Anmelden (DTAQ) DWDS     dlexDB     CLARIN-D

Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

Bild:
<< vorherige Seite
nächste Seite >>
Versuche über den Stoss an schiefe Flächen.
§. 343.

Uiber den Stoss gegen schiefe Flächen wurden bisher Versuche von zweierlei Art
angestellt. Die ersten betreffen nämlich den Stoss eines isolirten Wasserstrahles
gegen die unbegränzte Fläche eines festen Körpers; die zweiten hinge-
gen betreffen den Stoss eines festen Körpers gegen die unbegränzte
Flüssigkeit.

Fig.
3.
Tab.
65.

Für den ersten Fall sey A B die Richtung des Wasserstrahles und M N sey die Fläche,
welche gegen die Richtung des Strahles A B unter dem Winkel A B M = a geneigt ist
und gegen welche der Strahl seinen Druck ausübt. Man zerlege die Kraft A B in die
auf die Fläche winkelrechte D B und in die parallele C B. Setzen wir die Kraft des
anstossenden Wasserstrahles A B = K, so ist die winkelrechte D B = K . Sin a und die
parallele C B = K . Cos a. Mit der ersten Kraft wird die Fläche nach der Richtung
D B winkelrecht zur Fläche getrieben; wenn aber die Fläche so gestellt ist, dass sie nur
nach der Richtung des Wasserstrahles A B ausweichen kann, so müssen wir die Kraft D B
noch in E B parallel zum Wasserstrahl und in F B winkelrecht auf die Richtung des
Wasserstrahles zerlegen. Die erste Kraft ist E B = D B . Sin a = K . Sin2 a; also
wird die Kraft, womit die schiefe Fläche nach der Richtung des
Wasserstrahles fortgetrieben wird, nur = K . Sin2 a seyn. Es wird sich
daher der zur Richtung der Kraft parallele Stoss an die schiefe Fläche zum Stoss an die
winkelrechte Fläche wie Sin2 a : 1 verhalten.

Setzen wir, die Richtung des Wasserstrahles sey die Richtung einer Röhre, deren
Querschnittsfläche f ist, so haben wir bereits §. 257 gezeigt, dass die Kraft A B, wenn
sie an eine Fläche winkelrecht anstösst = 56,4 f · [Formel 1] ist. Demnach wird die Kraft,
welche die Fläche bei der schiefen Stellung auszuhalten hat = 56,4 f · [Formel 2] · Sin2 a seyn.
Die Richtigkeit dieser Sätze wird durch eine grosse Reihe von Versuchen des Herrn
Langsdorf vollkommen bestättigt, aus denen wir nach Herrn Eytelwein nur nachstehende
Versuche herausheben.

[Tabelle]
Versuche über den Stoss an schiefe Flächen.
§. 343.

Uiber den Stoss gegen schiefe Flächen wurden bisher Versuche von zweierlei Art
angestellt. Die ersten betreffen nämlich den Stoss eines isolirten Wasserstrahles
gegen die unbegränzte Fläche eines festen Körpers; die zweiten hinge-
gen betreffen den Stoss eines festen Körpers gegen die unbegränzte
Flüssigkeit.

Fig.
3.
Tab.
65.

Für den ersten Fall sey A B die Richtung des Wasserstrahles und M N sey die Fläche,
welche gegen die Richtung des Strahles A B unter dem Winkel A B M = α geneigt ist
und gegen welche der Strahl seinen Druck ausübt. Man zerlege die Kraft A B in die
auf die Fläche winkelrechte D B und in die parallele C B. Setzen wir die Kraft des
anstossenden Wasserstrahles A B = K, so ist die winkelrechte D B = K . Sin α und die
parallele C B = K . Cos α. Mit der ersten Kraft wird die Fläche nach der Richtung
D B winkelrecht zur Fläche getrieben; wenn aber die Fläche so gestellt ist, dass sie nur
nach der Richtung des Wasserstrahles A B ausweichen kann, so müssen wir die Kraft D B
noch in E B parallel zum Wasserstrahl und in F B winkelrecht auf die Richtung des
Wasserstrahles zerlegen. Die erste Kraft ist E B = D B . Sin α = K . Sin2 α; also
wird die Kraft, womit die schiefe Fläche nach der Richtung des
Wasserstrahles fortgetrieben wird, nur = K . Sin2 α seyn. Es wird sich
daher der zur Richtung der Kraft parallele Stoss an die schiefe Fläche zum Stoss an die
winkelrechte Fläche wie Sin2 α : 1 verhalten.

Setzen wir, die Richtung des Wasserstrahles sey die Richtung einer Röhre, deren
Querschnittsfläche f ist, so haben wir bereits §. 257 gezeigt, dass die Kraft A B, wenn
sie an eine Fläche winkelrecht anstösst = 56,4 f · [Formel 1] ist. Demnach wird die Kraft,
welche die Fläche bei der schiefen Stellung auszuhalten hat = 56,4 f · [Formel 2] · Sin2 α seyn.
Die Richtigkeit dieser Sätze wird durch eine grosse Reihe von Versuchen des Herrn
Langsdorf vollkommen bestättigt, aus denen wir nach Herrn Eytelwein nur nachstehende
Versuche herausheben.

