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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Barometrische Höhenmessung.
von 10000 log [Formel 1] oder 679 gibt die mittlere Höhe der beiden Standpunkte über dem
Meere x = 843. Für diese Höhe ist z vermöge der Tabelle = 10,03, mithin
[Formel 2] (t -- z) = -- 0,78 · [Formel 3] . Wird nun diese Zahl mit 1357,26 multiplizirt, so gibt diess
4,96 Toisen, welche von der obigen Höhe abgezogen die korrigirte Höhe mit
1357,26 -- 5,02 = 1352,3 Toisen gibt. Die gemessene Höhe war 1340,7 Toisen, folglich
wäre der Fehler 11,6 Toisen.

Eine genauer übereinstimmende Rechnung mit der Messung ergibt sich, wenn die
Faktoren 10000 log [Formel 4] (1 -- 0,089064) [Formel 5] , jeder für sich besonders be-
rechnet und alle mit einander multiplizirt werden. Wir erhalten nämlich den ersten
Faktor 10000 log [Formel 6] = 1357,26; den zweiten Faktor 1 + [Formel 7] = 1 + [Formel 8] = 1,04336. Der
dritte Faktor ist für den Fall, wenn die Höhen in par. Toisen gemessen werden sollen
1 -- 0,089064 = 0,910936 wie schon oben gezeigt wurde, und der vierte Faktor ist
1 + [Formel 9] = 1 + [Formel 10] = 1,0421. Das Produkt dieser vier Faktoren
1357,26 . 1,04336 . 0,910935 . 1,0421 = 1344,3 Toisen ist von der gemessenen Höhe nur um 3,6 Toi-
sen oder um [Formel 11] der ganzen Höhe verschieden.

§. 86.

Wir kommen nun zur genauen Bestimmung des Gewichtes von einem
Kubikfuss Luft für jeden Ort der Erdoberfläche. Hierzu können wir uns
der, aus den Barometerbeobachtungen gefolgerten Gleichung für das Verhältniss der
Schwere der Luft zum Quecksilber [Formel 12] bedienen. Aus dieser Gleichung
folgt das Gewicht eines Kubikfusses Luft auf der Höhe x über dem Meere in Toisen
bei der Barometerhöhe von 28 par. Zoll und der Temperatur des schmelzenden Schnees
1 = [Formel 13] · q, in welcher für q das Gewicht eines Kubikfusses Quecksilber bei
derselben Temperatur des schmelzenden Schnees zu setzen ist.

Da bisher keine unmittelbare Abwägung eines Kubikfusses Quecksilber von
derselben Reinheit, wie es in den Barometern gebraucht wird und bei der Temperatur
des schmelzenden Schnees bekannt ist, so müssen wir uns hierzu der spezifischen
Schwere oder der verhältnissmässigen Gewichte des Wassers und des Quecksilbers be-
dienen. Weil aber auch das Verhältniss der spezifischen Schwere des Quecksil-
bers zum Wasser nicht unmittelbar bei 0 Grad des Thermometers bestimmt werden
kann, indem das Wasser bei dieser Temperatur seinen Zustand ändert und entweder
aus dem festen Zustande des Eises in den flüssigen oder aus dem flüssigen Zustande in
den festen des Eises übertritt, und hierdurch seine spezifische Schwere von 1,0 auf 0,9
ändert, demnach in diesem Zustande keinen festen Punkt zur Vergleichung darbietet,
so hat man die spezifische Schwere aller Körper bei Temperaturen über 0 bestimmt
und hierzu gewöhnlich die mittlere Temperatur von 14 Grad des Reaum. Thermometers

15*

Barometrische Höhenmessung.
von 10000 log [Formel 1] oder 679 gibt die mittlere Höhe der beiden Standpunkte über dem
Meere x = 843. Für diese Höhe ist z vermöge der Tabelle = 10,03, mithin
[Formel 2] (t — z) = — 0,78 · [Formel 3] . Wird nun diese Zahl mit 1357,26 multiplizirt, so gibt diess
4,96 Toisen, welche von der obigen Höhe abgezogen die korrigirte Höhe mit
1357,26 — 5,02 = 1352,3 Toisen gibt. Die gemessene Höhe war 1340,7 Toisen, folglich
wäre der Fehler 11,6 Toisen.

Eine genauer übereinstimmende Rechnung mit der Messung ergibt sich, wenn die
Faktoren 10000 log [Formel 4] (1 — 0,089064) [Formel 5] , jeder für sich besonders be-
rechnet und alle mit einander multiplizirt werden. Wir erhalten nämlich den ersten
Faktor 10000 log [Formel 6] = 1357,26; den zweiten Faktor 1 + [Formel 7] = 1 + [Formel 8] = 1,04336. Der
dritte Faktor ist für den Fall, wenn die Höhen in par. Toisen gemessen werden sollen
1 — 0,089064 = 0,910936 wie schon oben gezeigt wurde, und der vierte Faktor ist
1 + [Formel 9] = 1 + [Formel 10] = 1,0421. Das Produkt dieser vier Faktoren
1357,26 . 1,04336 . 0,910935 . 1,0421 = 1344,3 Toisen ist von der gemessenen Höhe nur um 3,6 Toi-
sen oder um [Formel 11] der ganzen Höhe verschieden.

§. 86.

