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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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Verhältnisse.
n = beweisbar, a = Frage, b = Satz; so ist A = ma =
Postulatum, B = mb = Grundsatz, C = na = Auf-
gabe, und D = (mnab : ma) = nb = Lehrsatz.

§. 443.

Wenn die drey Glieder A, B, C einige gemeinsa-
me Merkmale p haben, so werden sie mpa, mpb, npa,
und folglich D = npb, und die Proportion
A : B = C : D
mpa : mpb = npa : npb
seyn. Man abstrahirt demnach erstlich von den Merk-
malen p, welche allen drey Gliedern gemeinsam sind,
so dann von den Merkmalen m, welche A und B ge-
meinsam haben, damit von A nur a, und von B nur b
bleibe. Endlich wird a von C abstrahirt, damit man
noch n habe, und so erhält man npb = D das ge-
suchte vierte Glied.

§. 444.

Hiebey ist es nun gar wohl möglich, daß B nur
= mp, oder C nur = pa sey, und so wird im ersten
Falle D = np, im andern aber D = ap seyn. So
kann auch schlechthin nur C = a seyn, und da ist D = b.
A : B = C : D = a : b
Denn man sieht leicht, daß a, b hier ungefähr eben
das sind, was bey arithmetischen Proportionen die
Numeri inter se primi, (§. 439.).

§. 445.

Diese letzte Analogie
A : B = a : b
ist nun an sich betrachtet immer möglich, weil die
Dinge in Verhältniß ihrer Unterschiede oder eigenen

Merk-
E 2

Verhaͤltniſſe.
n = beweisbar, a = Frage, b = Satz; ſo iſt A = ma =
Poſtulatum, B = mb = Grundſatz, C = na = Auf-
gabe, und D = (mnab : ma) = nb = Lehrſatz.

§. 443.

Wenn die drey Glieder A, B, C einige gemeinſa-
me Merkmale p haben, ſo werden ſie mpa, mpb, npa,
und folglich D = npb, und die Proportion
A : B = C : D
mpa : mpb = npa : npb
ſeyn. Man abſtrahirt demnach erſtlich von den Merk-
malen p, welche allen drey Gliedern gemeinſam ſind,
ſo dann von den Merkmalen m, welche A und B ge-
meinſam haben, damit von A nur a, und von B nur b
bleibe. Endlich wird a von C abſtrahirt, damit man
noch n habe, und ſo erhaͤlt man npb = D das ge-
ſuchte vierte Glied.

§. 444.

Hiebey iſt es nun gar wohl moͤglich, daß B nur
= mp, oder C nur = pa ſey, und ſo wird im erſten
Falle D = np, im andern aber D = ap ſeyn. So
kann auch ſchlechthin nur C = a ſeyn, und da iſt D = b.
A : B = C : D = a : b
Denn man ſieht leicht, daß a, b hier ungefaͤhr eben
das ſind, was bey arithmetiſchen Proportionen die
Numeri inter ſe primi, (§. 439.).

§. 445.

Dieſe letzte Analogie
A : B = a : b
iſt nun an ſich betrachtet immer moͤglich, weil die
Dinge in Verhaͤltniß ihrer Unterſchiede oder eigenen

Merk-
E 2
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[67/0075] Verhaͤltniſſe. n = beweisbar, a = Frage, b = Satz; ſo iſt A = ma = Poſtulatum, B = mb = Grundſatz, C = na = Auf- gabe, und D = (mnab : ma) = nb = Lehrſatz. §. 443. Wenn die drey Glieder A, B, C einige gemeinſa- me Merkmale p haben, ſo werden ſie mpa, mpb, npa, und folglich D = npb, und die Proportion A : B = C : D mpa : mpb = npa : npb ſeyn. Man abſtrahirt demnach erſtlich von den Merk- malen p, welche allen drey Gliedern gemeinſam ſind, ſo dann von den Merkmalen m, welche A und B ge- meinſam haben, damit von A nur a, und von B nur b bleibe. Endlich wird a von C abſtrahirt, damit man noch n habe, und ſo erhaͤlt man npb = D das ge- ſuchte vierte Glied. §. 444. Hiebey iſt es nun gar wohl moͤglich, daß B nur = mp, oder C nur = pa ſey, und ſo wird im erſten Falle D = np, im andern aber D = ap ſeyn. So kann auch ſchlechthin nur C = a ſeyn, und da iſt D = b. A : B = C : D = a : b Denn man ſieht leicht, daß a, b hier ungefaͤhr eben das ſind, was bey arithmetiſchen Proportionen die Numeri inter ſe primi, (§. 439.). §. 445. Dieſe letzte Analogie A : B = a : b iſt nun an ſich betrachtet immer moͤglich, weil die Dinge in Verhaͤltniß ihrer Unterſchiede oder eigenen Merk- E 2

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 67. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/75>, abgerufen am 21.11.2024.