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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Bemerkungen über den Röhrenwiderstand.
fläche in paris. Toisen, dann die wirksame Druckhöhe a als Wassersäule in Fussen substituirt
werden. Wird ferner die Länge l der Röhrenleitung und der Durchmesser d in einem gleich-
namigen Maasse substituirt, so erhält man die Geschwindigkeit v, womit sich die Luft in
der Röhrenleitung bewegt, in Fussen.

In der Ausübung wird die Höhe a der drückenden Wassersäule bei Gebläsen nach den
Erfahrungen bestimmt, welche über die Verbrennung jeder Art Kohle mit Rücksicht auf die
Konstrukzion der Hochöfen vorhanden sind; die Höhe x und h, dann t werden für die Loka-
lität angenommen, ist nun noch l und d bekannt, so lässt sich v berechnen, oder wenn v und
l gegeben ist, der Durchmesser d der Windleitung finden.

§. 342.

Zur bessern Beurtheilung des Widerstandes, welchen verdichtete Luft bei ihrer Fortlei-
tung in Röhren findet, wollen wir die gefundene Formel in einigen besondern Fällen näher
betrachten.

1tens. Wäre die Länge der Röhrenleitung 1 = 0, so ist H = [Formel 1] und v = 2 [Formel 2] , wie
aus den ersten Grundsätzen über die Bewegung flüssiger Körper bekannt ist.

2tens. Ist l = 25 d, so ist H = [Formel 3] (1 + 1) = [Formel 4] ; wenn also die Länge der Röhren-
leitung nur 25mal so gross, als der Durchmesser derselben ist, so wird schon die Hälfte von
der vorhandenen Druckhöhe zur Ueberwältigung der Widerstände verwendet. Für die Bewe-
gung des Wassers haben wir für den ähnlichen Fall l = 45 d im §. 141, II. Band abgeleitet.

3tens. Um zu zeigen, welchen Einfluss die Länge der Röhrenleitung auf die Bewe-
gung der Luft nehme, wollen wir die Länge l = 182 Fuss und den Durchmesser d = 18 Zoll, dem-
nach einen gleichen Fall wie §. 327 bei dem Gebläse für den zweiten Hochofen in Maria-Zell
annehmen. Es wird also die Geschwindigkeit, mit welcher die Luft sich in der Röhre bewegt
v = [Formel 5] = 0,413 [Formel 6] seyn. Wäre dagegen die Länge l = 0, so
ist v' = [Formel 7] . Hieraus sehen wir, dass die Luft bei der Annahme einer 182 Fuss langen
Röhrenleitung sich in einer 18zölligen Röhrenleitung nur mit 0,413, oder mit weniger als der
Hälfte jener Geschwindigkeit bewegt, welche bei einem unmittelbaren Ausfluss aus dem Ge-
bläse bei einer in beiden Fällen gleich grossen Druckhöhe eintreten würde.

Weil aber die Luftleitung doch wenigstens eine Länge von 1/10 . 182 = 18,2 Fuss in der
Ausübung erhalten muss, so haben wir für diesen Fall v'' = [Formel 8] = 0,821 [Formel 9] .
Wird diese Geschwindigkeit mit der oben berechneten v' = [Formel 10] verglichen, so sehen wir,
dass nun nicht ganz der fünfte Theil an Geschwindigkeit durch die Röhrenwiderstände verloren
geht. Vergleicht man v'' = 0,821 [Formel 11] mit v = 0,413 [Formel 12] , so verhalten sich diese Ge-
schwindigkeiten wie 2 : 1; es würde also die Geschwindigkeit der Luft auf das Doppelte ver-
mehrt werden, wenn man die Röhrenleitung von 182 Fuss auf 18,2 Fuss vermindern könnte.

Gerstner's Mechanik. Band III. 62

Bemerkungen über den Röhrenwiderstand.
fläche in paris. Toisen, dann die wirksame Druckhöhe a als Wassersäule in Fussen substituirt
werden. Wird ferner die Länge l der Röhrenleitung und der Durchmesser d in einem gleich-
namigen Maasse substituirt, so erhält man die Geschwindigkeit v, womit sich die Luft in
der Röhrenleitung bewegt, in Fussen.

In der Ausübung wird die Höhe a der drückenden Wassersäule bei Gebläsen nach den
Erfahrungen bestimmt, welche über die Verbrennung jeder Art Kohle mit Rücksicht auf die
Konstrukzion der Hochöfen vorhanden sind; die Höhe x und h, dann t werden für die Loka-
lität angenommen, ist nun noch l und d bekannt, so lässt sich v berechnen, oder wenn v und
l gegeben ist, der Durchmesser d der Windleitung finden.

§. 342.

Zur bessern Beurtheilung des Widerstandes, welchen verdichtete Luft bei ihrer Fortlei-
tung in Röhren findet, wollen wir die gefundene Formel in einigen besondern Fällen näher
betrachten.

1tens. Wäre die Länge der Röhrenleitung 1 = 0, so ist H = [Formel 1] und v = 2 [Formel 2] , wie
aus den ersten Grundsätzen über die Bewegung flüssiger Körper bekannt ist.

2tens. Ist l = 25 d, so ist H = [Formel 3] (1 + 1) = [Formel 4] ; wenn also die Länge der Röhren-
leitung nur 25mal so gross, als der Durchmesser derselben ist, so wird schon die Hälfte von
der vorhandenen Druckhöhe zur Ueberwältigung der Widerstände verwendet. Für die Bewe-
gung des Wassers haben wir für den ähnlichen Fall l = 45 d im §. 141, II. Band abgeleitet.

