Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

XI. Hauptstück.

Antwort ist, es sey 9 gegen 1 zu wetten, daß sie es
nicht sey, oder 1 gegen 9, daß sie es sey? Der Grund,
warum diese Antwort genau richtig ist, beruhet dar-
auf, daß in der unendlichen Reihe 1, 4142135 etc. alle
Nummern gleich vielmal vorkommen, daß man aber
schlechthin nicht voraus wissen könne, welche Num-
mer an der vorgegebenen hundertsten Stelle sey, da-
ferne man nicht die Wurzel bis auf diese Stelle aus-
zieht. Dieses ist nun eben so viel, als wenn man
aus zehn Nummern, immer eine herauszieht. Man
kann nicht voraus wissen, welche Nummer das hun-
dertste mal heraus kommen werde, es sey denn, daß
man hundert mal ziehe. Da aber, wenn man bis
ins Unendliche fortfähret, jede Nummer nothwendig
eben so vielmal heraus kömmt, als jede der übrigen
Nummern, so ist ebenfalls 9 gegen 1 zu wetten, daß
z. E. die Nummer 5 das hundertste mal nicht heraus
komme, oder 1 gegen 9, daß sie heraus komme. Und
wer z. E. 1 gegen 1 wetten wollte, ob jede Zahl, die
der Ordnung nach in solchen Reihen vorkömmt, grö-
ßer oder kleiner als 5 sey, würde, wenn dieses Wet-
ten lange fortgesetzet wird, weder gewinnen noch ver-
lieren.

§. 324.

Um diese Aehnlichkeit mehr aufzuklären, können
wir noch folgendes bemerken.

1°. Bey dem blinden Zufalle, wird die gleiche
Möglichkeit aller Fälle vorausgesetzt. Unter
dieser Voraussetzung aber läßt sich mathema-
tisch erweisen, daß, wenn das Herausziehen
der Nummern unendlich fortgesetzet wird, jede
Nummer eben so vielmal heraus komme, als
jede andere Nummer. Der Beweis findet sich

XI. Hauptſtuͤck.

Antwort iſt, es ſey 9 gegen 1 zu wetten, daß ſie es
nicht ſey, oder 1 gegen 9, daß ſie es ſey? Der Grund,
warum dieſe Antwort genau richtig iſt, beruhet dar-
auf, daß in der unendlichen Reihe 1, 4142135 ꝛc. alle
Nummern gleich vielmal vorkommen, daß man aber
ſchlechthin nicht voraus wiſſen koͤnne, welche Num-
mer an der vorgegebenen hundertſten Stelle ſey, da-
ferne man nicht die Wurzel bis auf dieſe Stelle aus-
zieht. Dieſes iſt nun eben ſo viel, als wenn man
aus zehn Nummern, immer eine herauszieht. Man
kann nicht voraus wiſſen, welche Nummer das hun-
dertſte mal heraus kommen werde, es ſey denn, daß
man hundert mal ziehe. Da aber, wenn man bis
ins Unendliche fortfaͤhret, jede Nummer nothwendig
eben ſo vielmal heraus koͤmmt, als jede der uͤbrigen
Nummern, ſo iſt ebenfalls 9 gegen 1 zu wetten, daß
z. E. die Nummer 5 das hundertſte mal nicht heraus
komme, oder 1 gegen 9, daß ſie heraus komme. Und
wer z. E. 1 gegen 1 wetten wollte, ob jede Zahl, die
der Ordnung nach in ſolchen Reihen vorkoͤmmt, groͤ-
ßer oder kleiner als 5 ſey, wuͤrde, wenn dieſes Wet-
ten lange fortgeſetzet wird, weder gewinnen noch ver-
lieren.

§. 324.

Um dieſe Aehnlichkeit mehr aufzuklaͤren, koͤnnen
wir noch folgendes bemerken.

1°. Bey dem blinden Zufalle, wird die gleiche
Moͤglichkeit aller Faͤlle vorausgeſetzt. Unter
dieſer Vorausſetzung aber laͤßt ſich mathema-
tiſch erweiſen, daß, wenn das Herausziehen
der Nummern unendlich fortgeſetzet wird, jede
Nummer eben ſo vielmal heraus komme, als
jede andere Nummer. Der Beweis findet ſich

