Werden alle angeführten Werthe in die, im vorigen §. aufgestellte Gleichung zwischen Kraft und Last substituirt, und hiebei die Hubshöhe b in Zollen, dann die Querschnitts- fläche b der Regulirungspipe in Quadratlinien angenommen, so erhalten wir:
[Formel 1]
Durch Vornahme der angezeigten Multiplikazionen und Divisionen erhalten wir folgende Gleichung
[Formel 2]
Das letzte Glied kann hier seiner Unbedeutenheit wegen füglich vernachlässigt werden.
§. 295.
In diese Gleichung können nun die Werthe für die Hubshöhe b, die Hubszeit t und die Oeffnung b in der Regulirungspipe substituirt werden. Nehmen wir zuerst die §. 267 angeführte Leistung der Maschine an, wo in einer Minute 8 Hübe hinauf und eben so viele hinab geschahen, und die Hubshöhe des Treibkolbens 73,75 Zoll betrug, hiebei aber nach Seite 361 die Regulirungspipe 51/2 bis 6 Linien oder im Mittel 5,75 Linien eröffnet wurde. Für diesen Fall ist t =
[Formel 3]
= 7,5 Sekunden, die Hubshöhe b = 73,75 Zoll und die Querschnittsfläche für den Durchfluss des Wassers in der Regulirungspipe b = 5,75 . 6,75 . 12 = 465,75 Quadratlinien, indem nach §. 259 die Höhe der Oeffnung 63/4 Zoll beträgt. Werden diese Werthe substituirt, so ergibt sich das Kraftmoment für einen Hub = 90,45 (258 + 3,07--29,54--3,32--2,21--0,11--0,03) --409--433--400=90,45 . 225,86-- 1242=19187 Auf gleiche Art erhalten wir durch Substituzion der Werthe das Lastmoment für einen Hub = 38,49 (435 + 68,90+0,29+0,35+0,05+0,06) = 38,49 . 504,65 = 19424. Das zweite Moment ist also um 237 oder um den 81ten Theil grösser, welches offenbar eine unbedeu- tende Differenz ist.
Um die Kraft, welche die Maschine in diesem Falle ausübt, mit der Kraft von Pfer- den zu vergleichen, müssen wir bemerken, dass für den Fall, als die Maschine mit Pferden bewegt wird, dieselben auch jene Widerstände, welche aus dem Gewichte des Fallhammers, aus der Trägheit der Maschinentheile, dann aus der Reibung an den Well- zapfen entstehen, mit überwältigen müssten. Da diese Widerstände durch die Zahl 1242 ausgedrückt erscheinen, so folgt, dass das eigentliche Bewegungsmoment der Kraft für
Wassersäulenmaschine in Kreuth.
Werden alle angeführten Werthe in die, im vorigen §. aufgestellte Gleichung zwischen Kraft und Last substituirt, und hiebei die Hubshöhe b in Zollen, dann die Querschnitts- fläche β der Regulirungspipe in Quadratlinien angenommen, so erhalten wir:
[Formel 1]
Durch Vornahme der angezeigten Multiplikazionen und Divisionen erhalten wir folgende Gleichung
[Formel 2]
Das letzte Glied kann hier seiner Unbedeutenheit wegen füglich vernachlässigt werden.
§. 295.
In diese Gleichung können nun die Werthe für die Hubshöhe b, die Hubszeit t und die Oeffnung β in der Regulirungspipe substituirt werden. Nehmen wir zuerst die §. 267 angeführte Leistung der Maschine an, wo in einer Minute 8 Hübe hinauf und eben so viele hinab geschahen, und die Hubshöhe des Treibkolbens 73,75 Zoll betrug, hiebei aber nach Seite 361 die Regulirungspipe 5½ bis 6 Linien oder im Mittel 5,75 Linien eröffnet wurde. Für diesen Fall ist t =
[Formel 3]
= 7,5 Sekunden, die Hubshöhe b = 73,75 Zoll und die Querschnittsfläche für den Durchfluss des Wassers in der Regulirungspipe β = 5,75 . 6,75 . 12 = 465,75 Quadratlinien, indem nach §. 259 die Höhe der Oeffnung 6¾ Zoll beträgt. Werden diese Werthe substituirt, so ergibt sich das Kraftmoment für einen Hub = 90,45 (258 + 3,07—29,54—3,32—2,21—0,11—0,03) —409—433—400=90,45 . 225,86— 1242=19187 Auf gleiche Art erhalten wir durch Substituzion der Werthe das Lastmoment für einen Hub = 38,49 (435 + 68,90+0,29+0,35+0,05+0,06) = 38,49 . 504,65 = 19424. Das zweite Moment ist also um 237 oder um den 81ten Theil grösser, welches offenbar eine unbedeu- tende Differenz ist.
