let, wenn man in dieser Gleichung x = A + v setzet, und dadurch die Abscisse P um die beständige Größe A verlängert.
§. 894.
Wir haben in dem vorhergehenden die Abscissen und Ordinaten P, Q dergestalt angenommen, daß dieselben bey einem Maximo, Minimo, oder Wen- dungspunct vorkommen. Wir werden nun diese Be- dingungen weglassen, und für P, Q jede Abscisse und Ordinate annehmen, von welcher z und e fortgezählt werden. Dadurch erhält die allgemeine Gleichung zwischen z und e folgende Form: &c. Man setze nun e = q + x, so werden wir die in dem §. 892. angegebene Formel und Coefficienten haben, von welchen &c. = p' der dritte = &c. = p'' die Formel aber &c. ist. Soll demnach e ein Maximum werden, so muß p' = o seyn, folglich setzet man &c. So viel nun diese Gleichung reale Wurzeln hat, so viele Maxima und Minima hat auch die fürgegebene krumme Linie. Hinwiederum da für den Wendungs- punct, p'' = o seyn muß, so wird sie auch so viele Wendungspuncte haben, als in der Gleichung &c.
reale
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der Groͤßen durch Figuren.
let, wenn man in dieſer Gleichung x = A + v ſetzet, und dadurch die Abſciſſe P um die beſtaͤndige Groͤße A verlaͤngert.
§. 894.
Wir haben in dem vorhergehenden die Abſciſſen und Ordinaten P, Q dergeſtalt angenommen, daß dieſelben bey einem Maximo, Minimo, oder Wen- dungspunct vorkommen. Wir werden nun dieſe Be- dingungen weglaſſen, und fuͤr P, Q jede Abſciſſe und Ordinate annehmen, von welcher ζ und η fortgezaͤhlt werden. Dadurch erhaͤlt die allgemeine Gleichung zwiſchen ζ und η folgende Form: &c. Man ſetze nun η = q + x, ſo werden wir die in dem §. 892. angegebene Formel und Coefficienten haben, von welchen &c. = p' der dritte = &c. = p'' die Formel aber &c. iſt. Soll demnach η ein Maximum werden, ſo muß p' = o ſeyn, folglich ſetzet man &c. So viel nun dieſe Gleichung reale Wurzeln hat, ſo viele Maxima und Minima hat auch die fuͤrgegebene krumme Linie. Hinwiederum da fuͤr den Wendungs- punct, p'' = o ſeyn muß, ſo wird ſie auch ſo viele Wendungspuncte haben, als in der Gleichung &c.
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der Groͤßen durch Figuren.
let, wenn man in dieſer Gleichung x = A + v ſetzet,
und dadurch die Abſciſſe P um die beſtaͤndige Groͤße
A verlaͤngert.
§. 894.
Wir haben in dem vorhergehenden die Abſciſſen
und Ordinaten P, Q dergeſtalt angenommen, daß
dieſelben bey einem Maximo, Minimo, oder Wen-
dungspunct vorkommen. Wir werden nun dieſe Be-
dingungen weglaſſen, und fuͤr P, Q jede Abſciſſe und
Ordinate annehmen, von welcher ζ und η fortgezaͤhlt
werden. Dadurch erhaͤlt die allgemeine Gleichung
zwiſchen ζ und η folgende Form:
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Man ſetze nun η = q + x, ſo werden wir die in dem
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So viel nun dieſe Gleichung reale Wurzeln hat, ſo
viele Maxima und Minima hat auch die fuͤrgegebene
krumme Linie. Hinwiederum da fuͤr den Wendungs-
punct, p'' = o ſeyn muß, ſo wird ſie auch ſo viele
Wendungspuncte haben, als in der Gleichung
[FORMEL]&c.
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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 533. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/541>, abgerufen am 30.12.2024.
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