Ellipse ansehen muß, wie z. E. wenn man den para- bolischen, hyperbolischen, elliptischen Fall eines Kör- pers in die Sonne berechnet, um dadurch einen Maaßstab zu jeden andern Bewegungen der Welt- körper um die Sonne zu haben, (§. 746.). So ist die Gleichung überhaupt vom dritten Grade. Sie stellet einen all- gemeinen Fall vor, wo für jeden einzeln darunter begriffenen Fall die Coefficienten a, b, c besonders bestimmet werden müssen. Unter diese gehöret nun allerdings derjenige auch mit, wo c = 0 ist. Für diesen Fall wird die Formel eine Gleichung vom zweyten Grade, und wenn überdieß noch a = 0 wird, so stellet sie eine gerade Linie vor. So kann eben diese For- mel nur als ein specialer Fall zu einer noch viel allge- meinern gehören, welche irgend anwendbar ist. Wir ziehen hieraus überhaupt die Folge, daß die Ein- theilung der krummen Linien den verschiedenen Gra- den nach, nicht so wesentlich sey, daß nicht solche, die von verschiedenen Graden sind, in Absicht auf die Sache, die sie vorstellen, zusammen gehören könnten.
§. 887.
Jndessen können wir hiebey anmerken, daß Herr Euler solche Gründe zur Eintheilung genom- men, die viel Wesentliches haben, wenn wir auf die Sache sehen, die dadurch können vorgestellet werden. Denn da stellet man sich die Gesetze, nach welchen die beyden mit einander verglichenen Größen sich ver- ändern, auf eine kenntlichere Art vor, wenn man weiß, ob eine krumme Linie in sich selbst zurü- cke kehre, ob sie Aeste habe, die bis ins Un-
endliche
der Groͤßen durch Figuren.
Ellipſe anſehen muß, wie z. E. wenn man den para- boliſchen, hyperboliſchen, elliptiſchen Fall eines Koͤr- pers in die Sonne berechnet, um dadurch einen Maaßſtab zu jeden andern Bewegungen der Welt- koͤrper um die Sonne zu haben, (§. 746.). So iſt die Gleichung uͤberhaupt vom dritten Grade. Sie ſtellet einen all- gemeinen Fall vor, wo fuͤr jeden einzeln darunter begriffenen Fall die Coefficienten a, b, c beſonders beſtimmet werden muͤſſen. Unter dieſe gehoͤret nun allerdings derjenige auch mit, wo c = 0 iſt. Fuͤr dieſen Fall wird die Formel eine Gleichung vom zweyten Grade, und wenn uͤberdieß noch a = 0 wird, ſo ſtellet ſie eine gerade Linie vor. So kann eben dieſe For- mel nur als ein ſpecialer Fall zu einer noch viel allge- meinern gehoͤren, welche irgend anwendbar iſt. Wir ziehen hieraus uͤberhaupt die Folge, daß die Ein- theilung der krummen Linien den verſchiedenen Gra- den nach, nicht ſo weſentlich ſey, daß nicht ſolche, die von verſchiedenen Graden ſind, in Abſicht auf die Sache, die ſie vorſtellen, zuſammen gehoͤren koͤnnten.
§. 887.
Jndeſſen koͤnnen wir hiebey anmerken, daß Herr Euler ſolche Gruͤnde zur Eintheilung genom- men, die viel Weſentliches haben, wenn wir auf die Sache ſehen, die dadurch koͤnnen vorgeſtellet werden. Denn da ſtellet man ſich die Geſetze, nach welchen die beyden mit einander verglichenen Groͤßen ſich ver- aͤndern, auf eine kenntlichere Art vor, wenn man weiß, ob eine krumme Linie in ſich ſelbſt zuruͤ- cke kehre, ob ſie Aeſte habe, die bis ins Un-
endliche
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der Groͤßen durch Figuren.
Ellipſe anſehen muß, wie z. E. wenn man den para-
boliſchen, hyperboliſchen, elliptiſchen Fall eines Koͤr-
pers in die Sonne berechnet, um dadurch einen
Maaßſtab zu jeden andern Bewegungen der Welt-
koͤrper um die Sonne zu haben, (§. 746.). So iſt
die Gleichung
[FORMEL]
uͤberhaupt vom dritten Grade. Sie ſtellet einen all-
gemeinen Fall vor, wo fuͤr jeden einzeln darunter
begriffenen Fall die Coefficienten a, b, c beſonders
beſtimmet werden muͤſſen. Unter dieſe gehoͤret nun
allerdings derjenige auch mit, wo c = 0 iſt. Fuͤr dieſen
Fall wird die Formel eine Gleichung vom zweyten
Grade, und wenn uͤberdieß noch a = 0 wird, ſo ſtellet
ſie eine gerade Linie vor. So kann eben dieſe For-
mel nur als ein ſpecialer Fall zu einer noch viel allge-
meinern gehoͤren, welche irgend anwendbar iſt. Wir
ziehen hieraus uͤberhaupt die Folge, daß die Ein-
theilung der krummen Linien den verſchiedenen Gra-
den nach, nicht ſo weſentlich ſey, daß nicht ſolche,
die von verſchiedenen Graden ſind, in Abſicht auf
die Sache, die ſie vorſtellen, zuſammen gehoͤren
koͤnnten.
§. 887.
Jndeſſen koͤnnen wir hiebey anmerken, daß
Herr Euler ſolche Gruͤnde zur Eintheilung genom-
men, die viel Weſentliches haben, wenn wir auf die
Sache ſehen, die dadurch koͤnnen vorgeſtellet werden.
Denn da ſtellet man ſich die Geſetze, nach welchen
die beyden mit einander verglichenen Groͤßen ſich ver-
aͤndern, auf eine kenntlichere Art vor, wenn man
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cke kehre, ob ſie Aeſte habe, die bis ins Un-
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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 523. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/531>, abgerufen am 21.12.2024.
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