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <div n="3">
            <p><pb facs="#f0348" n="312"/><fw place="top" type="header"><hi rendition="#b"><hi rendition="#aq">XI.</hi> Haupt&#x017F;tu&#x0364;ck.</hi></fw><lb/>
Antwort i&#x017F;t, es &#x017F;ey 9 gegen 1 zu wetten, daß &#x017F;ie es<lb/>
nicht &#x017F;ey, oder 1 gegen 9, daß &#x017F;ie es &#x017F;ey? Der Grund,<lb/>
warum die&#x017F;e Antwort genau richtig i&#x017F;t, beruhet dar-<lb/>
auf, daß in der unendlichen Reihe 1, 4142135 &#xA75B;c. alle<lb/>
Nummern gleich vielmal vorkommen, daß man aber<lb/>
&#x017F;chlechthin nicht voraus wi&#x017F;&#x017F;en ko&#x0364;nne, welche Num-<lb/>
mer an der vorgegebenen hundert&#x017F;ten Stelle &#x017F;ey, da-<lb/>
ferne man nicht die Wurzel bis auf die&#x017F;e Stelle aus-<lb/>
zieht. Die&#x017F;es i&#x017F;t nun eben &#x017F;o viel, als wenn man<lb/>
aus zehn Nummern, immer eine herauszieht. Man<lb/>
kann nicht voraus wi&#x017F;&#x017F;en, welche Nummer das hun-<lb/>
dert&#x017F;te mal heraus kommen werde, es &#x017F;ey denn, daß<lb/>
man hundert mal ziehe. Da aber, wenn man bis<lb/>
ins Unendliche fortfa&#x0364;hret, jede Nummer nothwendig<lb/>
eben &#x017F;o vielmal heraus ko&#x0364;mmt, als jede der u&#x0364;brigen<lb/>
Nummern, &#x017F;o i&#x017F;t ebenfalls 9 gegen 1 zu wetten, daß<lb/>
z. E. die Nummer 5 das hundert&#x017F;te mal nicht heraus<lb/>
komme, oder 1 gegen 9, daß &#x017F;ie heraus komme. Und<lb/>
wer z. E. 1 gegen 1 wetten wollte, ob jede Zahl, die<lb/>
der Ordnung nach in &#x017F;olchen Reihen vorko&#x0364;mmt, gro&#x0364;-<lb/>
ßer oder kleiner als 5 &#x017F;ey, wu&#x0364;rde, wenn die&#x017F;es Wet-<lb/>
ten lange fortge&#x017F;etzet wird, weder gewinnen noch ver-<lb/>
lieren.</p>
          </div><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 324.</head><lb/>
            <p>Um die&#x017F;e Aehnlichkeit mehr aufzukla&#x0364;ren, ko&#x0364;nnen<lb/>
wir noch folgendes bemerken.</p><lb/>
            <list>
              <item>1°. Bey dem blinden Zufalle, wird die gleiche<lb/>
Mo&#x0364;glichkeit aller Fa&#x0364;lle vorausge&#x017F;etzt. Unter<lb/>
die&#x017F;er Voraus&#x017F;etzung aber la&#x0364;ßt &#x017F;ich mathema-<lb/>
ti&#x017F;ch erwei&#x017F;en, daß, wenn das Herausziehen<lb/>
der Nummern unendlich fortge&#x017F;etzet wird, jede<lb/>
Nummer eben &#x017F;o vielmal heraus komme, als<lb/>
jede andere Nummer. Der Beweis findet &#x017F;ich<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">in</fw><lb/></item>
            </list>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[312/0348] XI. Hauptſtuͤck. Antwort iſt, es ſey 9 gegen 1 zu wetten, daß ſie es nicht ſey, oder 1 gegen 9, daß ſie es ſey? Der Grund, warum dieſe Antwort genau richtig iſt, beruhet dar- auf, daß in der unendlichen Reihe 1, 4142135 ꝛc. alle Nummern gleich vielmal vorkommen, daß man aber ſchlechthin nicht voraus wiſſen koͤnne, welche Num- mer an der vorgegebenen hundertſten Stelle ſey, da- ferne man nicht die Wurzel bis auf dieſe Stelle aus- zieht. Dieſes iſt nun eben ſo viel, als wenn man aus zehn Nummern, immer eine herauszieht. Man kann nicht voraus wiſſen, welche Nummer das hun- dertſte mal heraus kommen werde, es ſey denn, daß man hundert mal ziehe. Da aber, wenn man bis ins Unendliche fortfaͤhret, jede Nummer nothwendig eben ſo vielmal heraus koͤmmt, als jede der uͤbrigen Nummern, ſo iſt ebenfalls 9 gegen 1 zu wetten, daß z. E. die Nummer 5 das hundertſte mal nicht heraus komme, oder 1 gegen 9, daß ſie heraus komme. Und wer z. E. 1 gegen 1 wetten wollte, ob jede Zahl, die der Ordnung nach in ſolchen Reihen vorkoͤmmt, groͤ- ßer oder kleiner als 5 ſey, wuͤrde, wenn dieſes Wet- ten lange fortgeſetzet wird, weder gewinnen noch ver- lieren. §. 324. Um dieſe Aehnlichkeit mehr aufzuklaͤren, koͤnnen wir noch folgendes bemerken. 1°. Bey dem blinden Zufalle, wird die gleiche Moͤglichkeit aller Faͤlle vorausgeſetzt. Unter dieſer Vorausſetzung aber laͤßt ſich mathema- tiſch erweiſen, daß, wenn das Herausziehen der Nummern unendlich fortgeſetzet wird, jede Nummer eben ſo vielmal heraus komme, als jede andere Nummer. Der Beweis findet ſich in

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic01_1771
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic01_1771/348
Zitationshilfe:	Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771, S. 312. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic01_1771/348>, abgerufen am 21.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.