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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Fallzeit des Aufwurfhammers.
des Hammers [Formel 1] . Vergleichen wir den Ausdruck für die Dauer von einem
Schlage zum andern mit dem, welchen wir im vorigen §. gefunden haben, so ergibt sich, dass
selbe durch das Gewicht des Hammerhelmes vermindert wird, indem [Formel 2] kleiner als 1 ist,
demnach werden auch in einer Minute mehr Schläge erfolgen können. Sind nun von den vier
Grössen v, h, P und p drei derselben gegeben, so lässt sich die vierte durch Rechnung finden.

Beispiel. Es sey für das zu bearbeitende Metall das Gewicht des Hammers P = 180
Pfund, das Gewicht des 7 Fuss langen und 7 Zoll dicken Hammerhelms = 7 . 12 = 84 Pfund,
so ergibt sich die Fallzeit [Formel 3] , während wir im vorigen §. die
Fallzeit ohne Berücksichtigung des Einflusses des Hammerhelmes = [Formel 4] gefunden haben.
Soll nun der Hammer 70 Schläge in der Minute machen, so folgt die Fallhöhe desselben
[Formel 5] = 1,4 Fuss = 16,8 Zoll, wogegen in der Tabelle §. 394 bei 70,4
Schlägen in der Minute die Fallhöhe mit 15 Zoll erscheint, es wird also der Hammer um 1,8
Zoll höher gehoben werden können.

Da sonach der Hammer mit dem Helme von der grössern Höhe 16,8 Zoll eben so schnell,
als ohne Helm von der kleinern Höhe von 15 Zoll herabfällt, so folgt, dass der Helm die
Bewegung oder den Gang des Hammers beschleunigt. Nebstbei vermehrt aber
der Helm auch die Wirkung des Hammers auf den Amboss, indem nun nicht bloss
das Gewicht P sondern auch 1/2 p auf den Amboss schlägt.

§. 396.
Fig.
15.
Tab.
94.

Um den Einfluss des Helmes auf die Fallzeit bei einem Schwanzhammer zu beur-
theilen, sey mit Beibehaltung der frühern Bezeichnungen der Theil des Helmes, welcher von
den Daumen der Welle herabgedrückt wird, vom Angriffe bis zum Unterstützungspunkte = 1/2a,
ferner die Länge des Helms vom Umdrehungspunkte bis zum Schwerpunkte des Hammers = a
mithin die ganze Länge des Hammerhelms = 3/2 a, so wird auf der Seite des Hammers im
Schwerpunkte das Gewicht p und auf der Seite der Welle 1/2 p herabwirken. Setzt man die
Kraft, mit welcher der Hammer in seinem Schwerpunkte herabfällt = Q, so ist
Q . a = P . a + p . 1/2 a -- 1/2 p . 1/4 a oder Q = P + 3/8 p. Bei einem Aufwurfhammer fanden wir
Q = P + 1/2 p, daher ist die Beschleunigung, welche vom Gewichte des Helmes herrührt, bei
einem Schwanzhammer geringer, als bei einem Aufwurfhammer. Da die Kraft Q die Be-
schleunigung verursacht, und die drei Körper P, p und 1/2 p nur gemeinschaftlich miteinander
sich bewegen können, so zerlegen wir selbe in drei Theile, welche im Schwerpunkte des
Hammers wirken, und zwar in k, welche die Bewegung des Hammers P, in k', welche die
Bewegung des vordern Theils des Helms p und in k'', welche die Bewegung des hintern
Theils desselben 1/2 p bewirkt. Es ist demnach Q = P + 3/8 p = k + k' + k''. Da der Hammer
in der Fallzeit t von der Höhe h herabfällt, so folgt aus der Proporzion P : g . t2 = k : h die
Kraft k = [Formel 6] . Um die Kraft k' für die Bewegung des Hammerhelmes p zu berechnen, ist
zuerst die Kraft x zu finden, welche den Hammerhelm in seinem Schwerpunkte eben so, als

