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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Beispiel über eine Kettenbrücke.
deres Einsinken statt, als dasjenige, welches der Veränderung der Wärmegrade, der Aus-
dehnungsfähigkeit und Elasticität des Eisens angemessen ist. Eine weitere Verminderung
des Einsinkens der Brückenfelder, vorzüglich von einzelnen grössern Lastwägen und der-
gleichen wird auch dadurch bewirkt, dass man der Fahrbahn eine grössere Straffheit gibt,
wodurch die Lasten auf eine grössere Fläche vertheilt werden. Dieses wird bei den ge-
wöhnlichen Brücken durch einfache oder doppelte Endsbäume, gespannte Röste u. dgl. be-
wirkt. Bei der Hammersmithbrücke sind zu demselben Zwecke die oben beschriebenen
Spreng- oder Hängwerke angewendet, und diese sind bei den neuen französischen Brücken
durch ihre Verdopplung verstärkt worden; diese Hängwerke fordern aber immer eine
ausserordentliche Genauigkeit in der Ausführung.

§. 434.

Wir kommen nun zu dem Hauptgegenstande unserer Abhandlung, nämlich zur Auflö-
sung der Frage, wie für eine gegebene Breite des Flusses die Maasse der Brücke und aller
ihrer Bestandtheile verlässig zu bestimmen sind. Da hiebei keine Willkühr statt finden
darf, so wollen wir die Bedingniss voraussetzen, dass der Brücke verhältnissmässig dieselbe
Festigkeit gegeben werden solle, worüber die Erfahrung an den grössten oben erwähnten
englischen Kettenbrücken sich bereits ausgesprochen hat.

Um diese Beantwortung mit mehr Deutlichkeit zu geben, wollen wir dieses sogleich
in einem Beispiele grösserer Art zeigen, und die Breite des mit einer Brücke zu über-
setzenden Flusses oder die Länge zwischen den beiden Uferpfeilern = 125 Klafter setzen,
wie es bei der pag. 259 erwähnten, in Prag zu erbauenden Kettenbrücke der Fall war.

1tens Eintheilung.

Diese wird nach dem Beispiele der Hammersmithbrücke in 5 gleiche Theile getheilt, und jedem Sei-
tenbogen 1 Theil oder 25 Klafter und dem mittlern Bogen 3 Theile oder 75° = 450 Fuss beigemessen.
Da jedoch die Ketten an beiden Ufern nicht an der Oberfläche, sondern unterhalb der Fahrbahn angehängt
werden sollen, so wollen wir den Befestigungspunkt noch um die Hälfte von 25 oder um 121/2 Klftr. zurück-
setzen. Dadurch erhält jeder Seitenbogen vom Pfeiler bis zu seiner Widerlage die Entfernung 371/2 Klftr.,
folglich beträgt die horizontale Länge zwischen beiden Befestigungspunkten 371/2 + 75 + 371/2 = 150 Klftr.

2tens Bestimmung der Pfeilhöhe und der Länge der Ketten.

Bei den obengenannten engl. Brücken ist das Verhältniss des Pfeiles zur Spannweite wie 30 : 400,
demnach ist der Pfeil (x) für unsere Spannweite = [Formel 1] = 34 Fuss sehr nahe. Mit dieser Pfeilhöhe
findet man die zur Uiberspannung der Weite 2 y = 450 Fuss nöthige Länge der Ketten nach §. 425
Gleichung VI, 2 s = 2 y + [Formel 2] = 450 + [Formel 3] = 457 Fuss sehr nahe.

3tens Bestimmung des Krümmungshalbmessers und der Länge der Hängestäbe.

Da die für Brücken oben berechnete Kettenlinie der Parabel sehr nahe kommt, so findet man aus der
Gleichung y2 = 2 r . x den Krümmungshalbmesser im Scheitel r = [Formel 4] = 744 Fuss. Nun lässt sich die
Länge der Hängestäbe (x) nach der Gleichung x = [Formel 5] sehr leicht berechnen, wozu wir bereits
oben bei der Menai-Brücke ein Beispiel angeführt haben. Zu diesen berechneten Längen x kommt, wie
es gleichfalls oben gezeigt wurde, die Erhöhung der Brückenbahn so wie nach der Zeichnung der Brücke
die Höhe der Geländer, Stärke der Endsbäume, Höhe der Ketten übereinander etc. etc. noch zuzusetzen.

4tens Bestimmung der Stärke und des Gewichtes der Ketten.