[Tabelle]
<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <pb facs="#f0492" n="474"/>
          <fw place="top" type="header"> <hi rendition="#i">Versuche über den Stoss an schiefe Flächen.</hi> </fw><lb/>
          <div n="3">
            <head>§. 343.</head><lb/>
            <p>Uiber den Stoss gegen schiefe Flächen wurden bisher Versuche von zweierlei Art<lb/>
angestellt. Die ersten betreffen nämlich den <hi rendition="#g">Stoss eines isolirten Wasserstrahles<lb/>
gegen die unbegränzte Fläche eines festen Körpers</hi>; die zweiten hinge-<lb/>
gen betreffen den <hi rendition="#g">Stoss eines festen Körpers gegen die unbegränzte<lb/>
Flüssigkeit</hi>.</p><lb/>
            <note place="left">Fig.<lb/>
3.<lb/>
Tab.<lb/>
65.</note>
            <p>Für den ersten Fall sey A B die Richtung des Wasserstrahles und M N sey die Fläche,<lb/>
welche gegen die Richtung des Strahles A B unter dem Winkel A B M = <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> geneigt ist<lb/>
und gegen welche der Strahl seinen Druck ausübt. Man zerlege die Kraft A B in die<lb/>
auf die Fläche winkelrechte D B und in die parallele C B. Setzen wir die Kraft des<lb/>
anstossenden Wasserstrahles A B = K, so ist die winkelrechte D B = K . Sin <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> und die<lb/>
parallele C B = K . Cos <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi>. Mit der ersten Kraft wird die Fläche nach der Richtung<lb/>
D B winkelrecht zur Fläche getrieben; wenn aber die Fläche so gestellt ist, dass sie nur<lb/>
nach der Richtung des Wasserstrahles A B ausweichen kann, so müssen wir die Kraft D B<lb/>
noch in E B parallel zum Wasserstrahl und in F B winkelrecht auf die Richtung des<lb/>
Wasserstrahles zerlegen. Die erste Kraft ist E B = D B . Sin <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> = K . Sin<hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi>; <hi rendition="#g">also<lb/>
wird die Kraft, womit die schiefe Fläche nach der Richtung des<lb/>
Wasserstrahles fortgetrieben wird, nur = K . Sin<hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> seyn</hi>. Es wird sich<lb/>
daher der zur Richtung der Kraft parallele Stoss an die schiefe Fläche zum Stoss an die<lb/>
winkelrechte Fläche wie Sin<hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> : 1 verhalten.</p><lb/>
            <p>Setzen wir, die Richtung des Wasserstrahles sey die Richtung einer Röhre, deren<lb/>
Querschnittsfläche f ist, so haben wir bereits §. 257 gezeigt, dass die Kraft A B, wenn<lb/>
sie an eine Fläche winkelrecht anstösst = 56,<hi rendition="#sub">4</hi> f · <formula/> ist. Demnach wird die Kraft,<lb/>
welche die Fläche bei der schiefen Stellung auszuhalten hat = 56,<hi rendition="#sub">4</hi> f · <formula/> · Sin<hi rendition="#sup">2</hi> <hi rendition="#i">&#x03B1;</hi> seyn.<lb/>
Die Richtigkeit dieser Sätze wird durch eine grosse Reihe von Versuchen des Herrn<lb/><hi rendition="#i">Langsdorf</hi> vollkommen bestättigt, aus denen wir nach Herrn <hi rendition="#i">Eytelwein</hi> nur nachstehende<lb/>
Versuche herausheben.</p><lb/>
            <table>
              <row>
                <cell/>
              </row>
            </table>
          </div>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>
[474/0492] Versuche über den Stoss an schiefe Flächen. §. 343. Uiber den Stoss gegen schiefe Flächen wurden bisher Versuche von zweierlei Art angestellt. Die ersten betreffen nämlich den Stoss eines isolirten Wasserstrahles gegen die unbegränzte Fläche eines festen Körpers; die zweiten hinge- gen betreffen den Stoss eines festen Körpers gegen die unbegränzte Flüssigkeit. Für den ersten Fall sey A B die Richtung des Wasserstrahles und M N sey die Fläche, welche gegen die Richtung des Strahles A B unter dem Winkel A B M = α geneigt ist und gegen welche der Strahl seinen Druck ausübt. Man zerlege die Kraft A B in die auf die Fläche winkelrechte D B und in die parallele C B. Setzen wir die Kraft des anstossenden Wasserstrahles A B = K, so ist die winkelrechte D B = K . Sin α und die parallele C B = K . Cos α. Mit der ersten Kraft wird die Fläche nach der Richtung D B winkelrecht zur Fläche getrieben; wenn aber die Fläche so gestellt ist, dass sie nur nach der Richtung des Wasserstrahles A B ausweichen kann, so müssen wir die Kraft D B noch in E B parallel zum Wasserstrahl und in F B winkelrecht auf die Richtung des Wasserstrahles zerlegen. Die erste Kraft ist E B = D B . Sin α = K . Sin2 α; also wird die Kraft, womit die schiefe Fläche nach der Richtung des Wasserstrahles fortgetrieben wird, nur = K . Sin2 α seyn. Es wird sich daher der zur Richtung der Kraft parallele Stoss an die schiefe Fläche zum Stoss an die winkelrechte Fläche wie Sin2 α : 1 verhalten. Setzen wir, die Richtung des Wasserstrahles sey die Richtung einer Röhre, deren Querschnittsfläche f ist, so haben wir bereits §. 257 gezeigt, dass die Kraft A B, wenn sie an eine Fläche winkelrecht anstösst = 56,4 f · [FORMEL] ist. Demnach wird die Kraft, welche die Fläche bei der schiefen Stellung auszuhalten hat = 56,4 f · [FORMEL] · Sin2 α seyn. Die Richtigkeit dieser Sätze wird durch eine grosse Reihe von Versuchen des Herrn Langsdorf vollkommen bestättigt, aus denen wir nach Herrn Eytelwein nur nachstehende Versuche herausheben.

Suche im Werk

Hilfe

Informationen zum Werk

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ?

Language Resource Switchboard?

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.




Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832
URL zu dieser Seite: https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/492
Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 474. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/492>, abgerufen am 18.12.2024.