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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Kraft zur Bewegung einer Saugpumpe.
til auf dem Saugrohre jederzeit vollkommen schliessen muss, so pflegt man, um sich hier-
von zu versichern, das Kolbenrohr gleich anfangs ganz mit Wasser zu füllen und nach
einiger Zeit nachzusehen, ob das Wasser auf seiner Höhe geblieben ist. Sollte diese ver-
mindert worden seyn, so liegt der Fehler im Ventil des Saugrohres, welches demnach her-
gestellt und vollkommen schliessend gemacht werden muss. Hiernach wird der Kolben
eingeschoben und die Pumpe in Gang gesetzt. Dieselbe Operazion muss jedesmal wieder-
holt werden, wenn die Pumpe kein Wasser geben will. Da auch bei dieser Gattung
Saugpumpen das Wasser nur durch den Druck der Atmosphäre gehoben wird, so sieht
man, dass der höchste Stand des Kolbens nie 32 Fuss erreichen darf.

§. 93.

Um die Kraft zu berechnen, welche ohne Rücksicht auf Widerstände
Fig.
23.
Tab.
43.zur Betreibung einer Saugpumpe erfordert wird, wollen wir den Kolben
während seinem Aufzuge auf seiner mittlern Höhe in dem Punkte I betrachten und die
Saugpumpe bereits ganz mit Wasser gefüllt annehmen. Da das Wasser aus dem Guss-
rohre ausfliesst, so stehe es auf irgend einer Höhe in E, so dass E I die Höhe der Wasser-
säule ist, die durch den Kolben gehoben werden muss. Da aber auf die Oberfläche des
Wassers bei E noch die atmosphärische Luft mit einer Säule von 32 Fuss = h drückt, so
wird das Gewicht der auf den Kolben drückenden Wassersäule = 56,4 . F (E I + h) seyn.
Wie man den Kolben hinaufzieht, so folgt von unten das Wasser, welches von der äusse-
ren Atmosphäre den Druck von der Höhe h erleidet und eben so stark von innen in die
Höhe gedrückt wird, demnach von unten an den Kolben nur mit der Höhe h -- I O drücken
kann. Wäre das Saugrohr so hoch, dass h = I O, so würde das Wasser dem Kolben gar
nicht folgen und auch gar kein Druck von unten an den Kolben statt finden. Wir haben daher
den Druck von unten = 56,4 F (h -- I O). Da dieser Druck der Kraft zu Hilfe kommt, so ist
K = 56,4 F (E I + h) -- 56,4 F (h -- I O) = 56,4 F . E O. Die Kraft K muss daher die ganze
Wassersäule vom Unterwasser bis zu dem Wasserspiegel über dem Ausflusse heben, und sie
ist so gross als das Gewicht einer Wassersäule, welche diese ganze Höhe zur Höhe,
und die Querschnittsfläche des Kolbens zur Fläche hat. Nehmen wir noch das Ge-
wicht des Kolbens sammt der Kolbenstange in Rechnung, ziehen wir hiervon das vom
Kolben und der Stange verdrängte Wasser ab, und setzen den Ueberrest = G, so muss
dieses Gewicht ebenfalls addirt werden, und wir erhalten die Kraft an der Kolbenstange
K = 56,4 F . A D + G. (I)

Bei dem Herabdrücken des Kolbens hat man gar keine Kraft auszuüben, der
Kolben wird vielmehr von dem Gewichte herabgezogen, demnach ist K' = -- G (II).

Da nun die gleichförmige Bewegung bei allen Maschinen die vortheilhafteste ist,
so wird es auch hier darauf ankommen, die Last so zu vertheilen, dass die Kraft im-
mer dasselbe zu thun bekommt, oder bei dem Aufziehen und Herabdrücken des Kol-
bens gleich sey. Zu diesem Zwecke bringt man gewöhnlich am Ende des Hebels, wo-
durch die Pumpe bewegt wird, ein Gegengewicht, oder wie es bei Bergwerken geschieht,
einen Steinkasten an, der bei dem Aufziehen des Kolbens der Kraft zu Hilfe kommt,
bei dem Herabdrücken desselben aber gehoben werden muss. Nennen wir das Gewicht
des Steinkastens = S, den Hebelsarm desselben = a, und jenen der Last, M R = b, so ist

