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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834.

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Beispiel.
beigefügt; es ist hiebei ebenfalls nur der Widerstand bei der Bewegung des Wassers im
Saugrohre in Anschlag genommen worden, da der Widerstand für das Wasser im Kol-
benrohre, so weit es nämlich unter dem Kolben steht, als zu unbedeutend ausser Acht
gelassen werden kann.

Für unsern Fall ist der Raum s, welchen das Wasser während einem Hube im Kolben
beschreibt = der ganzen Hubshöhe b, und wenn wir statt der natürlichen die Briggischen
Logarithmen in die Rechnung nehmen, so ist
[Formel 1] . In dieser Gleichung ist m = [Formel 2] ,
dann n = [Formel 3] und p = [Formel 4] . Nehmen wir wieder die obi-
gen Dimensionen, nämlich D = 3/4 Fuss, d = 1/2 Fuss, b = 6 Fuss, h = 30 und e = 1/3 Fuss an,
so ist für ein a = 18 Fuss langes Saugrohr m = 9/4, dann n = [Formel 5] und p = [Formel 6] , demnach
[Formel 7] . Hieraus folgt die Zeit t = 1,50Sec.,
während selbe nach der elementaren Rechnung mit 1,44Sec. gefunden wurde. Auf gleiche
Art findet man für ein a = 9 Fuss langes Saugrohr bei einer Höhe des atmosphärischen
Druckes h = 30 Fuss nach der vorstehenden Formel t = 0,79Sec., während die elementare
Rechnung t = 0,71Sec. gab. Diese Unterschiede sind zwar nicht ganz unbedeutend, allein da
durch beide Rechnungen nur die Gränzen bestimmt werden, die nicht zu über-
schreiten sind, so kann man sich der einen oder der andern Formel bedienen.

§. 208.

Die Kraft, welche zum Betriebe einer Saugpumpe erfordert wird, ist bei dem Auf-
zuge des Kolbens weit grösser, als bei seinem Herabgehen. Wir haben daher diese Kraft
für beide Fälle besonders zu berechnen.

Die Kraft bei dem Aufzuge des Kolbens, wenn wir selbe als unmittelbar
an der Kolbenstange wirkend betrachten, wird auf folgende Art bestimmt. Bezeichnet H
die ganze Höhe von der Oberfläche des Wassers im Sumpfe bis zur Oberfläche des Was-
sers im Kolbenrohre, und werden die übrigen in den frühern Rechnungen angenommenen
Bezeichnungen beibehalten, so ist offenbar, dass der Kolben in seinem mittlern Stande
von oben von dem atmosphärischen Drucke h und der darüber ruhenden Wassersäule
H -- a -- 1/2 b -- e gedrückt werde. Nebstbei hat die Kraft die Reibung des Kolbens zu
überwältigen; diese fordert aber die Wassersäule m · [Formel 8] , indem die Spannung der Kolben-
liederung der ganzen Hubshöhe H proporzional seyn muss. Ferner hat die Kraft eine
Druckhöhe x zur Bewegung des Wassers im Kolbenrohre und eine Höhe x' zur Ueber-

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Beispiel.
beigefügt; es ist hiebei ebenfalls nur der Widerstand bei der Bewegung des Wassers im
Saugrohre in Anschlag genommen worden, da der Widerstand für das Wasser im Kol-
benrohre, so weit es nämlich unter dem Kolben steht, als zu unbedeutend ausser Acht
gelassen werden kann.

Für unsern Fall ist der Raum s, welchen das Wasser während einem Hube im Kolben
beschreibt = der ganzen Hubshöhe b, und wenn wir statt der natürlichen die Briggischen
Logarithmen in die Rechnung nehmen, so ist
[Formel 1] . In dieser Gleichung ist m = [Formel 2] ,
dann n = [Formel 3] und p = [Formel 4] . Nehmen wir wieder die obi-
gen Dimensionen, nämlich D = ¾ Fuss, d = ½ Fuss, b = 6 Fuss, h = 30 und e = ⅓ Fuss an,
so ist für ein a = 18 Fuss langes Saugrohr m = 9/4, dann n = [Formel 5] und p = [Formel 6] , demnach
[Formel 7] . Hieraus folgt die Zeit t = 1,50Sec.,
während selbe nach der elementaren Rechnung mit 1,44Sec. gefunden wurde. Auf gleiche
Art findet man für ein a = 9 Fuss langes Saugrohr bei einer Höhe des atmosphärischen
Druckes h = 30 Fuss nach der vorstehenden Formel t = 0,79Sec., während die elementare
Rechnung t = 0,71Sec. gab. Diese Unterschiede sind zwar nicht ganz unbedeutend, allein da
durch beide Rechnungen nur die Gränzen bestimmt werden, die nicht zu über-
schreiten sind, so kann man sich der einen oder der andern Formel bedienen.

