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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Geringere Anfüllung der Zellen.

Weil aber die Höhe des Wasserstandes durch zufällige Umstände verändert werden
kann, dagegen aber anderseits nothwendig ist, dass der Wasserstrahl nach der Richtung
der Setzschaufeln auf der Entfernung R . Sin w = 2,81 Fuss in den Theilriss einfalle,
und in keinem Falle das Rad überschreiten darf, so ist nothwendig, in der Richtung der
Tangente O D ein Bret l n unmittelbar über der äussern Peripherie des Rades am BodenFig.
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und an die Seitenwände der Oeffnung zu befestigen. Zur Bestimmung der Entfernung
und Richtung dieses Bretes dient die Linie H m = 1/2 B D = 1/2 R . Sin w = 1,4 Fuss
und die Höhe H O = H B = a + z = a + R -- R . Cos w = 1,33 Fuss. Die Ge-
schwindigkeit des Wasserrades beträgt v = 5,7 Fuss, und wenn die Geschwindigkeit an
dem Umfange der Mühlsteine = 30 Fuss seyn soll, so unterliegt die Berechnung des
Räderwerkes nach den bekannten Grundsätzen keinem weitern Anstande.

§. 309.

Da man jedoch bei Hammerwerken und mehreren andern Maschinen in den Fall
kommt, dass das Rad zu einer Zeit mit einer grössern, zu einer andern Zeit aber mit
einer kleinern Kraft betrieben, hierbei aber die Bedingniss, dass das Wasser stets nach
der Richtung der Setzschaufeln in das Rad einfalle, unabänderlich beibehalten wer-
den muss, so ist ersichtlich, dass dieses Bedürfniss nur durch die einzulassende Was-
sermenge und durch das höhere und niedrigere Aufziehen der Schütze erfüllt wer-
den könne. Es ist demnach nothwendig, für alle solche Fälle die Radschaufeln nicht
bis zu 2/3 der Höhe der Radkränze, sondern weniger anzufüllen, um dadurch den Ar-
beiter in Stand zu setzen, durch ein höheres Aufziehen der Schütze die Wirkung des
Rades nach Bedarf zu vermehren. Da auf diese Art die Zellen nur eine kleinere Was-
sermenge aufnehmen, daher die Verengung des Raumes für den Einfluss des Wassers
zwischen den Setzschaufeln weniger hinderlich wird, so erlangt man zugleich den Vor-
theil, durch Verminderung der Winkel l und m die Entleerung der Zellen tiefer
herabzusetzen. In dieser Hinsicht haben wir bei der Berechnung der folgenden Ta-
belle die gewöhnliche Bauart der oberschlächtigen Räder, die Anzahl der Zellen und
Breite der Radkränze beibehalten, jedoch den Theilriss in die Mitte der Krän-
ze gesetzt. Hieraus ergibt sich der Winkel, den die Setzschaufeln mit dem Theil-
risse machen, nach der Gleichung tang o q n = tang [Formel 1] ; in unserm FalleFig
8.
ist [Formel 2] , folglich m = 20° 33Min.; für die Anfüllung wurde statt zwei Drittel
nur ein Viertel der Breite der Radkränze angenommen. Es ist aber der
Inhalt einer Zelle = 1/2 (m n + p q) o q = 3/4 b . E, hiervon der Inhalt des Dreieckes
m n p = 1/2 m n . m p = 1/2 b . E abgezogen, gibt den Inhalt des Dreieckes n p q = 1/4 b . E, es
wird also dieser Inhalt auszufliessen anfangen, wenn p n horizontal wird; in diesem Falle
ist aber tang l = tang m p n = [Formel 3] , folglich l = 36° 52Min.. Mit
diesen Winkeln ist die folgende Tabelle berechnet.

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Geringere Anfüllung der Zellen.

Weil aber die Höhe des Wasserstandes durch zufällige Umstände verändert werden
kann, dagegen aber anderseits nothwendig ist, dass der Wasserstrahl nach der Richtung
der Setzschaufeln auf der Entfernung R . Sin w = 2,81 Fuss in den Theilriss einfalle,
und in keinem Falle das Rad überschreiten darf, so ist nothwendig, in der Richtung der
Tangente O D ein Bret l n unmittelbar über der äussern Peripherie des Rades am BodenFig.
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und an die Seitenwände der Oeffnung zu befestigen. Zur Bestimmung der Entfernung
und Richtung dieses Bretes dient die Linie H m = ½ B D = ½ R . Sin w = 1,4 Fuss
und die Höhe H O = H B = a + z = a + R — R . Cos w = 1,33 Fuss. Die Ge-
schwindigkeit des Wasserrades beträgt v = 5,7 Fuss, und wenn die Geschwindigkeit an
dem Umfange der Mühlsteine = 30 Fuss seyn soll, so unterliegt die Berechnung des
Räderwerkes nach den bekannten Grundsätzen keinem weitern Anstande.

§. 309.