3tens. Um zu zeigen, welchen Einfluss die Länge der Röhrenleitung auf die Bewe-
gung der Luft nehme, wollen wir die Länge l = 182 Fuss und den Durchmesser d = 18 Zoll, dem-
nach einen gleichen Fall wie §. 327 bei dem Gebläse für den zweiten Hochofen in Maria-Zell
annehmen. Es wird also die Geschwindigkeit, mit welcher die Luft sich in der Röhre bewegt
v = [Formel 5] = 0,413 [Formel 6] seyn. Wäre dagegen die Länge l = 0, so
ist v' = [Formel 7] . Hieraus sehen wir, dass die Luft bei der Annahme einer 182 Fuss langen
Röhrenleitung sich in einer 18zölligen Röhrenleitung nur mit 0,413, oder mit weniger als der
Hälfte jener Geschwindigkeit bewegt, welche bei einem unmittelbaren Ausfluss aus dem Ge-
bläse bei einer in beiden Fällen gleich grossen Druckhöhe eintreten würde.

Weil aber die Luftleitung doch wenigstens eine Länge von 1/10 . 182 = 18,2 Fuss in der
Ausübung erhalten muss, so haben wir für diesen Fall v'' = [Formel 8] = 0,821 [Formel 9] .
Wird diese Geschwindigkeit mit der oben berechneten v' = [Formel 10] verglichen, so sehen wir,
dass nun nicht ganz der fünfte Theil an Geschwindigkeit durch die Röhrenwiderstände verloren
geht. Vergleicht man v'' = 0,821 [Formel 11] mit v = 0,413 [Formel 12] , so verhalten sich diese Ge-
schwindigkeiten wie 2 : 1; es würde also die Geschwindigkeit der Luft auf das Doppelte ver-
mehrt werden, wenn man die Röhrenleitung von 182 Fuss auf 18,2 Fuss vermindern könnte.

Gerstner’s Mechanik. Band III. 62
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[489/0525] Bemerkungen über den Röhrenwiderstand. fläche in paris. Toisen, dann die wirksame Druckhöhe a als Wassersäule in Fussen substituirt werden. Wird ferner die Länge l der Röhrenleitung und der Durchmesser d in einem gleich- namigen Maasse substituirt, so erhält man die Geschwindigkeit v, womit sich die Luft in der Röhrenleitung bewegt, in Fussen. In der Ausübung wird die Höhe a der drückenden Wassersäule bei Gebläsen nach den Erfahrungen bestimmt, welche über die Verbrennung jeder Art Kohle mit Rücksicht auf die Konstrukzion der Hochöfen vorhanden sind; die Höhe x und h, dann t werden für die Loka- lität angenommen, ist nun noch l und d bekannt, so lässt sich v berechnen, oder wenn v und l gegeben ist, der Durchmesser d der Windleitung finden. §. 342. Zur bessern Beurtheilung des Widerstandes, welchen verdichtete Luft bei ihrer Fortlei- tung in Röhren findet, wollen wir die gefundene Formel in einigen besondern Fällen näher betrachten. 1tens. Wäre die Länge der Röhrenleitung 1 = 0, so ist H = [FORMEL] und v = 2 [FORMEL], wie aus den ersten Grundsätzen über die Bewegung flüssiger Körper bekannt ist. 2tens. Ist l = 25 d, so ist H = [FORMEL] (1 + 1) = [FORMEL]; wenn also die Länge der Röhren- leitung nur 25mal so gross, als der Durchmesser derselben ist, so wird schon die Hälfte von der vorhandenen Druckhöhe zur Ueberwältigung der Widerstände verwendet. Für die Bewe- gung des Wassers haben wir für den ähnlichen Fall l = 45 d im §. 141, II. Band abgeleitet. 3tens. Um zu zeigen, welchen Einfluss die Länge der Röhrenleitung auf die Bewe- gung der Luft nehme, wollen wir die Länge l = 182 Fuss und den Durchmesser d = 18 Zoll, dem- nach einen gleichen Fall wie §. 327 bei dem Gebläse für den zweiten Hochofen in Maria-Zell annehmen. Es wird also die Geschwindigkeit, mit welcher die Luft sich in der Röhre bewegt v = [FORMEL] = 0,413 [FORMEL] seyn. Wäre dagegen die Länge l = 0, so ist v' = [FORMEL]. Hieraus sehen wir, dass die Luft bei der Annahme einer 182 Fuss langen Röhrenleitung sich in einer 18zölligen Röhrenleitung nur mit 0,413, oder mit weniger als der Hälfte jener Geschwindigkeit bewegt, welche bei einem unmittelbaren Ausfluss aus dem Ge- bläse bei einer in beiden Fällen gleich grossen Druckhöhe eintreten würde. Weil aber die Luftleitung doch wenigstens eine Länge von 1/10 . 182 = 18,2 Fuss in der Ausübung erhalten muss, so haben wir für diesen Fall v'' = [FORMEL] = 0,821 [FORMEL]. Wird diese Geschwindigkeit mit der oben berechneten v' = [FORMEL] verglichen, so sehen wir, dass nun nicht ganz der fünfte Theil an Geschwindigkeit durch die Röhrenwiderstände verloren geht. Vergleicht man v'' = 0,821 [FORMEL] mit v = 0,413 [FORMEL], so verhalten sich diese Ge- schwindigkeiten wie 2 : 1; es würde also die Geschwindigkeit der Luft auf das Doppelte ver- mehrt werden, wenn man die Röhrenleitung von 182 Fuss auf 18,2 Fuss vermindern könnte. Gerstner’s Mechanik. Band III. 62

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 489. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/525>, abgerufen am 21.11.2024.