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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Widerstand der Boote im Wasser.

Einige andere Versuche wurden mit einem schmalen Themse-Boote gemacht, wo-
bei die Entfernung 80 yards betrug. Die mittlere Geschwindigkeit war bei 4 Versuchen
106 yards in der Minute oder 3,61 Meilen in der Stunde und der wirkliche Widerstand
10,4 Lb. Bei 4 andern Versuchen war die Geschwindigkeit 160 yards in der Minute
oder 5,45 Meilen in der Stunde, während der Widerstand schon 29 Lb betrug, obgleich
er im Verhältnisse des Quadrates der Geschwindigkeit gegen die ersten 4 Versuche nur
23,70 Lb betragen sollte.

Aus diesen Versuchen schliesst Herr Walker, dass der Widerstand eines Bootes bei
grössern Geschwindigkeiten in einem stärkern Verhältnisse als dem Quadrate
dieser Geschwindigkeiten zunehme; da diess jedoch im unbegränzten Wasser Statt fand,
wofür man den grossen Behälter im Vergleiche der gebrauchten Boote ansehen kann,
so werde dieser Widerstand noch weit mehr bei Kanälen betragen. Als Folgerung hier-
aus stellt Herr Walker den Satz auf: Nimmt man an, dass 30 Tonnen auf einem Kanal
und 71/2 Tonnen auf einer horizontalen Eisenbahn mit derselben Geschwindigkeit von
21/2 engl. Meilen in der Stunde von gleicher Kraft fortgezogen werden, so müsste bei
einer Geschwindigkeit von 5 Meilen in der Stunde der Widerstand auf der Eisenbahn
und dem Kanale einander gleich seyn, wenn man die Vermehrung des Widerstandes
auf dem Kanale im Verhältnisse des Quadrates der Geschwindigkeit annimmt. Nach
dem Resultate der angeführten Versuche sind jedoch die Widerstände auf dem Kanale
und der Eisenbahn schon bei einer Geschwindigkeit gleich, welche weit weniger als 4
Meilen in der Stunde beträgt. So oft daher ein Transport oder Verkehr mit einer
Geschwindigkeit von 4 engl. Meilen oder mehr in der Stunde Statt finden soll, ver-
dient eine Eisenbahn der Anlage eines Kanales vorgezogen zu werden.

Hieraus sieht man, warum in neuern Zeiten die Eisenbahnen in England einen so
entschiedenen Vorzug vor Kanälen erhielten und warum sie denselben ohne Rücksicht
auf Baukosten und andere Umstände verdienen, wenn die Transporte mit grösserer Ge-
schwindigkeit vorgenommen werden sollen.

§. 346.

Nach diesen Voreinleitungen kommen wir zu der im I. Bande versprochenen Ab-
handlung über den freien Fall und über die Bahn geworfener Kör-
per im widerstehenden Mittel. Da wir in dem Vorhergehenden gesehen haben,
dass der Widerstand nicht bloss von der Gestalt der vordern, sondern auch von der
hintern Fläche eines Körpers abhängt, in jedem Falle aber dem Quadrate der Ge-
schwindigkeit proporzional gesetzt werden kann, so wollen wir den winkelrechten Wi-
derstand gegen eine ebene Fläche = m . w . f · [Formel 1] setzen und annehmen, dass m
durch Versuche bestimmt werden müsse. Wir wollen nun zuerst das Verhältniss des
Widerstandes einer krummen Oberfläche zum Widerstande auf ihre, zur Richtung der
Bewegung vertikale Projekzionsfläche untersuchen und hierzu die Oberfläche ei-
ner Kugel wählen.

Es sey demnach J C die Richtung, nach welcher die Kugel mit der Geschwindig-
keit v im widerstehenden Mittel getrieben wird. Da sich alle Punkte der Kugel mit

Gerstner's Mechanik. Band II. 61
Widerstand der Boote im Wasser.

Einige andere Versuche wurden mit einem schmalen Themse-Boote gemacht, wo-
bei die Entfernung 80 yards betrug. Die mittlere Geschwindigkeit war bei 4 Versuchen
106 yards in der Minute oder 3,61 Meilen in der Stunde und der wirkliche Widerstand
10,4 ℔. Bei 4 andern Versuchen war die Geschwindigkeit 160 yards in der Minute
oder 5,45 Meilen in der Stunde, während der Widerstand schon 29 ℔ betrug, obgleich
er im Verhältnisse des Quadrates der Geschwindigkeit gegen die ersten 4 Versuche nur
23,70 ℔ betragen sollte.

Aus diesen Versuchen schliesst Herr Walker, dass der Widerstand eines Bootes bei
grössern Geschwindigkeiten in einem stärkern Verhältnisse als dem Quadrate
dieser Geschwindigkeiten zunehme; da diess jedoch im unbegränzten Wasser Statt fand,
wofür man den grossen Behälter im Vergleiche der gebrauchten Boote ansehen kann,
so werde dieser Widerstand noch weit mehr bei Kanälen betragen. Als Folgerung hier-
aus stellt Herr Walker den Satz auf: Nimmt man an, dass 30 Tonnen auf einem Kanal
und 7½ Tonnen auf einer horizontalen Eisenbahn mit derselben Geschwindigkeit von
2½ engl. Meilen in der Stunde von gleicher Kraft fortgezogen werden, so müsste bei
einer Geschwindigkeit von 5 Meilen in der Stunde der Widerstand auf der Eisenbahn
und dem Kanale einander gleich seyn, wenn man die Vermehrung des Widerstandes
auf dem Kanale im Verhältnisse des Quadrates der Geschwindigkeit annimmt. Nach
dem Resultate der angeführten Versuche sind jedoch die Widerstände auf dem Kanale
und der Eisenbahn schon bei einer Geschwindigkeit gleich, welche weit weniger als 4
Meilen in der Stunde beträgt. So oft daher ein Transport oder Verkehr mit einer
Geschwindigkeit von 4 engl. Meilen oder mehr in der Stunde Statt finden soll, ver-
dient eine Eisenbahn der Anlage eines Kanales vorgezogen zu werden.