Da man jedoch bei Hammerwerken und mehreren andern Maschinen in den Fall
kommt, dass das Rad zu einer Zeit mit einer grössern, zu einer andern Zeit aber mit
einer kleinern Kraft betrieben, hierbei aber die Bedingniss, dass das Wasser stets nach
der Richtung der Setzschaufeln in das Rad einfalle, unabänderlich beibehalten wer-
den muss, so ist ersichtlich, dass dieses Bedürfniss nur durch die einzulassende Was-
sermenge und durch das höhere und niedrigere Aufziehen der Schütze erfüllt wer-
den könne. Es ist demnach nothwendig, für alle solche Fälle die Radschaufeln nicht
bis zu ⅔ der Höhe der Radkränze, sondern weniger anzufüllen, um dadurch den Ar-
beiter in Stand zu setzen, durch ein höheres Aufziehen der Schütze die Wirkung des
Rades nach Bedarf zu vermehren. Da auf diese Art die Zellen nur eine kleinere Was-
sermenge aufnehmen, daher die Verengung des Raumes für den Einfluss des Wassers
zwischen den Setzschaufeln weniger hinderlich wird, so erlangt man zugleich den Vor-
theil, durch Verminderung der Winkel λ und μ die Entleerung der Zellen tiefer
herabzusetzen. In dieser Hinsicht haben wir bei der Berechnung der folgenden Ta-
belle die gewöhnliche Bauart der oberschlächtigen Räder, die Anzahl der Zellen und
Breite der Radkränze beibehalten, jedoch den Theilriss in die Mitte der Krän-
ze gesetzt. Hieraus ergibt sich der Winkel, den die Setzschaufeln mit dem Theil-
risse machen, nach der Gleichung tang o q n = tang [Formel 1] ; in unserm FalleFig
8.
ist [Formel 2] , folglich μ = 20° 33Min.; für die Anfüllung wurde statt zwei Drittel
nur ein Viertel der Breite der Radkränze angenommen. Es ist aber der
Inhalt einer Zelle = ½ (m n + p q) o q = ¾ b . E, hiervon der Inhalt des Dreieckes
m n p = ½ m n . m p = ½ b . E abgezogen, gibt den Inhalt des Dreieckes n p q = ¼ b . E, es
wird also dieser Inhalt auszufliessen anfangen, wenn p n horizontal wird; in diesem Falle
ist aber tang λ = tang m p n = [Formel 3] , folglich λ = 36° 52Min.. Mit
diesen Winkeln ist die folgende Tabelle berechnet.

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[427/0445] Geringere Anfüllung der Zellen. Weil aber die Höhe des Wasserstandes durch zufällige Umstände verändert werden kann, dagegen aber anderseits nothwendig ist, dass der Wasserstrahl nach der Richtung der Setzschaufeln auf der Entfernung R . Sin w = 2,81 Fuss in den Theilriss einfalle, und in keinem Falle das Rad überschreiten darf, so ist nothwendig, in der Richtung der Tangente O D ein Bret l n unmittelbar über der äussern Peripherie des Rades am Boden und an die Seitenwände der Oeffnung zu befestigen. Zur Bestimmung der Entfernung und Richtung dieses Bretes dient die Linie H m = ½ B D = ½ R . Sin w = 1,4 Fuss und die Höhe H O = H B = a + z = a + R — R . Cos w = 1,33 Fuss. Die Ge- schwindigkeit des Wasserrades beträgt v = 5,7 Fuss, und wenn die Geschwindigkeit an dem Umfange der Mühlsteine = 30 Fuss seyn soll, so unterliegt die Berechnung des Räderwerkes nach den bekannten Grundsätzen keinem weitern Anstande. Fig. 6. Tab. 61. §. 309. Da man jedoch bei Hammerwerken und mehreren andern Maschinen in den Fall kommt, dass das Rad zu einer Zeit mit einer grössern, zu einer andern Zeit aber mit einer kleinern Kraft betrieben, hierbei aber die Bedingniss, dass das Wasser stets nach der Richtung der Setzschaufeln in das Rad einfalle, unabänderlich beibehalten wer- den muss, so ist ersichtlich, dass dieses Bedürfniss nur durch die einzulassende Was- sermenge und durch das höhere und niedrigere Aufziehen der Schütze erfüllt wer- den könne. Es ist demnach nothwendig, für alle solche Fälle die Radschaufeln nicht bis zu ⅔ der Höhe der Radkränze, sondern weniger anzufüllen, um dadurch den Ar- beiter in Stand zu setzen, durch ein höheres Aufziehen der Schütze die Wirkung des Rades nach Bedarf zu vermehren. Da auf diese Art die Zellen nur eine kleinere Was- sermenge aufnehmen, daher die Verengung des Raumes für den Einfluss des Wassers zwischen den Setzschaufeln weniger hinderlich wird, so erlangt man zugleich den Vor- theil, durch Verminderung der Winkel λ und μ die Entleerung der Zellen tiefer herabzusetzen. In dieser Hinsicht haben wir bei der Berechnung der folgenden Ta- belle die gewöhnliche Bauart der oberschlächtigen Räder, die Anzahl der Zellen und Breite der Radkränze beibehalten, jedoch den Theilriss in die Mitte der Krän- ze gesetzt. Hieraus ergibt sich der Winkel, den die Setzschaufeln mit dem Theil- risse machen, nach der Gleichung tang o q n = tang [FORMEL]; in unserm Falle ist [FORMEL], folglich μ = 20° 33Min.; für die Anfüllung wurde statt zwei Drittel nur ein Viertel der Breite der Radkränze angenommen. Es ist aber der Inhalt einer Zelle = ½ (m n + p q) o q = ¾ b . E, hiervon der Inhalt des Dreieckes m n p = ½ m n . m p = ½ b . E abgezogen, gibt den Inhalt des Dreieckes n p q = ¼ b . E, es wird also dieser Inhalt auszufliessen anfangen, wenn p n horizontal wird; in diesem Falle ist aber tang λ = tang m p n = [FORMEL], folglich λ = 36° 52Min.. Mit diesen Winkeln ist die folgende Tabelle berechnet. Fig 8. 54*

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 427. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/445>, abgerufen am 18.12.2024.