§. 208.

Die Kraft, welche zum Betriebe einer Saugpumpe erfordert wird, ist bei dem Auf-
zuge des Kolbens weit grösser, als bei seinem Herabgehen. Wir haben daher diese Kraft
für beide Fälle besonders zu berechnen.

Die Kraft bei dem Aufzuge des Kolbens, wenn wir selbe als unmittelbar
an der Kolbenstange wirkend betrachten, wird auf folgende Art bestimmt. Bezeichnet H
die ganze Höhe von der Oberfläche des Wassers im Sumpfe bis zur Oberfläche des Was-
sers im Kolbenrohre, und werden die übrigen in den frühern Rechnungen angenommenen
Bezeichnungen beibehalten, so ist offenbar, dass der Kolben in seinem mittlern Stande
von oben von dem atmosphärischen Drucke h und der darüber ruhenden Wassersäule
H — a — ½ b — e gedrückt werde. Nebstbei hat die Kraft die Reibung des Kolbens zu
überwältigen; diese fordert aber die Wassersäule μ · [Formel 8] , indem die Spannung der Kolben-
liederung der ganzen Hubshöhe H proporzional seyn muss. Ferner hat die Kraft eine
Druckhöhe x zur Bewegung des Wassers im Kolbenrohre und eine Höhe x' zur Ueber-

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[283/0319] Beispiel. beigefügt; es ist hiebei ebenfalls nur der Widerstand bei der Bewegung des Wassers im Saugrohre in Anschlag genommen worden, da der Widerstand für das Wasser im Kol- benrohre, so weit es nämlich unter dem Kolben steht, als zu unbedeutend ausser Acht gelassen werden kann. Für unsern Fall ist der Raum s, welchen das Wasser während einem Hube im Kolben beschreibt = der ganzen Hubshöhe b, und wenn wir statt der natürlichen die Briggischen Logarithmen in die Rechnung nehmen, so ist [FORMEL]. In dieser Gleichung ist m = [FORMEL], dann n = [FORMEL] und p = [FORMEL]. Nehmen wir wieder die obi- gen Dimensionen, nämlich D = ¾ Fuss, d = ½ Fuss, b = 6 Fuss, h = 30 und e = ⅓ Fuss an, so ist für ein a = 18 Fuss langes Saugrohr m = 9/4, dann n = [FORMEL] und p = [FORMEL], demnach [FORMEL]. Hieraus folgt die Zeit t = 1,50Sec., während selbe nach der elementaren Rechnung mit 1,44Sec. gefunden wurde. Auf gleiche Art findet man für ein a = 9 Fuss langes Saugrohr bei einer Höhe des atmosphärischen Druckes h = 30 Fuss nach der vorstehenden Formel t = 0,79Sec., während die elementare Rechnung t = 0,71Sec. gab. Diese Unterschiede sind zwar nicht ganz unbedeutend, allein da durch beide Rechnungen nur die Gränzen bestimmt werden, die nicht zu über- schreiten sind, so kann man sich der einen oder der andern Formel bedienen. §. 208. Die Kraft, welche zum Betriebe einer Saugpumpe erfordert wird, ist bei dem Auf- zuge des Kolbens weit grösser, als bei seinem Herabgehen. Wir haben daher diese Kraft für beide Fälle besonders zu berechnen. Die Kraft bei dem Aufzuge des Kolbens, wenn wir selbe als unmittelbar an der Kolbenstange wirkend betrachten, wird auf folgende Art bestimmt. Bezeichnet H die ganze Höhe von der Oberfläche des Wassers im Sumpfe bis zur Oberfläche des Was- sers im Kolbenrohre, und werden die übrigen in den frühern Rechnungen angenommenen Bezeichnungen beibehalten, so ist offenbar, dass der Kolben in seinem mittlern Stande von oben von dem atmosphärischen Drucke h und der darüber ruhenden Wassersäule H — a — ½ b — e gedrückt werde. Nebstbei hat die Kraft die Reibung des Kolbens zu überwältigen; diese fordert aber die Wassersäule μ · [FORMEL], indem die Spannung der Kolben- liederung der ganzen Hubshöhe H proporzional seyn muss. Ferner hat die Kraft eine Druckhöhe x zur Bewegung des Wassers im Kolbenrohre und eine Höhe x' zur Ueber- 36*

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 3: Beschreibung und Berechnung grösserer Maschinenanlagen. Wien, 1834, S. 283. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik03_1834/319>, abgerufen am 23.11.2024.