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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832.

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Ausdehnung anderer tropfbarer Flüssigkeiten.
§. 74.

Auf gleiche Art wurde die Ausdehnung mehrerer tropfbarer Körper
bestimmt. Wird das Volumen derselben bei 0° Cent. = 1,00000 gesetzt, so fand man:

[Tabelle]
§. 75.

Wenn man für irgend einen Körper die ihm eigenthümliche Längenausdehnung l
für einen Grad des Thermometers kennt, so lässt sich leicht berechnen, wie viel
seine Ausdehnung von t bis t' Grad betragen werde. Ist nämlich L die ursprüngliche
Länge dieses Körpers bei 0°, so beträgt die Ausdehnung desselben für t° offenbar l . t . L,
demnach ist die ausgedehnte Länge l = L + l . t . L = L (1 + l . t).

Auf gleiche Art findet man für die Temperatur t' die Länge l' = L (1 + l . t').
Wird diese Gleichung durch die vorhergehende dividirt, so ist
[Formel 1] ; da aber l immer ein sehr kleiner Bruch
ist, demnach die höhern Potenzen von l vernachlässigt werden können, so ist
[Formel 2] .

Von dieser Ausdehnung nach der Länge eines Körpers hat man jene seines ganzen
Raumes oder Volumens zu unterscheiden. Diese tritt bei jedem Hohlmaasse ein,
welches für eine bestimmte oder Normal-Temperatur z. B. von 14° Reaumur festgesetzt
wird, und bei jeder andern Temperatur einen grössern oder kleinern Raum einnimmt,
demnach bei jedem genauen Gebrauche desselben immer erst auf die Normaltemperatur
reduzirt werden muss. Es sey k der kubische Inhalt eines Körpers bei der Normaltempe-

Ausdehnung anderer tropfbarer Flüssigkeiten.
§. 74.

Auf gleiche Art wurde die Ausdehnung mehrerer tropfbarer Körper
bestimmt. Wird das Volumen derselben bei 0° Cent. = 1,00000 gesetzt, so fand man:

[Tabelle]
§. 75.

Wenn man für irgend einen Körper die ihm eigenthümliche Längenausdehnung λ
für einen Grad des Thermometers kennt, so lässt sich leicht berechnen, wie viel
seine Ausdehnung von t bis t' Grad betragen werde. Ist nämlich L die ursprüngliche
Länge dieses Körpers bei 0°, so beträgt die Ausdehnung desselben für t° offenbar λ . t . L,
demnach ist die ausgedehnte Länge l = L + λ . t . L = L (1 + λ . t).

Auf gleiche Art findet man für die Temperatur t' die Länge l' = L (1 + λ . t').
Wird diese Gleichung durch die vorhergehende dividirt, so ist
[Formel 1] ; da aber λ immer ein sehr kleiner Bruch
ist, demnach die höhern Potenzen von λ vernachlässigt werden können, so ist
[Formel 2] .

Von dieser Ausdehnung nach der Länge eines Körpers hat man jene seines ganzen
Raumes oder Volumens zu unterscheiden. Diese tritt bei jedem Hohlmaasse ein,
welches für eine bestimmte oder Normal-Temperatur z. B. von 14° Reaumur festgesetzt
wird, und bei jeder andern Temperatur einen grössern oder kleinern Raum einnimmt,
demnach bei jedem genauen Gebrauche desselben immer erst auf die Normaltemperatur
reduzirt werden muss. Es sey k der kubische Inhalt eines Körpers bei der Normaltempe-

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[96/0114] Ausdehnung anderer tropfbarer Flüssigkeiten. §. 74. Auf gleiche Art wurde die Ausdehnung mehrerer tropfbarer Körper bestimmt. Wird das Volumen derselben bei 0° Cent. = 1,00000 gesetzt, so fand man: §. 75. Wenn man für irgend einen Körper die ihm eigenthümliche Längenausdehnung λ für einen Grad des Thermometers kennt, so lässt sich leicht berechnen, wie viel seine Ausdehnung von t bis t' Grad betragen werde. Ist nämlich L die ursprüngliche Länge dieses Körpers bei 0°, so beträgt die Ausdehnung desselben für t° offenbar λ . t . L, demnach ist die ausgedehnte Länge l = L + λ . t . L = L (1 + λ . t). Auf gleiche Art findet man für die Temperatur t' die Länge l' = L (1 + λ . t'). Wird diese Gleichung durch die vorhergehende dividirt, so ist [FORMEL]; da aber λ immer ein sehr kleiner Bruch ist, demnach die höhern Potenzen von λ vernachlässigt werden können, so ist [FORMEL]. Von dieser Ausdehnung nach der Länge eines Körpers hat man jene seines ganzen Raumes oder Volumens zu unterscheiden. Diese tritt bei jedem Hohlmaasse ein, welches für eine bestimmte oder Normal-Temperatur z. B. von 14° Reaumur festgesetzt wird, und bei jeder andern Temperatur einen grössern oder kleinern Raum einnimmt, demnach bei jedem genauen Gebrauche desselben immer erst auf die Normaltemperatur reduzirt werden muss. Es sey k der kubische Inhalt eines Körpers bei der Normaltempe-

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 2: Mechanik flüssiger Körper. Prag, 1832, S. 96. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik02_1832/114>, abgerufen am 18.11.2024.