achtet er bis ins Unendliche fortfahre, so kommen den- noch immer die N°. 1 2 3 4 5 6 7 9 0 1 2 3 4 5 6 7 9 0 1 2 3 etc. beständig in eben der Ordnung heraus. Dieses ist bey dem blinden Zufall möglich, aber es sind un- endlich viele andere Fälle, wobey diese Zahlen in der größten Unordnung, oder in jeder andern Ordnung auf einander folgen können, eben so möglich. Demnach wird die Wahrscheinlichkeit, daß ein blin- der Zufall, und nicht ein Gesetz dabey gewesen sey, = 0. Nun kömmt diese Reihe heraus, wenn man in Decimalbrüche verwandelt, und zwar ist die Nothwendigkeit, daß sie heraus komme, geometrisch unvermeidlich.
§. 319.
Wir wollen nun den Fall umkehren, und setzen, jemand habe unter 10 Zetteln, die mit N°. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, bezeichnet sind, der Ordnung nach die N°. 3, 141592, 653589, 793238, 462643, 383279, 502884, 197169, 399375, 105820, 974944, 592307, 816406, 286208, 993628, 034825, 342117, 067982, 148086, 513272, 306647, 093844, 6 etc. gezogen; so wird die Unordnung, wie diese Zahlen auf einander folgen, den Schluß angeben, daß dieser Fall unter diejenigen gehöre, dergleichen bey dem blinden Zu- fall am meisten möglich sind. Es drücket aber diese Zahl, wenn sie bis ins Unendliche fortgesetzet wird, den Umkreis des Cirkels aus, dessen Diameter = 1 ist, und man kann beweisen, daß eben diese Unordnung in dem Aufeinanderfolgen der Zahlen bis ins Unend- liche fortgeht. Man wird eben solche durchgängige Unordnungen in den Wurzeln von ganzen Zahlen fin- den, die durch Decimalbrüche müssen ausgedrücket werden, z. E. bey der Quadratwurzel von 2, 3, 5, 7, etc.
Nun
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Das Vor ſeyn und das Nach ſeyn.
achtet er bis ins Unendliche fortfahre, ſo kommen den- noch immer die N°. 1 2 3 4 5 6 7 9 0 1 2 3 4 5 6 7 9 0 1 2 3 ꝛc. beſtaͤndig in eben der Ordnung heraus. Dieſes iſt bey dem blinden Zufall moͤglich, aber es ſind un- endlich viele andere Faͤlle, wobey dieſe Zahlen in der groͤßten Unordnung, oder in jeder andern Ordnung auf einander folgen koͤnnen, eben ſo moͤglich. Demnach wird die Wahrſcheinlichkeit, daß ein blin- der Zufall, und nicht ein Geſetz dabey geweſen ſey, = 0. Nun koͤmmt dieſe Reihe heraus, wenn man in Decimalbruͤche verwandelt, und zwar iſt die Nothwendigkeit, daß ſie heraus komme, geometriſch unvermeidlich.
§. 319.
Wir wollen nun den Fall umkehren, und ſetzen, jemand habe unter 10 Zetteln, die mit N°. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, bezeichnet ſind, der Ordnung nach die N°. 3, 141592, 653589, 793238, 462643, 383279, 502884, 197169, 399375, 105820, 974944, 592307, 816406, 286208, 993628, 034825, 342117, 067982, 148086, 513272, 306647, 093844, 6 ꝛc. gezogen; ſo wird die Unordnung, wie dieſe Zahlen auf einander folgen, den Schluß angeben, daß dieſer Fall unter diejenigen gehoͤre, dergleichen bey dem blinden Zu- fall am meiſten moͤglich ſind. Es druͤcket aber dieſe Zahl, wenn ſie bis ins Unendliche fortgeſetzet wird, den Umkreis des Cirkels aus, deſſen Diameter = 1 iſt, und man kann beweiſen, daß eben dieſe Unordnung in dem Aufeinanderfolgen der Zahlen bis ins Unend- liche fortgeht. Man wird eben ſolche durchgaͤngige Unordnungen in den Wurzeln von ganzen Zahlen fin- den, die durch Decimalbruͤche muͤſſen ausgedruͤcket werden, z. E. bey der Quadratwurzel von 2, 3, 5, 7, ꝛc.
Nun
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[309/0345]
Das Vor ſeyn und das Nach ſeyn.
achtet er bis ins Unendliche fortfahre, ſo kommen den-
noch immer die N°. 1 2 3 4 5 6 7 9 0 1 2 3 4 5 6 7 9 0 1 2 3 ꝛc.
beſtaͤndig in eben der Ordnung heraus. Dieſes iſt
bey dem blinden Zufall moͤglich, aber es ſind un-
endlich viele andere Faͤlle, wobey dieſe Zahlen in der
groͤßten Unordnung, oder in jeder andern Ordnung
auf einander folgen koͤnnen, eben ſo moͤglich.
Demnach wird die Wahrſcheinlichkeit, daß ein blin-
der Zufall, und nicht ein Geſetz dabey geweſen ſey,
= 0. Nun koͤmmt dieſe Reihe heraus, wenn man
[FORMEL] in Decimalbruͤche verwandelt, und zwar iſt die
Nothwendigkeit, daß ſie heraus komme, geometriſch
unvermeidlich.
§. 319.
Wir wollen nun den Fall umkehren, und ſetzen,
jemand habe unter 10 Zetteln, die mit N°. 0, 1, 2,
3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, bezeichnet ſind, der Ordnung nach
die N°. 3, 141592, 653589, 793238, 462643, 383279,
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wird die Unordnung, wie dieſe Zahlen auf einander
folgen, den Schluß angeben, daß dieſer Fall unter
diejenigen gehoͤre, dergleichen bey dem blinden Zu-
fall am meiſten moͤglich ſind. Es druͤcket aber dieſe
Zahl, wenn ſie bis ins Unendliche fortgeſetzet wird,
den Umkreis des Cirkels aus, deſſen Diameter = 1 iſt,
und man kann beweiſen, daß eben dieſe Unordnung
in dem Aufeinanderfolgen der Zahlen bis ins Unend-
liche fortgeht. Man wird eben ſolche durchgaͤngige
Unordnungen in den Wurzeln von ganzen Zahlen fin-
den, die durch Decimalbruͤche muͤſſen ausgedruͤcket
werden, z. E. bey der Quadratwurzel von 2, 3, 5, 7, ꝛc.
Nun
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Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771, S. 309. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/lambert_architectonic01_1771/345>, abgerufen am 23.02.2025.
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