Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>

XXXII. Hauptstück. Vorstellung
die Subtangente, der Halbmesser des Krümmungs-
kreises, der Flächenraum etc. eine Bedeutung, welche
sich auf die Gesetze der Veränderungen der beyden
Größen beziehen, die durch die Abscissen und Ordi-
naten, und zuweilen auch durch den Raum vorge-
stellet werden.

§. 886.

Um hierüber nun einige allgemeinere Betrachtun-
gen anzustellen, so hat man zwar die krummen Linien
schon häufig in Classen getheilet. Man hat aber bey
solchen Eintheilungen die Gleichungen zum Grunde
geleget, wodurch die Verhältniß zwischen den Ordi-
naten und Abscissen ausgedrücket wird. Die allge-
meinen Formeln dieser Classen sind

I°.
II°.
III°.
etc.
etc.

Von diesen Classen hat man nun gesuchet, die beson-
dern Arten, die darunter begriffen sind, abzuzählen.
Man ist aber noch nicht bis über die dritte gekom-
men, und auch bey dieser geht Herr Euler von
Newton, in Absicht auf die Gründe zur Einthei-
lung ab, in dem er einfachere und zum Theil auch
kenntlichere Gründe aufsuchet. Man sehe hierüber
den zweyten Theil von seiner Analysi infinitorum.
Wir können dabey überhaupt so viel anmerken, daß
man mit solchen Eintheilungen nicht viel ausrich-
tet, weil die krummen Linien auf eine viel zu viel-
fache Art an einander gränzen. Es giebt Fälle, wo
man eine gerade Linie als eine Parabel, Hyperbel,

Ellipse

XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung
die Subtangente, der Halbmeſſer des Kruͤmmungs-
kreiſes, der Flaͤchenraum ꝛc. eine Bedeutung, welche
ſich auf die Geſetze der Veraͤnderungen der beyden
Groͤßen beziehen, die durch die Abſciſſen und Ordi-
naten, und zuweilen auch durch den Raum vorge-
ſtellet werden.

§. 886.

Um hieruͤber nun einige allgemeinere Betrachtun-
gen anzuſtellen, ſo hat man zwar die krummen Linien
ſchon haͤufig in Claſſen getheilet. Man hat aber bey
ſolchen Eintheilungen die Gleichungen zum Grunde
geleget, wodurch die Verhaͤltniß zwiſchen den Ordi-
naten und Abſciſſen ausgedruͤcket wird. Die allge-
meinen Formeln dieſer Claſſen ſind

I°.
II°.
III°.
ꝛc.
ꝛc.

Von dieſen Claſſen hat man nun geſuchet, die beſon-
dern Arten, die darunter begriffen ſind, abzuzaͤhlen.
Man iſt aber noch nicht bis uͤber die dritte gekom-
men, und auch bey dieſer geht Herr Euler von
Newton, in Abſicht auf die Gruͤnde zur Einthei-
lung ab, in dem er einfachere und zum Theil auch
kenntlichere Gruͤnde aufſuchet. Man ſehe hieruͤber
den zweyten Theil von ſeiner Analyſi infinitorum.
Wir koͤnnen dabey uͤberhaupt ſo viel anmerken, daß
man mit ſolchen Eintheilungen nicht viel ausrich-
tet, weil die krummen Linien auf eine viel zu viel-
fache Art an einander graͤnzen. Es giebt Faͤlle, wo
man eine gerade Linie als eine Parabel, Hyperbel,

