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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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XXXI. Hauptstück.
hat man bald in allen arithmetischen Lehrbüchern die
sogenannte italiänische Practic, wodurch solche Mul-
tiplicationen und Divisionen leicht gemacht werden.

§. 874.

Unter den übrigen Zahlengebäuden, welche man
versuchet hat, ist das dyadische des Herrn von Leib-
nitz vorzüglich, als welches nur bis auf 2 geht, und
keines Einmal Eins bedarf. Dieses ist aber auch
fast alles, was man zum Behufe desselben sagen
kann, weil man immer ein Register nöthig hat, um
das, was man nach demselben rechnet, kenntlich zu
machen, oder durch die gemeine Zahlen auszudrü-
cken. Leibnitz glaubte zwar, daß weil dabey nur
0 und 1 vorkommen, alle Zahlen dadurch in ihre erste
Elemente aufgelöset würden, und daß sich folglich viel
merkwürdiges dabey müsse finden lassen. Nun kom-
men zwar außer den 0 und 1 keine andere Ziffern da-
bey vor, hingegen aber macht die Stelle, an welcher die
1 stehen, daß sie immer eine von den Zahlen 1, 2, 4, 8,
16, 32, 64, etc. bedeuten, welche aber nichts wenigers
als Elemente von Zahlen sind. Das einige, was
diese geometrische Progreßion besonders hat, ist, daß
sich durch die Glieder derselben alle Zahlen vorstellen
lassen, und daß, wenn man weder subtrahiren noch
eines der Glieder doppelt nehmen will, diese Vor-
stellung nur auf eine Art möglich ist, z. E.
[Spaltenumbruch] 3 = 1 + 2
5 = 1 + 4
6 = 2 + 4
[Spaltenumbruch] 7 = 1 + 2 + 4
9 = 8 + 1
10 = 8 + 2
[Spaltenumbruch] 11 = 8 + 2 + 1
12 = 8 + 4
etc.
Man hat daher die Aufgabe genommen, wie man
mit der geringsten Anzahl einzelner Gewichte, jede
Lasten abwägen könne, und diese Aufgabe so aufge-
löst, daß man sich Gewichte von 1, 2, 4, 8, 16, 32 etc.
Pfunden, Lothen, Quentgen etc. anschaffen müsse.

Und

XXXI. Hauptſtuͤck.
hat man bald in allen arithmetiſchen Lehrbuͤchern die
ſogenannte italiaͤniſche Practic, wodurch ſolche Mul-
tiplicationen und Diviſionen leicht gemacht werden.

§. 874.

Unter den uͤbrigen Zahlengebaͤuden, welche man
verſuchet hat, iſt das dyadiſche des Herrn von Leib-
nitz vorzuͤglich, als welches nur bis auf 2 geht, und
keines Einmal Eins bedarf. Dieſes iſt aber auch
faſt alles, was man zum Behufe deſſelben ſagen
kann, weil man immer ein Regiſter noͤthig hat, um
das, was man nach demſelben rechnet, kenntlich zu
machen, oder durch die gemeine Zahlen auszudruͤ-
cken. Leibnitz glaubte zwar, daß weil dabey nur
0 und 1 vorkommen, alle Zahlen dadurch in ihre erſte
Elemente aufgeloͤſet wuͤrden, und daß ſich folglich viel
merkwuͤrdiges dabey muͤſſe finden laſſen. Nun kom-
men zwar außer den 0 und 1 keine andere Ziffern da-
bey vor, hingegen aber macht die Stelle, an welcher die
1 ſtehen, daß ſie immer eine von den Zahlen 1, 2, 4, 8,
16, 32, 64, ꝛc. bedeuten, welche aber nichts wenigers
als Elemente von Zahlen ſind. Das einige, was
dieſe geometriſche Progreßion beſonders hat, iſt, daß
ſich durch die Glieder derſelben alle Zahlen vorſtellen
laſſen, und daß, wenn man weder ſubtrahiren noch
eines der Glieder doppelt nehmen will, dieſe Vor-
ſtellung nur auf eine Art moͤglich iſt, z. E.
[Spaltenumbruch] 3 = 1 + 2
5 = 1 + 4
6 = 2 + 4
[Spaltenumbruch] 7 = 1 + 2 + 4
9 = 8 + 1
10 = 8 + 2
[Spaltenumbruch] 11 = 8 + 2 + 1
12 = 8 + 4
ꝛc.
Man hat daher die Aufgabe genommen, wie man
mit der geringſten Anzahl einzelner Gewichte, jede
Laſten abwaͤgen koͤnne, und dieſe Aufgabe ſo aufge-
loͤſt, daß man ſich Gewichte von 1, 2, 4, 8, 16, 32 ꝛc.
Pfunden, Lothen, Quentgen ꝛc. anſchaffen muͤſſe.

Und
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[504/0512] XXXI. Hauptſtuͤck. hat man bald in allen arithmetiſchen Lehrbuͤchern die ſogenannte italiaͤniſche Practic, wodurch ſolche Mul- tiplicationen und Diviſionen leicht gemacht werden. §. 874. Unter den uͤbrigen Zahlengebaͤuden, welche man verſuchet hat, iſt das dyadiſche des Herrn von Leib- nitz vorzuͤglich, als welches nur bis auf 2 geht, und keines Einmal Eins bedarf. Dieſes iſt aber auch faſt alles, was man zum Behufe deſſelben ſagen kann, weil man immer ein Regiſter noͤthig hat, um das, was man nach demſelben rechnet, kenntlich zu machen, oder durch die gemeine Zahlen auszudruͤ- cken. Leibnitz glaubte zwar, daß weil dabey nur 0 und 1 vorkommen, alle Zahlen dadurch in ihre erſte Elemente aufgeloͤſet wuͤrden, und daß ſich folglich viel merkwuͤrdiges dabey muͤſſe finden laſſen. Nun kom- men zwar außer den 0 und 1 keine andere Ziffern da- bey vor, hingegen aber macht die Stelle, an welcher die 1 ſtehen, daß ſie immer eine von den Zahlen 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, ꝛc. bedeuten, welche aber nichts wenigers als Elemente von Zahlen ſind. Das einige, was dieſe geometriſche Progreßion beſonders hat, iſt, daß ſich durch die Glieder derſelben alle Zahlen vorſtellen laſſen, und daß, wenn man weder ſubtrahiren noch eines der Glieder doppelt nehmen will, dieſe Vor- ſtellung nur auf eine Art moͤglich iſt, z. E. 3 = 1 + 2 5 = 1 + 4 6 = 2 + 4 7 = 1 + 2 + 4 9 = 8 + 1 10 = 8 + 2 11 = 8 + 2 + 1 12 = 8 + 4 ꝛc. Man hat daher die Aufgabe genommen, wie man mit der geringſten Anzahl einzelner Gewichte, jede Laſten abwaͤgen koͤnne, und dieſe Aufgabe ſo aufge- loͤſt, daß man ſich Gewichte von 1, 2, 4, 8, 16, 32 ꝛc. Pfunden, Lothen, Quentgen ꝛc. anſchaffen muͤſſe. Und

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 504. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/512>, abgerufen am 03.12.2024.