Fallzeit des Aufwurfhammers.
des Hammers [Formel 1] . Vergleichen wir den Ausdruck für die Dauer von einem
Schlage zum andern mit dem, welchen wir im vorigen §. gefunden haben, so ergibt sich, dass
selbe durch das Gewicht des Hammerhelmes vermindert wird, indem [Formel 2] kleiner als 1 ist,
demnach werden auch in einer Minute mehr Schläge erfolgen können. Sind nun von den vier
Grössen v, h, P und p drei derselben gegeben, so lässt sich die vierte durch Rechnung finden.

Beispiel. Es sey für das zu bearbeitende Metall das Gewicht des Hammers P = 180
Pfund, das Gewicht des 7 Fuss langen und 7 Zoll dicken Hammerhelms = 7 . 12 = 84 Pfund,
so ergibt sich die Fallzeit [Formel 3] , während wir im vorigen §. die
Fallzeit ohne Berücksichtigung des Einflusses des Hammerhelmes = [Formel 4] gefunden haben.
Soll nun der Hammer 70 Schläge in der Minute machen, so folgt die Fallhöhe desselben
[Formel 5] = 1,4 Fuss = 16,8 Zoll, wogegen in der Tabelle §. 394 bei 70,4
Schlägen in der Minute die Fallhöhe mit 15 Zoll erscheint, es wird also der Hammer um 1,8
Zoll höher gehoben werden können.

Da sonach der Hammer mit dem Helme von der grössern Höhe 16,8 Zoll eben so schnell,
als ohne Helm von der kleinern Höhe von 15 Zoll herabfällt, so folgt, dass der Helm die
Bewegung oder den Gang des Hammers beschleunigt. Nebstbei vermehrt aber
der Helm auch die Wirkung des Hammers auf den Amboss, indem nun nicht bloss
das Gewicht P sondern auch ½ p auf den Amboss schlägt.

§. 396.
Fig.
15.
Tab.
94.

Um den Einfluss des Helmes auf die Fallzeit bei einem Schwanzhammer zu beur-
theilen, sey mit Beibehaltung der frühern Bezeichnungen der Theil des Helmes, welcher von
den Daumen der Welle herabgedrückt wird, vom Angriffe bis zum Unterstützungspunkte = ½a,
ferner die Länge des Helms vom Umdrehungspunkte bis zum Schwerpunkte des Hammers = a
mithin die ganze Länge des Hammerhelms = 3/2 a, so wird auf der Seite des Hammers im
Schwerpunkte das Gewicht p und auf der Seite der Welle ½ p herabwirken. Setzt man die
Kraft, mit welcher der Hammer in seinem Schwerpunkte herabfällt = Q, so ist
Q . a = P . a + p . ½ a — ½ p . ¼ a oder Q = P + ⅜ p. Bei einem Aufwurfhammer fanden wir
Q = P + ½ p, daher ist die Beschleunigung, welche vom Gewichte des Helmes herrührt, bei
einem Schwanzhammer geringer, als bei einem Aufwurfhammer. Da die Kraft Q die Be-
schleunigung verursacht, und die drei Körper P, p und ½ p nur gemeinschaftlich miteinander
sich bewegen können, so zerlegen wir selbe in drei Theile, welche im Schwerpunkte des
Hammers wirken, und zwar in k, welche die Bewegung des Hammers P, in k', welche die
Bewegung des vordern Theils des Helms p und in k'', welche die Bewegung des hintern
Theils desselben ½ p bewirkt. Es ist demnach Q = P + ⅜ p = k + k' + k''. Da der Hammer
in der Fallzeit t von der Höhe h herabfällt, so folgt aus der Proporzion P : g . t2 = k : h die
Kraft k = [Formel 6] . Um die Kraft k' für die Bewegung des Hammerhelmes p zu berechnen, ist
zuerst die Kraft x zu finden, welche den Hammerhelm in seinem Schwerpunkte eben so, als

