander reduciren lassen,

und

VII. Hauptſtuͤck,
Quaeſito dadurch beſtimmt wird, entweder an ſich
ſchon, oder aus andern Gruͤnden weis. Jm letzten
Fall koͤnnen dieſe Gruͤnde als Data angeſehen wer-
den, und dieſes veraͤndert die Frage der Aufgabe,
weil nunmehr andre Data darinn vorkommen. Da
eine Aufgabe fuͤr alle Faͤlle aufloͤsbar ſeyn ſoll, ſo iſt
klar, daß dieſes dazu beytrage.

§. 492.

Will man aber hierinn ordentlich verfahren, ſo
iſt klar, daß die analytiſche Methode des §. 465. da-
bey vorkoͤmmt. Man ſucht naͤmlich zu dem Quaeſito
ſeine einfachſten und unumgaͤnglichſten Requiſita, oder
wenn es unter eine gewiſſe Gattung gehoͤrt, ſo redu-
cirt man es auf diejenige Art der Gattung, welche
am leichteſten gefunden werden kann. Hat man nun
die einfachſten Requiſita, ſo kann es allerdings ge-
ſchehen, daß man dieſe in beſondern Faͤllen nicht un-
mittelbar weis. Demnach muß man wiederum ſehen,
wie ſie aus andern gefunden werden koͤnnen, und wie-
fern, wenn man mehrere zuſammennimmt, eine Ab-
kuͤrzung dabey vorkommen kann. (§. 488.)

§. 493.

Um dieſes Verfahren durch ein Beyſpiel aus den
erſten Anfangsgruͤnden der Meßkunſt zu erlaͤutern,
wollen wir die Aufgabe: Den Jnnhalt eines Trian-
gels zu finden, betrachten. Ein Triangel iſt nur
eine Art von Figur, und ungeachtet ſie in vielen Abſich-
ten die einfachſte iſt, ſo iſt doch die Ausmeſſung
eines Quadrats, und ſodann eines Rectangels noch
einfacher. Da ſich nun ein Rectangel in Triangel
theilen laͤßt, und hinwiederum um einen Triangel
Rectangel gezeichnet werden koͤnnen; ſo ſieht man
uͤberhaupt, daß ſich die Ausmeſſung eines Triangels
und eines Rectangels auf einander reduciren laſſen,

und
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[314/0336] VII. Hauptſtuͤck, Quaeſito dadurch beſtimmt wird, entweder an ſich ſchon, oder aus andern Gruͤnden weis. Jm letzten Fall koͤnnen dieſe Gruͤnde als Data angeſehen wer- den, und dieſes veraͤndert die Frage der Aufgabe, weil nunmehr andre Data darinn vorkommen. Da eine Aufgabe fuͤr alle Faͤlle aufloͤsbar ſeyn ſoll, ſo iſt klar, daß dieſes dazu beytrage. §. 492. Will man aber hierinn ordentlich verfahren, ſo iſt klar, daß die analytiſche Methode des §. 465. da- bey vorkoͤmmt. Man ſucht naͤmlich zu dem Quaeſito ſeine einfachſten und unumgaͤnglichſten Requiſita, oder wenn es unter eine gewiſſe Gattung gehoͤrt, ſo redu- cirt man es auf diejenige Art der Gattung, welche am leichteſten gefunden werden kann. Hat man nun die einfachſten Requiſita, ſo kann es allerdings ge- ſchehen, daß man dieſe in beſondern Faͤllen nicht un- mittelbar weis. Demnach muß man wiederum ſehen, wie ſie aus andern gefunden werden koͤnnen, und wie- fern, wenn man mehrere zuſammennimmt, eine Ab- kuͤrzung dabey vorkommen kann. (§. 488.) §. 493. Um dieſes Verfahren durch ein Beyſpiel aus den erſten Anfangsgruͤnden der Meßkunſt zu erlaͤutern, wollen wir die Aufgabe: Den Jnnhalt eines Trian- gels zu finden, betrachten. Ein Triangel iſt nur eine Art von Figur, und ungeachtet ſie in vielen Abſich- ten die einfachſte iſt, ſo iſt doch die Ausmeſſung eines Quadrats, und ſodann eines Rectangels noch einfacher. Da ſich nun ein Rectangel in Triangel theilen laͤßt, und hinwiederum um einen Triangel Rectangel gezeichnet werden koͤnnen; ſo ſieht man uͤberhaupt, daß ſich die Ausmeſſung eines Triangels und eines Rectangels auf einander reduciren laſſen, und

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Neues Organon. Bd. 1. Leipzig, 1764, S. 314. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_organon01_1764/336>, abgerufen am 21.11.2024.