Um die Kraft, welche die Maschine in diesem Falle ausübt, mit der Kraft von Pfer- den zu vergleichen, müssen wir bemerken, dass für den Fall, als die Maschine mit Pferden bewegt wird, dieselben auch jene Widerstände, welche aus dem Gewichte des Fallhammers, aus der Trägheit der Maschinentheile, dann aus der Reibung an den Well- zapfen entstehen, mit überwältigen müssten. Da diese Widerstände durch die Zahl 1242 ausgedrückt erscheinen, so folgt, dass das eigentliche Bewegungsmoment der Kraft für
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[414/0450]
Wassersäulenmaschine in Kreuth.
Werden alle angeführten Werthe in die, im vorigen §. aufgestellte Gleichung zwischen
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fläche β der Regulirungspipe in Quadratlinien angenommen, so erhalten wir:
[FORMEL] Durch Vornahme der angezeigten Multiplikazionen und Divisionen erhalten wir folgende
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[FORMEL] Das letzte Glied kann hier seiner Unbedeutenheit wegen füglich vernachlässigt werden.
§. 295.
In diese Gleichung können nun die Werthe für die Hubshöhe b, die Hubszeit t und
die Oeffnung β in der Regulirungspipe substituirt werden. Nehmen wir zuerst die §. 267
angeführte Leistung der Maschine an, wo in einer Minute 8 Hübe hinauf und eben so
viele hinab geschahen, und die Hubshöhe des Treibkolbens 73,75 Zoll betrug, hiebei aber
nach Seite 361 die Regulirungspipe 5½ bis 6 Linien oder im Mittel 5,75 Linien eröffnet
wurde. Für diesen Fall ist t = [FORMEL] = 7,5 Sekunden, die Hubshöhe b = 73,75 Zoll und die
Querschnittsfläche für den Durchfluss des Wassers in der Regulirungspipe
β = 5,75 . 6,75 . 12 = 465,75 Quadratlinien, indem nach §. 259 die Höhe der Oeffnung 6¾
Zoll beträgt. Werden diese Werthe substituirt, so ergibt sich das Kraftmoment für
einen Hub =
90,45 (258 + 3,07—29,54—3,32—2,21—0,11—0,03) —409—433—400=90,45 . 225,86— 1242=19187
Auf gleiche Art erhalten wir durch Substituzion der Werthe das Lastmoment für
einen Hub = 38,49 (435 + 68,90+0,29+0,35+0,05+0,06) = 38,49 . 504,65 = 19424. Das zweite
Moment ist also um 237 oder um den 81ten Theil grösser, welches offenbar eine unbedeu-
tende Differenz ist.
Um die Kraft, welche die Maschine in diesem Falle ausübt, mit der Kraft von Pfer-
den zu vergleichen, müssen wir bemerken, dass für den Fall, als die Maschine mit
Pferden bewegt wird, dieselben auch jene Widerstände, welche aus dem Gewichte des
Fallhammers, aus der Trägheit der Maschinentheile, dann aus der Reibung an den Well-
zapfen entstehen, mit überwältigen müssten. Da diese Widerstände durch die Zahl 1242
ausgedrückt erscheinen, so folgt, dass das eigentliche Bewegungsmoment der Kraft für
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 414. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/450>, abgerufen am 22.12.2024.
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