Hieraus sieht man, warum in neuern Zeiten die Eisenbahnen in England einen so
entschiedenen Vorzug vor Kanälen erhielten und warum sie denselben ohne Rücksicht
auf Baukosten und andere Umstände verdienen, wenn die Transporte mit grösserer Ge-
schwindigkeit vorgenommen werden sollen.

§. 346.

Nach diesen Voreinleitungen kommen wir zu der im I. Bande versprochenen Ab-
handlung über den freien Fall und über die Bahn geworfener Kör-
per im widerstehenden Mittel. Da wir in dem Vorhergehenden gesehen haben,
dass der Widerstand nicht bloss von der Gestalt der vordern, sondern auch von der
hintern Fläche eines Körpers abhängt, in jedem Falle aber dem Quadrate der Ge-
schwindigkeit proporzional gesetzt werden kann, so wollen wir den winkelrechten Wi-
derstand gegen eine ebene Fläche = m . w . f · [Formel 1] setzen und annehmen, dass m
durch Versuche bestimmt werden müsse. Wir wollen nun zuerst das Verhältniss des
Widerstandes einer krummen Oberfläche zum Widerstande auf ihre, zur Richtung der
Bewegung vertikale Projekzionsfläche untersuchen und hierzu die Oberfläche ei-
ner Kugel wählen.

Es sey demnach J C die Richtung, nach welcher die Kugel mit der Geschwindig-
keit v im widerstehenden Mittel getrieben wird. Da sich alle Punkte der Kugel mit

Gerstner’s Mechanik. Band II. 61
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[481/0499] Widerstand der Boote im Wasser. Einige andere Versuche wurden mit einem schmalen Themse-Boote gemacht, wo- bei die Entfernung 80 yards betrug. Die mittlere Geschwindigkeit war bei 4 Versuchen 106 yards in der Minute oder 3,61 Meilen in der Stunde und der wirkliche Widerstand 10,4 ℔. Bei 4 andern Versuchen war die Geschwindigkeit 160 yards in der Minute oder 5,45 Meilen in der Stunde, während der Widerstand schon 29 ℔ betrug, obgleich er im Verhältnisse des Quadrates der Geschwindigkeit gegen die ersten 4 Versuche nur 23,70 ℔ betragen sollte. Aus diesen Versuchen schliesst Herr Walker, dass der Widerstand eines Bootes bei grössern Geschwindigkeiten in einem stärkern Verhältnisse als dem Quadrate dieser Geschwindigkeiten zunehme; da diess jedoch im unbegränzten Wasser Statt fand, wofür man den grossen Behälter im Vergleiche der gebrauchten Boote ansehen kann, so werde dieser Widerstand noch weit mehr bei Kanälen betragen. Als Folgerung hier- aus stellt Herr Walker den Satz auf: Nimmt man an, dass 30 Tonnen auf einem Kanal und 7½ Tonnen auf einer horizontalen Eisenbahn mit derselben Geschwindigkeit von 2½ engl. Meilen in der Stunde von gleicher Kraft fortgezogen werden, so müsste bei einer Geschwindigkeit von 5 Meilen in der Stunde der Widerstand auf der Eisenbahn und dem Kanale einander gleich seyn, wenn man die Vermehrung des Widerstandes auf dem Kanale im Verhältnisse des Quadrates der Geschwindigkeit annimmt. Nach dem Resultate der angeführten Versuche sind jedoch die Widerstände auf dem Kanale und der Eisenbahn schon bei einer Geschwindigkeit gleich, welche weit weniger als 4 Meilen in der Stunde beträgt. So oft daher ein Transport oder Verkehr mit einer Geschwindigkeit von 4 engl. Meilen oder mehr in der Stunde Statt finden soll, ver- dient eine Eisenbahn der Anlage eines Kanales vorgezogen zu werden. Hieraus sieht man, warum in neuern Zeiten die Eisenbahnen in England einen so entschiedenen Vorzug vor Kanälen erhielten und warum sie denselben ohne Rücksicht auf Baukosten und andere Umstände verdienen, wenn die Transporte mit grösserer Ge- schwindigkeit vorgenommen werden sollen. §. 346. Nach diesen Voreinleitungen kommen wir zu der im I. Bande versprochenen Ab- handlung über den freien Fall und über die Bahn geworfener Kör- per im widerstehenden Mittel. Da wir in dem Vorhergehenden gesehen haben, dass der Widerstand nicht bloss von der Gestalt der vordern, sondern auch von der hintern Fläche eines Körpers abhängt, in jedem Falle aber dem Quadrate der Ge- schwindigkeit proporzional gesetzt werden kann, so wollen wir den winkelrechten Wi- derstand gegen eine ebene Fläche = m . w . f · [FORMEL] setzen und annehmen, dass m durch Versuche bestimmt werden müsse. Wir wollen nun zuerst das Verhältniss des Widerstandes einer krummen Oberfläche zum Widerstande auf ihre, zur Richtung der Bewegung vertikale Projekzionsfläche untersuchen und hierzu die Oberfläche ei- ner Kugel wählen. Es sey demnach J C die Richtung, nach welcher die Kugel mit der Geschwindig- keit v im widerstehenden Mittel getrieben wird. Da sich alle Punkte der Kugel mit Gerstner’s Mechanik. Band II. 61

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 481. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/499>, abgerufen am 18.12.2024.