Kraft zur Bewegung einer Saugpumpe.
til auf dem Saugrohre jederzeit vollkommen schliessen muss, so pflegt man, um sich hier-
von zu versichern, das Kolbenrohr gleich anfangs ganz mit Wasser zu füllen und nach
einiger Zeit nachzusehen, ob das Wasser auf seiner Höhe geblieben ist. Sollte diese ver-
mindert worden seyn, so liegt der Fehler im Ventil des Saugrohres, welches demnach her-
gestellt und vollkommen schliessend gemacht werden muss. Hiernach wird der Kolben
eingeschoben und die Pumpe in Gang gesetzt. Dieselbe Operazion muss jedesmal wieder-
holt werden, wenn die Pumpe kein Wasser geben will. Da auch bei dieser Gattung
Saugpumpen das Wasser nur durch den Druck der Atmosphäre gehoben wird, so sieht
man, dass der höchste Stand des Kolbens nie 32 Fuss erreichen darf.

§. 93.

Um die Kraft zu berechnen, welche ohne Rücksicht auf Widerstände
Fig.
23.
Tab.
43.zur Betreibung einer Saugpumpe erfordert wird, wollen wir den Kolben
während seinem Aufzuge auf seiner mittlern Höhe in dem Punkte I betrachten und die
Saugpumpe bereits ganz mit Wasser gefüllt annehmen. Da das Wasser aus dem Guss-
rohre ausfliesst, so stehe es auf irgend einer Höhe in E, so dass E I die Höhe der Wasser-
säule ist, die durch den Kolben gehoben werden muss. Da aber auf die Oberfläche des
Wassers bei E noch die atmosphärische Luft mit einer Säule von 32 Fuss = h drückt, so
wird das Gewicht der auf den Kolben drückenden Wassersäule = 56,4 . F (E I + h) seyn.
Wie man den Kolben hinaufzieht, so folgt von unten das Wasser, welches von der äusse-
ren Atmosphäre den Druck von der Höhe h erleidet und eben so stark von innen in die
Höhe gedrückt wird, demnach von unten an den Kolben nur mit der Höhe h — I O drücken
kann. Wäre das Saugrohr so hoch, dass h = I O, so würde das Wasser dem Kolben gar
nicht folgen und auch gar kein Druck von unten an den Kolben statt finden. Wir haben daher
den Druck von unten = 56,4 F (h — I O). Da dieser Druck der Kraft zu Hilfe kommt, so ist
K = 56,4 F (E I + h) — 56,4 F (h — I O) = 56,4 F . E O. Die Kraft K muss daher die ganze
Wassersäule vom Unterwasser bis zu dem Wasserspiegel über dem Ausflusse heben, und sie
ist so gross als das Gewicht einer Wassersäule, welche diese ganze Höhe zur Höhe,
und die Querschnittsfläche des Kolbens zur Fläche hat. Nehmen wir noch das Ge-
wicht des Kolbens sammt der Kolbenstange in Rechnung, ziehen wir hiervon das vom
Kolben und der Stange verdrängte Wasser ab, und setzen den Ueberrest = G, so muss
dieses Gewicht ebenfalls addirt werden, und wir erhalten die Kraft an der Kolbenstange
K = 56,4 F . A D + G. (I)

Bei dem Herabdrücken des Kolbens hat man gar keine Kraft auszuüben, der
Kolben wird vielmehr von dem Gewichte herabgezogen, demnach ist K' = — G (II).

Da nun die gleichförmige Bewegung bei allen Maschinen die vortheilhafteste ist,
so wird es auch hier darauf ankommen, die Last so zu vertheilen, dass die Kraft im-
mer dasselbe zu thun bekommt, oder bei dem Aufziehen und Herabdrücken des Kol-
bens gleich sey. Zu diesem Zwecke bringt man gewöhnlich am Ende des Hebels, wo-
durch die Pumpe bewegt wird, ein Gegengewicht, oder wie es bei Bergwerken geschieht,
einen Steinkasten an, der bei dem Aufziehen des Kolbens der Kraft zu Hilfe kommt,
bei dem Herabdrücken desselben aber gehoben werden muss. Nennen wir das Gewicht
des Steinkastens = S, den Hebelsarm desselben = a, und jenen der Last, M R = b, so ist