Wir kommen nun zur genauen Bestimmung des Gewichtes von einem
Kubikfuss Luft für jeden Ort der Erdoberfläche. Hierzu können wir uns
der, aus den Barometerbeobachtungen gefolgerten Gleichung für das Verhältniss der
Schwere der Luft zum Quecksilber [Formel 12] bedienen. Aus dieser Gleichung
folgt das Gewicht eines Kubikfusses Luft auf der Höhe x über dem Meere in Toisen
bei der Barometerhöhe von 28 par. Zoll und der Temperatur des schmelzenden Schnees
1 = [Formel 13] · q, in welcher für q das Gewicht eines Kubikfusses Quecksilber bei
derselben Temperatur des schmelzenden Schnees zu setzen ist.

Da bisher keine unmittelbare Abwägung eines Kubikfusses Quecksilber von
derselben Reinheit, wie es in den Barometern gebraucht wird und bei der Temperatur
des schmelzenden Schnees bekannt ist, so müssen wir uns hierzu der spezifischen
Schwere oder der verhältnissmässigen Gewichte des Wassers und des Quecksilbers be-
dienen. Weil aber auch das Verhältniss der spezifischen Schwere des Quecksil-
bers zum Wasser nicht unmittelbar bei 0 Grad des Thermometers bestimmt werden
kann, indem das Wasser bei dieser Temperatur seinen Zustand ändert und entweder
aus dem festen Zustande des Eises in den flüssigen oder aus dem flüssigen Zustande in
den festen des Eises übertritt, und hierdurch seine spezifische Schwere von 1,0 auf 0,9
ändert, demnach in diesem Zustande keinen festen Punkt zur Vergleichung darbietet,
so hat man die spezifische Schwere aller Körper bei Temperaturen über 0 bestimmt
und hierzu gewöhnlich die mittlere Temperatur von 14 Grad des Reaum. Thermometers

15*
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[115/0133] Barometrische Höhenmessung. von 10000 log [FORMEL] oder 679 gibt die mittlere Höhe der beiden Standpunkte über dem Meere x = 843. Für diese Höhe ist z vermöge der Tabelle = 10,03, mithin [FORMEL] (t — z) = — 0,78 · [FORMEL]. Wird nun diese Zahl mit 1357,26 multiplizirt, so gibt diess 4,96 Toisen, welche von der obigen Höhe abgezogen die korrigirte Höhe mit 1357,26 — 5,02 = 1352,3 Toisen gibt. Die gemessene Höhe war 1340,7 Toisen, folglich wäre der Fehler 11,6 Toisen. Eine genauer übereinstimmende Rechnung mit der Messung ergibt sich, wenn die Faktoren 10000 log [FORMEL] (1 — 0,089064) [FORMEL], jeder für sich besonders be- rechnet und alle mit einander multiplizirt werden. Wir erhalten nämlich den ersten Faktor 10000 log [FORMEL] = 1357,26; den zweiten Faktor 1 + [FORMEL] = 1 + [FORMEL] = 1,04336. Der dritte Faktor ist für den Fall, wenn die Höhen in par. Toisen gemessen werden sollen 1 — 0,089064 = 0,910936 wie schon oben gezeigt wurde, und der vierte Faktor ist 1 + [FORMEL] = 1 + [FORMEL] = 1,0421. Das Produkt dieser vier Faktoren 1357,26 . 1,04336 . 0,910935 . 1,0421 = 1344,3 Toisen ist von der gemessenen Höhe nur um 3,6 Toi- sen oder um [FORMEL] der ganzen Höhe verschieden. §. 86. Wir kommen nun zur genauen Bestimmung des Gewichtes von einem Kubikfuss Luft für jeden Ort der Erdoberfläche. Hierzu können wir uns der, aus den Barometerbeobachtungen gefolgerten Gleichung für das Verhältniss der Schwere der Luft zum Quecksilber [FORMEL] bedienen. Aus dieser Gleichung folgt das Gewicht eines Kubikfusses Luft auf der Höhe x über dem Meere in Toisen bei der Barometerhöhe von 28 par. Zoll und der Temperatur des schmelzenden Schnees 1 = [FORMEL] · q, in welcher für q das Gewicht eines Kubikfusses Quecksilber bei derselben Temperatur des schmelzenden Schnees zu setzen ist. Da bisher keine unmittelbare Abwägung eines Kubikfusses Quecksilber von derselben Reinheit, wie es in den Barometern gebraucht wird und bei der Temperatur des schmelzenden Schnees bekannt ist, so müssen wir uns hierzu der spezifischen Schwere oder der verhältnissmässigen Gewichte des Wassers und des Quecksilbers be- dienen. Weil aber auch das Verhältniss der spezifischen Schwere des Quecksil- bers zum Wasser nicht unmittelbar bei 0 Grad des Thermometers bestimmt werden kann, indem das Wasser bei dieser Temperatur seinen Zustand ändert und entweder aus dem festen Zustande des Eises in den flüssigen oder aus dem flüssigen Zustande in den festen des Eises übertritt, und hierdurch seine spezifische Schwere von 1,0 auf 0,9 ändert, demnach in diesem Zustande keinen festen Punkt zur Vergleichung darbietet, so hat man die spezifische Schwere aller Körper bei Temperaturen über 0 bestimmt und hierzu gewöhnlich die mittlere Temperatur von 14 Grad des Reaum. Thermometers 15*

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 115. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/133>, abgerufen am 18.11.2024.