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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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XXXII. Hauptstück. Vorstellung
die Subtangente, der Halbmesser des Krümmungs-
kreises, der Flächenraum etc. eine Bedeutung, welche
sich auf die Gesetze der Veränderungen der beyden
Größen beziehen, die durch die Abscissen und Ordi-
naten, und zuweilen auch durch den Raum vorge-
stellet werden.

§. 886.

Um hierüber nun einige allgemeinere Betrachtun-
gen anzustellen, so hat man zwar die krummen Linien
schon häufig in Classen getheilet. Man hat aber bey
solchen Eintheilungen die Gleichungen zum Grunde
geleget, wodurch die Verhältniß zwischen den Ordi-
naten und Abscissen ausgedrücket wird. Die allge-
meinen Formeln dieser Classen sind

I°.
II°.
III°.
etc.
etc.

Von diesen Classen hat man nun gesuchet, die beson-
dern Arten, die darunter begriffen sind, abzuzählen.
Man ist aber noch nicht bis über die dritte gekom-
men, und auch bey dieser geht Herr Euler von
Newton, in Absicht auf die Gründe zur Einthei-
lung ab, in dem er einfachere und zum Theil auch
kenntlichere Gründe aufsuchet. Man sehe hierüber
den zweyten Theil von seiner Analysi infinitorum.
Wir können dabey überhaupt so viel anmerken, daß
man mit solchen Eintheilungen nicht viel ausrich-
tet, weil die krummen Linien auf eine viel zu viel-
fache Art an einander gränzen. Es giebt Fälle, wo
man eine gerade Linie als eine Parabel, Hyperbel,

Ellipse

XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung
die Subtangente, der Halbmeſſer des Kruͤmmungs-
kreiſes, der Flaͤchenraum ꝛc. eine Bedeutung, welche
ſich auf die Geſetze der Veraͤnderungen der beyden
Groͤßen beziehen, die durch die Abſciſſen und Ordi-
naten, und zuweilen auch durch den Raum vorge-
ſtellet werden.

§. 886.

Um hieruͤber nun einige allgemeinere Betrachtun-
gen anzuſtellen, ſo hat man zwar die krummen Linien
ſchon haͤufig in Claſſen getheilet. Man hat aber bey
ſolchen Eintheilungen die Gleichungen zum Grunde
geleget, wodurch die Verhaͤltniß zwiſchen den Ordi-
naten und Abſciſſen ausgedruͤcket wird. Die allge-
meinen Formeln dieſer Claſſen ſind

I°.
II°.
III°.
ꝛc.
ꝛc.

Von dieſen Claſſen hat man nun geſuchet, die beſon-
dern Arten, die darunter begriffen ſind, abzuzaͤhlen.
Man iſt aber noch nicht bis uͤber die dritte gekom-
men, und auch bey dieſer geht Herr Euler von
Newton, in Abſicht auf die Gruͤnde zur Einthei-
lung ab, in dem er einfachere und zum Theil auch
kenntlichere Gruͤnde aufſuchet. Man ſehe hieruͤber
den zweyten Theil von ſeiner Analyſi infinitorum.
Wir koͤnnen dabey uͤberhaupt ſo viel anmerken, daß
man mit ſolchen Eintheilungen nicht viel ausrich-
tet, weil die krummen Linien auf eine viel zu viel-
fache Art an einander graͤnzen. Es giebt Faͤlle, wo
man eine gerade Linie als eine Parabel, Hyperbel,

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[522/0530] XXXII. Hauptſtuͤck. Vorſtellung die Subtangente, der Halbmeſſer des Kruͤmmungs- kreiſes, der Flaͤchenraum ꝛc. eine Bedeutung, welche ſich auf die Geſetze der Veraͤnderungen der beyden Groͤßen beziehen, die durch die Abſciſſen und Ordi- naten, und zuweilen auch durch den Raum vorge- ſtellet werden. §. 886. Um hieruͤber nun einige allgemeinere Betrachtun- gen anzuſtellen, ſo hat man zwar die krummen Linien ſchon haͤufig in Claſſen getheilet. Man hat aber bey ſolchen Eintheilungen die Gleichungen zum Grunde geleget, wodurch die Verhaͤltniß zwiſchen den Ordi- naten und Abſciſſen ausgedruͤcket wird. Die allge- meinen Formeln dieſer Claſſen ſind I°. [FORMEL] II°.[FORMEL] III°.[FORMEL] [FORMEL] ꝛc. ꝛc. Von dieſen Claſſen hat man nun geſuchet, die beſon- dern Arten, die darunter begriffen ſind, abzuzaͤhlen. Man iſt aber noch nicht bis uͤber die dritte gekom- men, und auch bey dieſer geht Herr Euler von Newton, in Abſicht auf die Gruͤnde zur Einthei- lung ab, in dem er einfachere und zum Theil auch kenntlichere Gruͤnde aufſuchet. Man ſehe hieruͤber den zweyten Theil von ſeiner Analyſi infinitorum. Wir koͤnnen dabey uͤberhaupt ſo viel anmerken, daß man mit ſolchen Eintheilungen nicht viel ausrich- tet, weil die krummen Linien auf eine viel zu viel- fache Art an einander graͤnzen. Es giebt Faͤlle, wo man eine gerade Linie als eine Parabel, Hyperbel, Ellipſe

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 522. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/530>, abgerufen am 21.11.2024.