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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Last, Zeit eines Kolbenhubes, Effekt.
hinaufgeht, angezogen werden muss, nach Seite 305
[Formel 1] .

Der zweite Kolben, welcher hinabgeht, muss dagegen mit einer Kraft gedrückt wer-
den, oder verursacht bei dem Hinabgehen einen Widerstand nach Seite 306
[Formel 2] .
Die Summe dieser beiden Ausdrücke gibt die ganze Last, welche von der Wassersäulen-
maschine überwältigt werden muss. Wir erhalten also die vollständige Gleichung
zwischen Kraft und Last:
[Formel 3] Sucht man aus dieser Gleichung die Zeit t eines Kolbenhubes, welche der Zeit des Kol-
benniederganges gleichkommt, so ergibt sich [Formel 4] , wo der Zähler
[Formel 5] und der Nenner [Formel 6] .
Endlich erhalten wir den Effekt oder die in einer Sekunde gehobene Wassermenge,
wenn wir den kubischen Inhalt des Kolbenhubes F . b mit der Zeit t dividiren. Hier gel-
ten wieder dieselben Bemerkungen, welche wir bereits §. 288 in Hinsicht der Kraft zur
Ueberwältigung der Trägheit des Wassers im Einfalls- und im Steigrohre gemacht haben.

§. 291.

Beispiel. Zur bessern Beurtheilung der Wirkung einer doppelt wirkenden Wasser-
säulenmaschine mit zwei Treibzylindern wollen wir annehmen, dass statt der von
Poda beschriebenen einfach wirkenden Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte eine
doppelt wirkende Maschine mit zwei Treibzylindern erbaut und mit derselben ein ver-
einigtes Saug- und Druckwerk betrieben worden wäre.

Weil hier dieselben Dimensionen Statt finden, welche wir schon §. 279 und §. 287 ange-
nommen haben, so beziehen wir uns hierauf. Da früher die Länge des Einfall- und Ableit-
rohres + = 288 Fuss war, so wollen wir =280 Fuss und = 8 Fuss setzen. Wird ange-
nommen, dass die Oeffnung in der Regulirungspipe eben so gross, als der Querschnitt
des Einfallrohres sey, so fällt der Ausdruck [Formel 7] weg. Den mittlern Durchmes-
ser der Röhrenleitung, welchen das Wasser bei seinem Abflusse vom mittlern Kolbenstande

Gerstner's Mechanik. Band III. 52

Last, Zeit eines Kolbenhubes, Effekt.
hinaufgeht, angezogen werden muss, nach Seite 305
[Formel 1] .

Der zweite Kolben, welcher hinabgeht, muss dagegen mit einer Kraft gedrückt wer-
den, oder verursacht bei dem Hinabgehen einen Widerstand nach Seite 306
[Formel 2] .
Die Summe dieser beiden Ausdrücke gibt die ganze Last, welche von der Wassersäulen-
maschine überwältigt werden muss. Wir erhalten also die vollständige Gleichung
zwischen Kraft und Last:
[Formel 3] Sucht man aus dieser Gleichung die Zeit t eines Kolbenhubes, welche der Zeit des Kol-
benniederganges gleichkommt, so ergibt sich [Formel 4] , wo der Zähler
[Formel 5] und der Nenner [Formel 6] .
Endlich erhalten wir den Effekt oder die in einer Sekunde gehobene Wassermenge,
wenn wir den kubischen Inhalt des Kolbenhubes F . b mit der Zeit t dividiren. Hier gel-
ten wieder dieselben Bemerkungen, welche wir bereits §. 288 in Hinsicht der Kraft zur
Ueberwältigung der Trägheit des Wassers im Einfalls- und im Steigrohre gemacht haben.

§. 291.

Beispiel. Zur bessern Beurtheilung der Wirkung einer doppelt wirkenden Wasser-
säulenmaschine mit zwei Treibzylindern wollen wir annehmen, dass statt der von
Poda beschriebenen einfach wirkenden Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte eine
doppelt wirkende Maschine mit zwei Treibzylindern erbaut und mit derselben ein ver-
einigtes Saug- und Druckwerk betrieben worden wäre.

Weil hier dieselben Dimensionen Statt finden, welche wir schon §. 279 und §. 287 ange-
nommen haben, so beziehen wir uns hierauf. Da früher die Länge des Einfall- und Ableit-
rohres 𝔏 + 𝔩 = 288 Fuss war, so wollen wir 𝔏=280 Fuss und 𝔩 = 8 Fuss setzen. Wird ange-
nommen, dass die Oeffnung in der Regulirungspipe eben so gross, als der Querschnitt
des Einfallrohres sey, so fällt der Ausdruck [Formel 7] weg. Den mittlern Durchmes-
ser der Röhrenleitung, welchen das Wasser bei seinem Abflusse vom mittlern Kolbenstande

Gerstner’s Mechanik. Band III. 52
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[409/0445] Last, Zeit eines Kolbenhubes, Effekt. hinaufgeht, angezogen werden muss, nach Seite 305 [FORMEL]. Der zweite Kolben, welcher hinabgeht, muss dagegen mit einer Kraft gedrückt wer- den, oder verursacht bei dem Hinabgehen einen Widerstand nach Seite 306 [FORMEL]. Die Summe dieser beiden Ausdrücke gibt die ganze Last, welche von der Wassersäulen- maschine überwältigt werden muss. Wir erhalten also die vollständige Gleichung zwischen Kraft und Last: [FORMEL] Sucht man aus dieser Gleichung die Zeit t eines Kolbenhubes, welche der Zeit des Kol- benniederganges gleichkommt, so ergibt sich [FORMEL], wo der Zähler [FORMEL] und der Nenner [FORMEL]. Endlich erhalten wir den Effekt oder die in einer Sekunde gehobene Wassermenge, wenn wir den kubischen Inhalt des Kolbenhubes F . b mit der Zeit t dividiren. Hier gel- ten wieder dieselben Bemerkungen, welche wir bereits §. 288 in Hinsicht der Kraft zur Ueberwältigung der Trägheit des Wassers im Einfalls- und im Steigrohre gemacht haben. §. 291. Beispiel. Zur bessern Beurtheilung der Wirkung einer doppelt wirkenden Wasser- säulenmaschine mit zwei Treibzylindern wollen wir annehmen, dass statt der von Poda beschriebenen einfach wirkenden Wassersäulenmaschine im Leopoldi-Schachte eine doppelt wirkende Maschine mit zwei Treibzylindern erbaut und mit derselben ein ver- einigtes Saug- und Druckwerk betrieben worden wäre. Weil hier dieselben Dimensionen Statt finden, welche wir schon §. 279 und §. 287 ange- nommen haben, so beziehen wir uns hierauf. Da früher die Länge des Einfall- und Ableit- rohres 𝔏 + 𝔩 = 288 Fuss war, so wollen wir 𝔏=280 Fuss und 𝔩 = 8 Fuss setzen. Wird ange- nommen, dass die Oeffnung in der Regulirungspipe eben so gross, als der Querschnitt des Einfallrohres sey, so fällt der Ausdruck [FORMEL] weg. Den mittlern Durchmes- ser der Röhrenleitung, welchen das Wasser bei seinem Abflusse vom mittlern Kolbenstande Gerstner’s Mechanik. Band III. 52

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 409. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/445>, abgerufen am 21.11.2024.