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[540/0576] Fallzeit des Aufwurfhammers. des Hammers [FORMEL]. Vergleichen wir den Ausdruck für die Dauer von einem Schlage zum andern mit dem, welchen wir im vorigen §. gefunden haben, so ergibt sich, dass selbe durch das Gewicht des Hammerhelmes vermindert wird, indem [FORMEL] kleiner als 1 ist, demnach werden auch in einer Minute mehr Schläge erfolgen können. Sind nun von den vier Grössen v, h, P und p drei derselben gegeben, so lässt sich die vierte durch Rechnung finden. Beispiel. Es sey für das zu bearbeitende Metall das Gewicht des Hammers P = 180 Pfund, das Gewicht des 7 Fuss langen und 7 Zoll dicken Hammerhelms = 7 . 12 = 84 Pfund, so ergibt sich die Fallzeit [FORMEL], während wir im vorigen §. die Fallzeit ohne Berücksichtigung des Einflusses des Hammerhelmes = [FORMEL] gefunden haben. Soll nun der Hammer 70 Schläge in der Minute machen, so folgt die Fallhöhe desselben [FORMEL] = 1,4 Fuss = 16,8 Zoll, wogegen in der Tabelle §. 394 bei 70,4 Schlägen in der Minute die Fallhöhe mit 15 Zoll erscheint, es wird also der Hammer um 1,8 Zoll höher gehoben werden können. Da sonach der Hammer mit dem Helme von der grössern Höhe 16,8 Zoll eben so schnell, als ohne Helm von der kleinern Höhe von 15 Zoll herabfällt, so folgt, dass der Helm die Bewegung oder den Gang des Hammers beschleunigt. Nebstbei vermehrt aber der Helm auch die Wirkung des Hammers auf den Amboss, indem nun nicht bloss das Gewicht P sondern auch ½ p auf den Amboss schlägt. §. 396. Um den Einfluss des Helmes auf die Fallzeit bei einem Schwanzhammer zu beur- theilen, sey mit Beibehaltung der frühern Bezeichnungen der Theil des Helmes, welcher von den Daumen der Welle herabgedrückt wird, vom Angriffe bis zum Unterstützungspunkte = ½a, ferner die Länge des Helms vom Umdrehungspunkte bis zum Schwerpunkte des Hammers = a mithin die ganze Länge des Hammerhelms = 3/2 a, so wird auf der Seite des Hammers im Schwerpunkte das Gewicht p und auf der Seite der Welle ½ p herabwirken. Setzt man die Kraft, mit welcher der Hammer in seinem Schwerpunkte herabfällt = Q, so ist Q . a = P . a + p . ½ a — ½ p . ¼ a oder Q = P + ⅜ p. Bei einem Aufwurfhammer fanden wir Q = P + ½ p, daher ist die Beschleunigung, welche vom Gewichte des Helmes herrührt, bei einem Schwanzhammer geringer, als bei einem Aufwurfhammer. Da die Kraft Q die Be- schleunigung verursacht, und die drei Körper P, p und ½ p nur gemeinschaftlich miteinander sich bewegen können, so zerlegen wir selbe in drei Theile, welche im Schwerpunkte des Hammers wirken, und zwar in k, welche die Bewegung des Hammers P, in k', welche die Bewegung des vordern Theils des Helms p und in k'', welche die Bewegung des hintern Theils desselben ½ p bewirkt. Es ist demnach Q = P + ⅜ p = k + k' + k''. Da der Hammer in der Fallzeit t von der Höhe h herabfällt, so folgt aus der Proporzion P : g . t2 = k : h die Kraft k = [FORMEL]. Um die Kraft k' für die Bewegung des Hammerhelmes p zu berechnen, ist zuerst die Kraft x zu finden, welche den Hammerhelm in seinem Schwerpunkte eben so, als

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 540. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/576>, abgerufen am 21.11.2024.