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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Beispiel.
bis zum Abfallrohre zu durchlaufen hat, setzen wir e = 9 Zoll, endlich wollen wir, weil
auch bei den frühern Berechnungen die Kraft, welche die Bewegung der Steuerung
fordert, nicht angeschlagen wurde, P = 0 setzen. Hiernach erhalten wir zur Bestimmung
der Hubszeit t den Zähler
[Formel 1] .
Auf gleiche Art erhalten wir durch Substituzion der Werthe den Nenner
[Formel 2] Wird nun der Zähler und Nenner mit [Formel 3] dividirt, und alle angezeigten Multiplikazio-
nen und Divisionen verrichtet, so folgt die Zeit eines Auf- oder Niederganges des Kolbens
[Formel 4] Sekunden.
Hieraus ergibt sich die Anzahl der Doppelhübe oder Kolbenspiele, welche in einer Mi-
nute Statt finden = 8,0 und der Effekt der Maschine in einer Sekunde nach dem Kol-
benhube berechnet [Formel 5] Kubikfuss.

§. 292.

Die Berechnung im vorigen Beispiele gilt abermals nur für den Fall, wenn die Träg-
heit des Wassers im Einfalls- und im Steigrohre bei jedem Wechsel der Kolbenbewegung
neu überwältigt werden muss. Ist diess nicht der Fall, so muss die Rechnung auf gleiche
Art, wie §. 288 angeführt wurde, abgeändert werden. Wir erhalten nämlich im Zähler
des Ausdruckes für t statt [Formel 6] nunmehr die Grös-
sen [Formel 7] . Wird nun wieder, wie im vorigen §. der Wider-
stand in der Oeffnung der Regulirungspipe und die Kraft, welche die Steuerung erfor-
dert, zum Behufe der Vergleichung mit der Poda'schen Maschine = 0 gesetzt, so erhal-
ten wir die Zeit eines Hubes
[Formel 8] Sekunden
und die Anzahl Doppelhübe in der Minute ist = 16,0. Der Effekt oder die gehobene Was-
sermenge in der Sekunde beträgt 0,6300 Kubikfuss. Wird diess mit den Werthen im vorigen
§. verglichen, so sehen wir, dass die doppelt wirkende Maschine einen beinahe zweimal
so schnellen Gang annimmt, wenn das Wasser im Einfalls- und Steigrohre in ununterbro-
chener Bewegung bleibt, als wenn dasselbe bei jedem Kolbenwechsel, wenn auch nur
für eine sehr kleine Zeit in seinem Laufe aufgehalten, und daher neuerdings in Bewegung
versetzt werden muss. Das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte bleibt übrigens bei
einem raschern Gange der Maschine unserer bisherigen Rechnung zu Folge, ungeändert.

Beispiel.
bis zum Abfallrohre zu durchlaufen hat, setzen wir ε = 9 Zoll, endlich wollen wir, weil
auch bei den frühern Berechnungen die Kraft, welche die Bewegung der Steuerung
fordert, nicht angeschlagen wurde, P = 0 setzen. Hiernach erhalten wir zur Bestimmung
der Hubszeit t den Zähler
[Formel 1] .
Auf gleiche Art erhalten wir durch Substituzion der Werthe den Nenner
[Formel 2] Wird nun der Zähler und Nenner mit [Formel 3] dividirt, und alle angezeigten Multiplikazio-
nen und Divisionen verrichtet, so folgt die Zeit eines Auf- oder Niederganges des Kolbens
[Formel 4] Sekunden.
Hieraus ergibt sich die Anzahl der Doppelhübe oder Kolbenspiele, welche in einer Mi-
nute Statt finden = 8,0 und der Effekt der Maschine in einer Sekunde nach dem Kol-
benhube berechnet [Formel 5] Kubikfuss.

§. 292.