Ellipſe
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0530" n="522"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b"><hi rendition="#aq">XXXII.</hi> Haupt&#x017F;tu&#x0364;ck. Vor&#x017F;tellung</hi></fw><lb/>
die Subtangente, der Halbme&#x017F;&#x017F;er des Kru&#x0364;mmungs-<lb/>
krei&#x017F;es, der Fla&#x0364;chenraum &#xA75B;c. eine Bedeutung, welche<lb/>
&#x017F;ich auf die Ge&#x017F;etze der Vera&#x0364;nderungen der beyden<lb/>
Gro&#x0364;ßen beziehen, die durch die Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;en und Ordi-<lb/>
naten, und zuweilen auch durch den Raum vorge-<lb/>
&#x017F;tellet werden.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 886.</head><lb/>
            <p>Um hieru&#x0364;ber nun einige allgemeinere Betrachtun-<lb/>
gen anzu&#x017F;tellen, &#x017F;o hat man zwar die krummen Linien<lb/>
&#x017F;chon ha&#x0364;ufig in Cla&#x017F;&#x017F;en getheilet. Man hat aber bey<lb/>
&#x017F;olchen Eintheilungen die Gleichungen zum Grunde<lb/>
geleget, wodurch die Verha&#x0364;ltniß zwi&#x017F;chen den Ordi-<lb/>
naten und Ab&#x017F;ci&#x017F;&#x017F;en ausgedru&#x0364;cket wird. Die allge-<lb/>
meinen Formeln die&#x017F;er Cla&#x017F;&#x017F;en &#x017F;ind</p><lb/>
            <list>
              <item>I°. <formula notation="TeX">0 = x + ay + b.</formula></item>
              <item>II°.<formula notation="TeX"> 0 = x + ay + bxy + cx^2 + dy^2 + e.</formula></item>
              <item>III°.<formula notation="TeX"> 0 = x + ay + bxy + cx^2 + dy^2 + exy^2</formula><lb/><formula notation="TeX">+ fyx^2 + gx^3 + hy^3 + k.</formula> &#xA75B;c.</item><lb/>
              <item>&#xA75B;c.</item>
            </list><lb/>
            <p>Von die&#x017F;en Cla&#x017F;&#x017F;en hat man nun ge&#x017F;uchet, die be&#x017F;on-<lb/>
dern Arten, die darunter begriffen &#x017F;ind, abzuza&#x0364;hlen.<lb/>
Man i&#x017F;t aber noch nicht bis u&#x0364;ber die dritte gekom-<lb/>
men, und auch bey die&#x017F;er geht Herr <hi rendition="#fr">Euler</hi> von<lb/><hi rendition="#fr">Newton,</hi> in Ab&#x017F;icht auf die Gru&#x0364;nde zur Einthei-<lb/>
lung ab, in dem er einfachere und zum Theil auch<lb/>
kenntlichere Gru&#x0364;nde auf&#x017F;uchet. Man &#x017F;ehe hieru&#x0364;ber<lb/>
den zweyten Theil von &#x017F;einer <hi rendition="#aq">Analy&#x017F;i infinitorum.</hi><lb/>
Wir ko&#x0364;nnen dabey u&#x0364;berhaupt &#x017F;o viel anmerken, daß<lb/>
man mit &#x017F;olchen Eintheilungen nicht viel ausrich-<lb/>
tet, weil die krummen Linien auf eine viel zu viel-<lb/>
fache Art an einander gra&#x0364;nzen. Es giebt Fa&#x0364;lle, wo<lb/>
man eine gerade Linie als eine Parabel, Hyperbel,<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Ellip&#x017F;e</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[522/0530] XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung die Subtangente, der Halbmeſſer des Kruͤmmungs- kreiſes, der Flaͤchenraum ꝛc. eine Bedeutung, welche ſich auf die Geſetze der Veraͤnderungen der beyden Groͤßen beziehen, die durch die Abſciſſen und Ordi- naten, und zuweilen auch durch den Raum vorge- ſtellet werden. §. 886. Um hieruͤber nun einige allgemeinere Betrachtun- gen anzuſtellen, ſo hat man zwar die krummen Linien ſchon haͤufig in Claſſen getheilet. Man hat aber bey ſolchen Eintheilungen die Gleichungen zum Grunde geleget, wodurch die Verhaͤltniß zwiſchen den Ordi- naten und Abſciſſen ausgedruͤcket wird. Die allge- meinen Formeln dieſer Claſſen ſind I°. [FORMEL] II°.[FORMEL] III°.[FORMEL] [FORMEL] ꝛc. ꝛc. Von dieſen Claſſen hat man nun geſuchet, die beſon- dern Arten, die darunter begriffen ſind, abzuzaͤhlen. Man iſt aber noch nicht bis uͤber die dritte gekom- men, und auch bey dieſer geht Herr Euler von Newton, in Abſicht auf die Gruͤnde zur Einthei- lung ab, in dem er einfachere und zum Theil auch kenntlichere Gruͤnde aufſuchet. Man ſehe hieruͤber den zweyten Theil von ſeiner Analyſi infinitorum. Wir koͤnnen dabey uͤberhaupt ſo viel anmerken, daß man mit ſolchen Eintheilungen nicht viel ausrich- tet, weil die krummen Linien auf eine viel zu viel- fache Art an einander graͤnzen. Es giebt Faͤlle, wo man eine gerade Linie als eine Parabel, Hyperbel, Ellipſe

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/530
Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 522. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/530>, abgerufen am 21.12.2024.