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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771.

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XVIII. Hauptstück.
auseinanderlesen, und die einzelnen Theile b, z und
ihre Bestimmungen besonders nehmen muß. Denn
so, z. E. wenn man, nach dem ersten Satze (§. 568.)
vermittelst der Sache B und ihrer Verhältniß zu A,
diese finden will, muß man B in zween Theile b +
zerfällen, und durch Zusetzung der Verhältnisse oder
Bestimmungen m, n das Ganze mb + nz = A
daraus machen.

§. 570.

Wenn wir demnach hier bey den einfachen oder
nicht complexen Verhältnissen bleiben, so sehen wir,
daß von den vorhin (§. 568.) angeführten Sätzen, die
beyden ersten und die beyden letzten anzeigen, was
mit den gegebenen Stücken zugleich gegeben ist. Hin-
gegen zeiget der vierte und fünfte an, was nicht da-
mit gegeben, folglich davon unabhängig ist. Man
habe nun drey Begriffe A, B, C, und ihre Verhält-
nisse m, n, p, die wir so vorstellen wollen
m
A B
n C P
so daß A = mB, C = nA, B = pC sey. Nun ist
die Frage, wie fern aus drey von diesen sechs Stü-
cken, die übrigen drey können gefunden werden? Und
da haben wir, vermög der vorhin (§. 568.) angeführ-
ten Sätze, folgende Fälle.

1°. Aus A, B wird m, aus C, A wird n, und
aus B, C wird p gefunden. Demnach, wenn
A, B, C gegeben, können m, n, p gefunden
werden.
2°. Wenn A, B und n gegeben, kann p, B, m ge-
funden werden. Denn C ist = nA, und
p = B : C und m = A : B.
3°. Wenn

XVIII. Hauptſtuͤck.
auseinanderleſen, und die einzelnen Theile b, ζ und
ihre Beſtimmungen beſonders nehmen muß. Denn
ſo, z. E. wenn man, nach dem erſten Satze (§. 568.)
vermittelſt der Sache B und ihrer Verhaͤltniß zu A,
dieſe finden will, muß man B in zween Theile b +
zerfaͤllen, und durch Zuſetzung der Verhaͤltniſſe oder
Beſtimmungen m, n das Ganze mb + nζ = A
daraus machen.

§. 570.

Wenn wir demnach hier bey den einfachen oder
nicht complexen Verhaͤltniſſen bleiben, ſo ſehen wir,
daß von den vorhin (§. 568.) angefuͤhrten Saͤtzen, die
beyden erſten und die beyden letzten anzeigen, was
mit den gegebenen Stuͤcken zugleich gegeben iſt. Hin-
gegen zeiget der vierte und fuͤnfte an, was nicht da-
mit gegeben, folglich davon unabhaͤngig iſt. Man
habe nun drey Begriffe A, B, C, und ihre Verhaͤlt-
niſſe m, n, p, die wir ſo vorſtellen wollen
m
A B
n C P
ſo daß A = mB, C = nA, B = pC ſey. Nun iſt
die Frage, wie fern aus drey von dieſen ſechs Stuͤ-
cken, die uͤbrigen drey koͤnnen gefunden werden? Und
da haben wir, vermoͤg der vorhin (§. 568.) angefuͤhr-
ten Saͤtze, folgende Faͤlle.

1°. Aus A, B wird m, aus C, A wird n, und
aus B, C wird p gefunden. Demnach, wenn
A, B, C gegeben, koͤnnen m, n, p gefunden
werden.
2°. Wenn A, B und n gegeben, kann p, B, m ge-
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p = B : C und m = A : B.
3°. Wenn
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[192/0200] XVIII. Hauptſtuͤck. auseinanderleſen, und die einzelnen Theile b, ζ und ihre Beſtimmungen beſonders nehmen muß. Denn ſo, z. E. wenn man, nach dem erſten Satze (§. 568.) vermittelſt der Sache B und ihrer Verhaͤltniß zu A, dieſe finden will, muß man B in zween Theile b + zerfaͤllen, und durch Zuſetzung der Verhaͤltniſſe oder Beſtimmungen m, n das Ganze mb + nζ = A daraus machen. §. 570. Wenn wir demnach hier bey den einfachen oder nicht complexen Verhaͤltniſſen bleiben, ſo ſehen wir, daß von den vorhin (§. 568.) angefuͤhrten Saͤtzen, die beyden erſten und die beyden letzten anzeigen, was mit den gegebenen Stuͤcken zugleich gegeben iſt. Hin- gegen zeiget der vierte und fuͤnfte an, was nicht da- mit gegeben, folglich davon unabhaͤngig iſt. Man habe nun drey Begriffe A, B, C, und ihre Verhaͤlt- niſſe m, n, p, die wir ſo vorſtellen wollen m A B n C P ſo daß A = mB, C = nA, B = pC ſey. Nun iſt die Frage, wie fern aus drey von dieſen ſechs Stuͤ- cken, die uͤbrigen drey koͤnnen gefunden werden? Und da haben wir, vermoͤg der vorhin (§. 568.) angefuͤhr- ten Saͤtze, folgende Faͤlle. 1°. Aus A, B wird m, aus C, A wird n, und aus B, C wird p gefunden. Demnach, wenn A, B, C gegeben, koͤnnen m, n, p gefunden werden. 2°. Wenn A, B und n gegeben, kann p, B, m ge- funden werden. Denn C iſt = nA, und p = B : C und m = A : B. 3°. Wenn

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 2. Riga, 1771, S. 192. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic02_1771/200>, abgerufen am 30.12.2024.