Die Berechnung im vorigen Beispiele gilt abermals nur für den Fall, wenn die Träg-
heit des Wassers im Einfalls- und im Steigrohre bei jedem Wechsel der Kolbenbewegung
neu überwältigt werden muss. Ist diess nicht der Fall, so muss die Rechnung auf gleiche
Art, wie §. 288 angeführt wurde, abgeändert werden. Wir erhalten nämlich im Zähler
des Ausdruckes für t statt [Formel 6] nunmehr die Grös-
sen [Formel 7] . Wird nun wieder, wie im vorigen §. der Wider-
stand in der Oeffnung der Regulirungspipe und die Kraft, welche die Steuerung erfor-
dert, zum Behufe der Vergleichung mit der Poda’schen Maschine = 0 gesetzt, so erhal-
ten wir die Zeit eines Hubes
[Formel 8] Sekunden
und die Anzahl Doppelhübe in der Minute ist = 16,0. Der Effekt oder die gehobene Was-
sermenge in der Sekunde beträgt 0,6300 Kubikfuss. Wird diess mit den Werthen im vorigen
§. verglichen, so sehen wir, dass die doppelt wirkende Maschine einen beinahe zweimal
so schnellen Gang annimmt, wenn das Wasser im Einfalls- und Steigrohre in ununterbro-
chener Bewegung bleibt, als wenn dasselbe bei jedem Kolbenwechsel, wenn auch nur
für eine sehr kleine Zeit in seinem Laufe aufgehalten, und daher neuerdings in Bewegung
versetzt werden muss. Das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte bleibt übrigens bei
einem raschern Gange der Maschine unserer bisherigen Rechnung zu Folge, ungeändert.

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[410/0446] Beispiel. bis zum Abfallrohre zu durchlaufen hat, setzen wir ε = 9 Zoll, endlich wollen wir, weil auch bei den frühern Berechnungen die Kraft, welche die Bewegung der Steuerung fordert, nicht angeschlagen wurde, P = 0 setzen. Hiernach erhalten wir zur Bestimmung der Hubszeit t den Zähler [FORMEL]. Auf gleiche Art erhalten wir durch Substituzion der Werthe den Nenner [FORMEL] Wird nun der Zähler und Nenner mit [FORMEL] dividirt, und alle angezeigten Multiplikazio- nen und Divisionen verrichtet, so folgt die Zeit eines Auf- oder Niederganges des Kolbens [FORMEL] Sekunden. Hieraus ergibt sich die Anzahl der Doppelhübe oder Kolbenspiele, welche in einer Mi- nute Statt finden = 8,0 und der Effekt der Maschine in einer Sekunde nach dem Kol- benhube berechnet [FORMEL] Kubikfuss. §. 292. Die Berechnung im vorigen Beispiele gilt abermals nur für den Fall, wenn die Träg- heit des Wassers im Einfalls- und im Steigrohre bei jedem Wechsel der Kolbenbewegung neu überwältigt werden muss. Ist diess nicht der Fall, so muss die Rechnung auf gleiche Art, wie §. 288 angeführt wurde, abgeändert werden. Wir erhalten nämlich im Zähler des Ausdruckes für t statt [FORMEL] nunmehr die Grös- sen [FORMEL]. Wird nun wieder, wie im vorigen §. der Wider- stand in der Oeffnung der Regulirungspipe und die Kraft, welche die Steuerung erfor- dert, zum Behufe der Vergleichung mit der Poda’schen Maschine = 0 gesetzt, so erhal- ten wir die Zeit eines Hubes [FORMEL] Sekunden und die Anzahl Doppelhübe in der Minute ist = 16,0. Der Effekt oder die gehobene Was- sermenge in der Sekunde beträgt 0,6300 Kubikfuss. Wird diess mit den Werthen im vorigen §. verglichen, so sehen wir, dass die doppelt wirkende Maschine einen beinahe zweimal so schnellen Gang annimmt, wenn das Wasser im Einfalls- und Steigrohre in ununterbro- chener Bewegung bleibt, als wenn dasselbe bei jedem Kolbenwechsel, wenn auch nur für eine sehr kleine Zeit in seinem Laufe aufgehalten, und daher neuerdings in Bewegung versetzt werden muss. Das Verhältniss des Kraftaufwandes zum Effekte bleibt übrigens bei einem raschern Gange der Maschine unserer bisherigen Rechnung zu Folge, ungeändert.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 410. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/446>, abgerufen am 03.12.2024.