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[126/0144] Kraft zur Bewegung einer Saugpumpe. til auf dem Saugrohre jederzeit vollkommen schliessen muss, so pflegt man, um sich hier- von zu versichern, das Kolbenrohr gleich anfangs ganz mit Wasser zu füllen und nach einiger Zeit nachzusehen, ob das Wasser auf seiner Höhe geblieben ist. Sollte diese ver- mindert worden seyn, so liegt der Fehler im Ventil des Saugrohres, welches demnach her- gestellt und vollkommen schliessend gemacht werden muss. Hiernach wird der Kolben eingeschoben und die Pumpe in Gang gesetzt. Dieselbe Operazion muss jedesmal wieder- holt werden, wenn die Pumpe kein Wasser geben will. Da auch bei dieser Gattung Saugpumpen das Wasser nur durch den Druck der Atmosphäre gehoben wird, so sieht man, dass der höchste Stand des Kolbens nie 32 Fuss erreichen darf. §. 93. Um die Kraft zu berechnen, welche ohne Rücksicht auf Widerstände zur Betreibung einer Saugpumpe erfordert wird, wollen wir den Kolben während seinem Aufzuge auf seiner mittlern Höhe in dem Punkte I betrachten und die Saugpumpe bereits ganz mit Wasser gefüllt annehmen. Da das Wasser aus dem Guss- rohre ausfliesst, so stehe es auf irgend einer Höhe in E, so dass E I die Höhe der Wasser- säule ist, die durch den Kolben gehoben werden muss. Da aber auf die Oberfläche des Wassers bei E noch die atmosphärische Luft mit einer Säule von 32 Fuss = h drückt, so wird das Gewicht der auf den Kolben drückenden Wassersäule = 56,4 . F (E I + h) seyn. Wie man den Kolben hinaufzieht, so folgt von unten das Wasser, welches von der äusse- ren Atmosphäre den Druck von der Höhe h erleidet und eben so stark von innen in die Höhe gedrückt wird, demnach von unten an den Kolben nur mit der Höhe h — I O drücken kann. Wäre das Saugrohr so hoch, dass h = I O, so würde das Wasser dem Kolben gar nicht folgen und auch gar kein Druck von unten an den Kolben statt finden. Wir haben daher den Druck von unten = 56,4 F (h — I O). Da dieser Druck der Kraft zu Hilfe kommt, so ist K = 56,4 F (E I + h) — 56,4 F (h — I O) = 56,4 F . E O. Die Kraft K muss daher die ganze Wassersäule vom Unterwasser bis zu dem Wasserspiegel über dem Ausflusse heben, und sie ist so gross als das Gewicht einer Wassersäule, welche diese ganze Höhe zur Höhe, und die Querschnittsfläche des Kolbens zur Fläche hat. Nehmen wir noch das Ge- wicht des Kolbens sammt der Kolbenstange in Rechnung, ziehen wir hiervon das vom Kolben und der Stange verdrängte Wasser ab, und setzen den Ueberrest = G, so muss dieses Gewicht ebenfalls addirt werden, und wir erhalten die Kraft an der Kolbenstange K = 56,4 F . A D + G. (I) Fig. 23. Tab. 43. Bei dem Herabdrücken des Kolbens hat man gar keine Kraft auszuüben, der Kolben wird vielmehr von dem Gewichte herabgezogen, demnach ist K' = — G (II). Da nun die gleichförmige Bewegung bei allen Maschinen die vortheilhafteste ist, so wird es auch hier darauf ankommen, die Last so zu vertheilen, dass die Kraft im- mer dasselbe zu thun bekommt, oder bei dem Aufziehen und Herabdrücken des Kol- bens gleich sey. Zu diesem Zwecke bringt man gewöhnlich am Ende des Hebels, wo- durch die Pumpe bewegt wird, ein Gegengewicht, oder wie es bei Bergwerken geschieht, einen Steinkasten an, der bei dem Aufziehen des Kolbens der Kraft zu Hilfe kommt, bei dem Herabdrücken desselben aber gehoben werden muss. Nennen wir das Gewicht des Steinkastens = S, den Hebelsarm desselben = a, und jenen der Last, M R = b, so ist

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 126. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/144>, abgerufen am 18.12.2024.