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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771.

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XI. Hauptstück.
Nun weiß man, daß die Ausziehung der Quadrat,
Cubic etc. Wurzeln nach einem sehr einfachen Gesetze
geschieht. Wir können aber leicht zeigen, daß in
den Reihen, die sie ausdrücken, die Ordnung
der Zahlen so durch einander laufen, daß sie
mit allem, was bey dem blinden Zufalle ge-
schehen muß, genau überein trifft.

§. 320.

Einmal ist bey der vorgemeldeten Ziehung der Zet-
tel, wenn sie unendlich fortgesetzet wird, nothwen-
dig, daß jede Numer eben so vielmal, als jede der
übrigen gezogen werde, aber daß die Ordnung, wie
sie einmal gekommen sind, immer wiederkehre, ist
unmöglich. Ersteres findet sich in der Bernoulli-
schen Ars coniectandi erwiesen. Letzteres erhellet aus
dem §. 318. Man kann aber auch beweisen, daß diese
beyden Umstände auch bey den vorgemeldeten Reihen
statt habe, welche die Quadratwurzeln ausdrücken.

§. 321.

Ferner kommen jede zwo Zahlen, z. E. 21, 43 etc.
bey dem blinden Zufall gleichoft, aber zehnmal weni-
ger oft als einzeln vor, wenn das Herausziehen un-
endlich fortgesetzet wird. Man kann aber auch be-
weisen, daß dieses bey den vorgemeldeten Reihen
statt habe. Auf gleiche Art findet in beyden Fällen
statt, daß jede drey Zahlen: z. E. 253, 784 etc. und
so auch jede 4, 5, 6 etc. und überhaupt jede endliche
Anzahl von Zahlen gleichoft vorkommen, jedoch de-
sto weniger oft, je größer sie sind, z. E. vier Zahlen
zehnmal weniger oft als drey etc. Eben so ist auch
in beyden Fällen in Ansehung der Stellen, wo solche
Zahlen vorkommen, durchaus keine Ordnung.

§. 322.

XI. Hauptſtuͤck.
Nun weiß man, daß die Ausziehung der Quadrat,
Cubic ꝛc. Wurzeln nach einem ſehr einfachen Geſetze
geſchieht. Wir koͤnnen aber leicht zeigen, daß in
den Reihen, die ſie ausdruͤcken, die Ordnung
der Zahlen ſo durch einander laufen, daß ſie
mit allem, was bey dem blinden Zufalle ge-
ſchehen muß, genau uͤberein trifft.

§. 320.

Einmal iſt bey der vorgemeldeten Ziehung der Zet-
tel, wenn ſie unendlich fortgeſetzet wird, nothwen-
dig, daß jede Numer eben ſo vielmal, als jede der
uͤbrigen gezogen werde, aber daß die Ordnung, wie
ſie einmal gekommen ſind, immer wiederkehre, iſt
unmoͤglich. Erſteres findet ſich in der Bernoulli-
ſchen Ars coniectandi erwieſen. Letzteres erhellet aus
dem §. 318. Man kann aber auch beweiſen, daß dieſe
beyden Umſtaͤnde auch bey den vorgemeldeten Reihen
ſtatt habe, welche die Quadratwurzeln ausdruͤcken.

§. 321.

Ferner kommen jede zwo Zahlen, z. E. 21, 43 ꝛc.
bey dem blinden Zufall gleichoft, aber zehnmal weni-
ger oft als einzeln vor, wenn das Herausziehen un-
endlich fortgeſetzet wird. Man kann aber auch be-
weiſen, daß dieſes bey den vorgemeldeten Reihen
ſtatt habe. Auf gleiche Art findet in beyden Faͤllen
ſtatt, daß jede drey Zahlen: z. E. 253, 784 ꝛc. und
ſo auch jede 4, 5, 6 ꝛc. und uͤberhaupt jede endliche
Anzahl von Zahlen gleichoft vorkommen, jedoch de-
ſto weniger oft, je groͤßer ſie ſind, z. E. vier Zahlen
zehnmal weniger oft als drey ꝛc. Eben ſo iſt auch
in beyden Faͤllen in Anſehung der Stellen, wo ſolche
Zahlen vorkommen, durchaus keine Ordnung.

§. 322.
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[310/0346] XI. Hauptſtuͤck. Nun weiß man, daß die Ausziehung der Quadrat, Cubic ꝛc. Wurzeln nach einem ſehr einfachen Geſetze geſchieht. Wir koͤnnen aber leicht zeigen, daß in den Reihen, die ſie ausdruͤcken, die Ordnung der Zahlen ſo durch einander laufen, daß ſie mit allem, was bey dem blinden Zufalle ge- ſchehen muß, genau uͤberein trifft. §. 320. Einmal iſt bey der vorgemeldeten Ziehung der Zet- tel, wenn ſie unendlich fortgeſetzet wird, nothwen- dig, daß jede Numer eben ſo vielmal, als jede der uͤbrigen gezogen werde, aber daß die Ordnung, wie ſie einmal gekommen ſind, immer wiederkehre, iſt unmoͤglich. Erſteres findet ſich in der Bernoulli- ſchen Ars coniectandi erwieſen. Letzteres erhellet aus dem §. 318. Man kann aber auch beweiſen, daß dieſe beyden Umſtaͤnde auch bey den vorgemeldeten Reihen ſtatt habe, welche die Quadratwurzeln ausdruͤcken. §. 321. Ferner kommen jede zwo Zahlen, z. E. 21, 43 ꝛc. bey dem blinden Zufall gleichoft, aber zehnmal weni- ger oft als einzeln vor, wenn das Herausziehen un- endlich fortgeſetzet wird. Man kann aber auch be- weiſen, daß dieſes bey den vorgemeldeten Reihen ſtatt habe. Auf gleiche Art findet in beyden Faͤllen ſtatt, daß jede drey Zahlen: z. E. 253, 784 ꝛc. und ſo auch jede 4, 5, 6 ꝛc. und uͤberhaupt jede endliche Anzahl von Zahlen gleichoft vorkommen, jedoch de- ſto weniger oft, je groͤßer ſie ſind, z. E. vier Zahlen zehnmal weniger oft als drey ꝛc. Eben ſo iſt auch in beyden Faͤllen in Anſehung der Stellen, wo ſolche Zahlen vorkommen, durchaus keine Ordnung. §. 322.

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Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771, S. 310. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic01_1771/346>, abgerufen am 21.12.2024.