Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

XXVIII. Hauptstück.

annehmen müsse. So z. E. setzte Kepler die Stra-
lenbrechung den Winkeln proportional, und dieses
gieng für kleinere Winkel noch ziemlich an. Hinge-
gen ergab sich bey der Vergleichung der größern Win-
kel, daß man statt derselben die Sinus nehmen müsse,
wenn man eine einfache und durchgängige Verhältniß
haben wolle. Man hat auf eine ähnliche Art an-
fänglich den Widerstand flüßiger Materien den Ge-
schwindigkeiten proportional gesetzet, nach genauerer
Untersuchung aber fand es sich, daß man das Qua-
drat der Geschwindigkeit nehmen müsse. Eben so
fand Kepler endlich bey der Bewegung der Planeten
die Zeiten, nicht den Winkeln, Linien, Bögen etc.
sondern den Flächenräumen proportional. Da dieses
nun an sich nicht den geringsten Schein der Wahrheit
hat, das will sagen, nicht von selbst einleuchtend ist,
so mußte es auch aus andern einfachern Gründen be-
wiesen werden, und dazu verhalf die Theorie der Cen-
tralkräfte und die über die Schwere gemachten Be-
obachtungen, daß es sich erweisen ließe.

§. 820.

Wir können hiebey anmerken, daß auf solchen Ver-
gleichungen ungleichartiger Größen der meiste Theil
der angewandten Mathematic beruht, und daß man
dadurch nicht nur die Abhänglichkeiten jeder Größen
von einander findet, sondern auch ohne solche Ver-
gleichungen gar nicht weit kömmt. Denn die gleich-
artigen Größen lassen sich schlechthin nur addiren und
subtrahiren, und dadurch, daß man darauf sieht,
wie vielmal sie addirt und substrahirt werden, bringt
man sie unter sich in Verhältniß. Mit allem diesem
aber reichet man nicht weiter, als man in der Arith-
metic mit Zahlen, und in der Geometrie mit bloßen

Linien

XXVIII. Hauptſtuͤck.

annehmen muͤſſe. So z. E. ſetzte Kepler die Stra-
lenbrechung den Winkeln proportional, und dieſes
gieng fuͤr kleinere Winkel noch ziemlich an. Hinge-
gen ergab ſich bey der Vergleichung der groͤßern Win-
kel, daß man ſtatt derſelben die Sinus nehmen muͤſſe,
wenn man eine einfache und durchgaͤngige Verhaͤltniß
haben wolle. Man hat auf eine aͤhnliche Art an-
faͤnglich den Widerſtand fluͤßiger Materien den Ge-
ſchwindigkeiten proportional geſetzet, nach genauerer
Unterſuchung aber fand es ſich, daß man das Qua-
drat der Geſchwindigkeit nehmen muͤſſe. Eben ſo
fand Kepler endlich bey der Bewegung der Planeten
die Zeiten, nicht den Winkeln, Linien, Boͤgen ꝛc.
ſondern den Flaͤchenraͤumen proportional. Da dieſes
nun an ſich nicht den geringſten Schein der Wahrheit
hat, das will ſagen, nicht von ſelbſt einleuchtend iſt,
ſo mußte es auch aus andern einfachern Gruͤnden be-
wieſen werden, und dazu verhalf die Theorie der Cen-
tralkraͤfte und die uͤber die Schwere gemachten Be-
obachtungen, daß es ſich erweiſen ließe.

§. 820.

Wir koͤnnen hiebey anmerken, daß auf ſolchen Ver-
gleichungen ungleichartiger Groͤßen der meiſte Theil
der angewandten Mathematic beruht, und daß man
dadurch nicht nur die Abhaͤnglichkeiten jeder Groͤßen
von einander findet, ſondern auch ohne ſolche Ver-
gleichungen gar nicht weit koͤmmt. Denn die gleich-
artigen Groͤßen laſſen ſich ſchlechthin nur addiren und
ſubtrahiren, und dadurch, daß man darauf ſieht,
wie vielmal ſie addirt und ſubſtrahirt werden, bringt
man ſie unter ſich in Verhaͤltniß. Mit allem dieſem
aber reichet man nicht weiter, als man in der Arith-
metic mit Zahlen, und in der Geometrie mit bloßen

