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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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[Formel 1] folglich
[Formel 2]

Die Integrale des vierten, fünften, und sechsten Glie-
des von do sind also zusammengenommen folgende:
F. [Formel 3]

Und dieses ist die ganze Verbesserung für o, Falls
man nicht t7 und noch höhere Potenzen von t in Rech-
nung bringen will. Denn erstlich, das siebente Glied
von do ergiebt eine Reihe, die mit t7 anfängt. Zwey-
tens, will man integraldtintegraldtintegralodt aus sich selbst verbessern,
so hat man zu dem anfänglichen Werthe von o, noch
[Formel 4] und das Folgende, mit gehörigem Zeichen
und Coefficienten hinzuzufügen, und daraus von neuem
integraldtintegraldtintegralodt zu suchen; wobey denn ausser dem vori-
gen Werthe noch ein Glied erscheinen wird, das t7 ent-
hält. Daraus ist auf die folgenden, dieser ähnlichen, Ver-
besserungen zu schliessen.

§. 90.

Um nun den Sinn und die Absicht dieser Rech-
nungen deutlicher zu machen, wollen wir ein Beyspiel
durchführen. Man wird sehen, dass die Formeln, so fern
dadurch bestimmte Zahlen gesucht werden, noch sehr
unvollkommen, aber für unsern Zweck, das Gesetz eines
psychologischen Ereignisses im Allgemeinen kennen zu
lernen, mehr als hinreichend sind.

Gemäss der Voraussetzung des §. 88. soll P auf

[Formel 1] folglich
[Formel 2]

Die Integrale des vierten, fünften, und sechsten Glie-
des von dω sind also zusammengenommen folgende:
F. [Formel 3]

Und dieses ist die ganze Verbesserung für ω, Falls
man nicht t7 und noch höhere Potenzen von t in Rech-
nung bringen will. Denn erstlich, das siebente Glied
von dω ergiebt eine Reihe, die mit t7 anfängt. Zwey-
tens, will man ∫dt∫dt∫ωdt aus sich selbst verbessern,
so hat man zu dem anfänglichen Werthe von ω, noch
[Formel 4] und das Folgende, mit gehörigem Zeichen
und Coëfficienten hinzuzufügen, und daraus von neuem
∫dt∫dt∫ωdt zu suchen; wobey denn auſser dem vori-
gen Werthe noch ein Glied erscheinen wird, das t7 ent-
hält. Daraus ist auf die folgenden, dieser ähnlichen, Ver-
besserungen zu schlieſsen.

§. 90.

Um nun den Sinn und die Absicht dieser Rech-
nungen deutlicher zu machen, wollen wir ein Beyspiel
durchführen. Man wird sehen, daſs die Formeln, so fern
dadurch bestimmte Zahlen gesucht werden, noch sehr
unvollkommen, aber für unsern Zweck, das Gesetz eines
psychologischen Ereignisses im Allgemeinen kennen zu
lernen, mehr als hinreichend sind.

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[306/0326] [FORMEL] folglich [FORMEL] Die Integrale des vierten, fünften, und sechsten Glie- des von dω sind also zusammengenommen folgende: F.[FORMEL] Und dieses ist die ganze Verbesserung für ω, Falls man nicht t7 und noch höhere Potenzen von t in Rech- nung bringen will. Denn erstlich, das siebente Glied von dω ergiebt eine Reihe, die mit t7 anfängt. Zwey- tens, will man ∫dt∫dt∫ωdt aus sich selbst verbessern, so hat man zu dem anfänglichen Werthe von ω, noch [FORMEL] und das Folgende, mit gehörigem Zeichen und Coëfficienten hinzuzufügen, und daraus von neuem ∫dt∫dt∫ωdt zu suchen; wobey denn auſser dem vori- gen Werthe noch ein Glied erscheinen wird, das t7 ent- hält. Daraus ist auf die folgenden, dieser ähnlichen, Ver- besserungen zu schlieſsen. §. 90. Um nun den Sinn und die Absicht dieser Rech- nungen deutlicher zu machen, wollen wir ein Beyspiel durchführen. Man wird sehen, daſs die Formeln, so fern dadurch bestimmte Zahlen gesucht werden, noch sehr unvollkommen, aber für unsern Zweck, das Gesetz eines psychologischen Ereignisses im Allgemeinen kennen zu lernen, mehr als hinreichend sind. Gemäſs der Voraussetzung des §. 88. soll Π auf

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Zitationshilfe: Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 306. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/326>, abgerufen am 21.11.2024.