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Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824.

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Beyspiele:
a=1, b=1, m= [Formel 1] , giebt p= [Formel 2] , q= [Formel 3] =0,75
a=1, b=1, m= [Formel 4] , giebt p= [Formel 5] , q= [Formel 6] =0,875
a=1, b=1, m= [Formel 7] , giebt p= [Formel 8] , q= [Formel 9] =0,625
a=2, b=1, m= [Formel 10] , giebt p=11/6=1,833.., q= [Formel 11] =0,666..
a=2, b=1, m= [Formel 12] , giebt p=1,916.., q=0,833..
für a=infinity wird p=a, q=(1--m)b.

Für drey Vorstellungen nehme man die Hemmungs-
summe aus §. 52., und nenne sie S; die Hemmungsver-
hältnisse aus §. 53.; auch nenne man die Zähler der
Brüche, wodurch die Verhältnisse bezeichnet werden,
e, e, th; so sind ganz allgemein die Verhältnisszahlen
= [Formel 13] ; oder bce, ace, abth; und die Rechnung
steht so:
[Formel 14]
woraus sich die Reste durch gehörigen Abzug ohne Mühe
finden. -- Man weiss schon, dass für den Fall I., e=
p+n, e=p+m, th=m+n; für den Fall II., e=p+n,
e=m+n, th=m+p; für den Fall III., e=p+m,
e=p+n, th=m+n, u. s. f. Die Werthe von e, e,
th, liegen zwischen 0 und 2.

Für durchgängig gleiche Hemmungsgrade, oder für
p=m=n, folglich e=e=th, fallen diese Grössen aus
den Verhältnisszahlen heraus, und bleiben nur noch in
der Bestimmung von S zurück; daher verhalten sich als-
dann die Theile, welche gehemmt werden, zu den ent-
sprechenden im §. 44., gerade wie S:(b+c).

§. 55.

Die Berechnung der Schwelle für die schwächste der
drey Vorstellungen stützt sich hier auf die Gleichung:

Für drey Vorstellungen nehme man die Hemmungs-
summe aus §. 52., und nenne sie S; die Hemmungsver-
hältnisse aus §. 53.; auch nenne man die Zähler der
Brüche, wodurch die Verhältnisse bezeichnet werden,
ε, η, ϑ; so sind ganz allgemein die Verhältniſszahlen
= [Formel 13] ; oder bcε, acη, abϑ; und die Rechnung
steht so:
[Formel 14]
woraus sich die Reste durch gehörigen Abzug ohne Mühe
finden. — Man weiſs schon, daſs für den Fall I., ε=
p+n, η=p+m, ϑ=m+n; für den Fall II., ε=p+n,
η=m+n, ϑ=m+p; für den Fall III., ε=p+m,
η=p+n, ϑ=m+n, u. s. f. Die Werthe von ε, η,
ϑ, liegen zwischen 0 und 2.

Für durchgängig gleiche Hemmungsgrade, oder für
p=m=n, folglich ε=η=ϑ, fallen diese Gröſsen aus
den Verhältniſszahlen heraus, und bleiben nur noch in
der Bestimmung von S zurück; daher verhalten sich als-
dann die Theile, welche gehemmt werden, zu den ent-
sprechenden im §. 44., gerade wie S:(b+c).

§. 55.

Die Berechnung der Schwelle für die schwächste der
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[191/0211] Beyspiele: a=1, b=1, m=[FORMEL], giebt p=[FORMEL], q=[FORMEL]=0,75 a=1, b=1, m=[FORMEL], giebt p=[FORMEL], q=[FORMEL]=0,875 a=1, b=1, m=[FORMEL], giebt p=[FORMEL], q=[FORMEL]=0,625 a=2, b=1, m=[FORMEL], giebt p=11/6=1,833.., q=[FORMEL]=0,666.. a=2, b=1, m=[FORMEL], giebt p=1,916.., q=0,833.. für a=∞ wird p=a, q=(1—m)b. Für drey Vorstellungen nehme man die Hemmungs- summe aus §. 52., und nenne sie S; die Hemmungsver- hältnisse aus §. 53.; auch nenne man die Zähler der Brüche, wodurch die Verhältnisse bezeichnet werden, ε, η, ϑ; so sind ganz allgemein die Verhältniſszahlen =[FORMEL]; oder bcε, acη, abϑ; und die Rechnung steht so: [FORMEL] woraus sich die Reste durch gehörigen Abzug ohne Mühe finden. — Man weiſs schon, daſs für den Fall I., ε= p+n, η=p+m, ϑ=m+n; für den Fall II., ε=p+n, η=m+n, ϑ=m+p; für den Fall III., ε=p+m, η=p+n, ϑ=m+n, u. s. f. Die Werthe von ε, η, ϑ, liegen zwischen 0 und 2. Für durchgängig gleiche Hemmungsgrade, oder für p=m=n, folglich ε=η=ϑ, fallen diese Gröſsen aus den Verhältniſszahlen heraus, und bleiben nur noch in der Bestimmung von S zurück; daher verhalten sich als- dann die Theile, welche gehemmt werden, zu den ent- sprechenden im §. 44., gerade wie S:(b+c). §. 55. Die Berechnung der Schwelle für die schwächste der drey Vorstellungen stützt sich hier auf die Gleichung:

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Zitationshilfe:	Herbart, Johann Friedrich: Psychologie als Wissenschaft. Bd. 1. Königsberg, 1824, S. 191. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/herbart_psychologie01_1824/211>, abgerufen am 22.02.2025.

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