Linien

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0454" n="446"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b"><hi rendition="#aq">XXVIII.</hi> Haupt&#x017F;tu&#x0364;ck.</hi></fw><lb/>
annehmen mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;e. So z. E. &#x017F;etzte <hi rendition="#fr">Kepler</hi> die Stra-<lb/>
lenbrechung den Winkeln proportional, und die&#x017F;es<lb/>
gieng fu&#x0364;r kleinere Winkel noch ziemlich an. Hinge-<lb/>
gen ergab &#x017F;ich bey der Vergleichung der gro&#x0364;ßern Win-<lb/>
kel, daß man &#x017F;tatt der&#x017F;elben die <hi rendition="#aq">Sinus</hi> nehmen mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;e,<lb/>
wenn man eine einfache und durchga&#x0364;ngige Verha&#x0364;ltniß<lb/>
haben wolle. Man hat auf eine a&#x0364;hnliche Art an-<lb/>
fa&#x0364;nglich den Wider&#x017F;tand flu&#x0364;ßiger Materien den Ge-<lb/>
&#x017F;chwindigkeiten proportional ge&#x017F;etzet, nach genauerer<lb/>
Unter&#x017F;uchung aber fand es &#x017F;ich, daß man das Qua-<lb/>
drat der Ge&#x017F;chwindigkeit nehmen mu&#x0364;&#x017F;&#x017F;e. Eben &#x017F;o<lb/>
fand <hi rendition="#fr">Kepler</hi> endlich bey der Bewegung der Planeten<lb/>
die Zeiten, nicht den Winkeln, Linien, Bo&#x0364;gen &#xA75B;c.<lb/>
&#x017F;ondern den Fla&#x0364;chenra&#x0364;umen proportional. Da die&#x017F;es<lb/>
nun an &#x017F;ich nicht den gering&#x017F;ten Schein der Wahrheit<lb/>
hat, das will &#x017F;agen, nicht von &#x017F;elb&#x017F;t einleuchtend i&#x017F;t,<lb/>
&#x017F;o mußte es auch aus andern einfachern Gru&#x0364;nden be-<lb/>
wie&#x017F;en werden, und dazu verhalf die Theorie der Cen-<lb/>
tralkra&#x0364;fte und die u&#x0364;ber die Schwere gemachten Be-<lb/>
obachtungen, daß es &#x017F;ich erwei&#x017F;en ließe.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 820.</head><lb/>
            <p>Wir ko&#x0364;nnen hiebey anmerken, daß auf &#x017F;olchen Ver-<lb/>
gleichungen ungleichartiger Gro&#x0364;ßen der mei&#x017F;te Theil<lb/>
der angewandten Mathematic beruht, und daß man<lb/>
dadurch nicht nur die Abha&#x0364;nglichkeiten jeder Gro&#x0364;ßen<lb/>
von einander findet, &#x017F;ondern auch ohne &#x017F;olche Ver-<lb/>
gleichungen gar nicht weit ko&#x0364;mmt. Denn die gleich-<lb/>
artigen Gro&#x0364;ßen la&#x017F;&#x017F;en &#x017F;ich &#x017F;chlechthin nur addiren und<lb/>
&#x017F;ubtrahiren, und dadurch, daß man darauf &#x017F;ieht,<lb/>
wie vielmal &#x017F;ie addirt und &#x017F;ub&#x017F;trahirt werden, bringt<lb/>
man &#x017F;ie unter &#x017F;ich in Verha&#x0364;ltniß. Mit allem die&#x017F;em<lb/>
aber reichet man nicht weiter, als man in der Arith-<lb/>
metic mit Zahlen, und in der Geometrie mit bloßen<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">Linien</fw><lb/></p>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[446/0454] XXVIII. Hauptſtuͤck. annehmen muͤſſe. So z. E. ſetzte Kepler die Stra- lenbrechung den Winkeln proportional, und dieſes gieng fuͤr kleinere Winkel noch ziemlich an. Hinge- gen ergab ſich bey der Vergleichung der groͤßern Win- kel, daß man ſtatt derſelben die Sinus nehmen muͤſſe, wenn man eine einfache und durchgaͤngige Verhaͤltniß haben wolle. Man hat auf eine aͤhnliche Art an- faͤnglich den Widerſtand fluͤßiger Materien den Ge- ſchwindigkeiten proportional geſetzet, nach genauerer Unterſuchung aber fand es ſich, daß man das Qua- drat der Geſchwindigkeit nehmen muͤſſe. Eben ſo fand Kepler endlich bey der Bewegung der Planeten die Zeiten, nicht den Winkeln, Linien, Boͤgen ꝛc. ſondern den Flaͤchenraͤumen proportional. Da dieſes nun an ſich nicht den geringſten Schein der Wahrheit hat, das will ſagen, nicht von ſelbſt einleuchtend iſt, ſo mußte es auch aus andern einfachern Gruͤnden be- wieſen werden, und dazu verhalf die Theorie der Cen- tralkraͤfte und die uͤber die Schwere gemachten Be- obachtungen, daß es ſich erweiſen ließe. §. 820. Wir koͤnnen hiebey anmerken, daß auf ſolchen Ver- gleichungen ungleichartiger Groͤßen der meiſte Theil der angewandten Mathematic beruht, und daß man dadurch nicht nur die Abhaͤnglichkeiten jeder Groͤßen von einander findet, ſondern auch ohne ſolche Ver- gleichungen gar nicht weit koͤmmt. Denn die gleich- artigen Groͤßen laſſen ſich ſchlechthin nur addiren und ſubtrahiren, und dadurch, daß man darauf ſieht, wie vielmal ſie addirt und ſubſtrahirt werden, bringt man ſie unter ſich in Verhaͤltniß. Mit allem dieſem aber reichet man nicht weiter, als man in der Arith- metic mit Zahlen, und in der Geometrie mit bloßen Linien

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/454
Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 446. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/454>, abgerufen am 21.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.