Es sey die Querschnittsfläche aller Ketten, an welche die Fahrbahn gehängt werden soll, = f Quad.
Zoll. Da nach dem österr. Fussmaass 1 Kub. Zoll Eisen sehr nahe 1/4 Lb wiegt, so ist das Gewicht eines Kur.
Fusses dieser Kettenstäbe = [Formel 6] = 3 f Lb. Da jedoch die Kettenstäbe durch Verbindungsblätter, Bolzen,

Beispiel über eine Kettenbrücke.
deres Einsinken statt, als dasjenige, welches der Veränderung der Wärmegrade, der Aus-
dehnungsfähigkeit und Elasticität des Eisens angemessen ist. Eine weitere Verminderung
des Einsinkens der Brückenfelder, vorzüglich von einzelnen grössern Lastwägen und der-
gleichen wird auch dadurch bewirkt, dass man der Fahrbahn eine grössere Straffheit gibt,
wodurch die Lasten auf eine grössere Fläche vertheilt werden. Dieses wird bei den ge-
wöhnlichen Brücken durch einfache oder doppelte Endsbäume, gespannte Röste u. dgl. be-
wirkt. Bei der Hammersmithbrücke sind zu demselben Zwecke die oben beschriebenen
Spreng- oder Hängwerke angewendet, und diese sind bei den neuen französischen Brücken
durch ihre Verdopplung verstärkt worden; diese Hängwerke fordern aber immer eine
ausserordentliche Genauigkeit in der Ausführung.

§. 434.

Wir kommen nun zu dem Hauptgegenstande unserer Abhandlung, nämlich zur Auflö-
sung der Frage, wie für eine gegebene Breite des Flusses die Maasse der Brücke und aller
ihrer Bestandtheile verlässig zu bestimmen sind. Da hiebei keine Willkühr statt finden
darf, so wollen wir die Bedingniss voraussetzen, dass der Brücke verhältnissmässig dieselbe
Festigkeit gegeben werden solle, worüber die Erfahrung an den grössten oben erwähnten
englischen Kettenbrücken sich bereits ausgesprochen hat.

Um diese Beantwortung mit mehr Deutlichkeit zu geben, wollen wir dieses sogleich
in einem Beispiele grösserer Art zeigen, und die Breite des mit einer Brücke zu über-
setzenden Flusses oder die Länge zwischen den beiden Uferpfeilern = 125 Klafter setzen,
wie es bei der pag. 259 erwähnten, in Prag zu erbauenden Kettenbrücke der Fall war.

1tens Eintheilung.

Diese wird nach dem Beispiele der Hammersmithbrücke in 5 gleiche Theile getheilt, und jedem Sei-
tenbogen 1 Theil oder 25 Klafter und dem mittlern Bogen 3 Theile oder 75° = 450 Fuss beigemessen.
Da jedoch die Ketten an beiden Ufern nicht an der Oberfläche, sondern unterhalb der Fahrbahn angehängt
werden sollen, so wollen wir den Befestigungspunkt noch um die Hälfte von 25 oder um 12½ Klftr. zurück-
setzen. Dadurch erhält jeder Seitenbogen vom Pfeiler bis zu seiner Widerlage die Entfernung 37½ Klftr.,
folglich beträgt die horizontale Länge zwischen beiden Befestigungspunkten 37½ + 75 + 37½ = 150 Klftr.

2tens Bestimmung der Pfeilhöhe und der Länge der Ketten.

Bei den obengenannten engl. Brücken ist das Verhältniss des Pfeiles zur Spannweite wie 30 : 400,
demnach ist der Pfeil (x) für unsere Spannweite = [Formel 1] = 34 Fuss sehr nahe. Mit dieser Pfeilhöhe
findet man die zur Uiberspannung der Weite 2 y = 450 Fuss nöthige Länge der Ketten nach §. 425
Gleichung VI, 2 s = 2 y + [Formel 2] = 450 + [Formel 3] = 457 Fuss sehr nahe.

3tens Bestimmung des Krümmungshalbmessers und der Länge der Hängestäbe.

Da die für Brücken oben berechnete Kettenlinie der Parabel sehr nahe kommt, so findet man aus der
Gleichung y2 = 2 r . x den Krümmungshalbmesser im Scheitel r = [Formel 4] = 744 Fuss. Nun lässt sich die
Länge der Hängestäbe (x) nach der Gleichung x = [Formel 5] sehr leicht berechnen, wozu wir bereits
oben bei der Menai-Brücke ein Beispiel angeführt haben. Zu diesen berechneten Längen x kommt, wie
es gleichfalls oben gezeigt wurde, die Erhöhung der Brückenbahn so wie nach der Zeichnung der Brücke
die Höhe der Geländer, Stärke der Endsbäume, Höhe der Ketten übereinander etc. etc. noch zuzusetzen.

4tens Bestimmung der Stärke und des Gewichtes der Ketten.

Es sey die Querschnittsfläche aller Ketten, an welche die Fahrbahn gehängt werden soll, = f Quad.
Zoll. Da nach dem österr. Fussmaass 1 Kub. Zoll Eisen sehr nahe ¼ ℔ wiegt, so ist das Gewicht eines Kur.
Fusses dieser Kettenstäbe = [Formel 6] = 3 f ℔. Da jedoch die Kettenstäbe durch Verbindungsblätter, Bolzen,

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[486/0518] Beispiel über eine Kettenbrücke. deres Einsinken statt, als dasjenige, welches der Veränderung der Wärmegrade, der Aus- dehnungsfähigkeit und Elasticität des Eisens angemessen ist. Eine weitere Verminderung des Einsinkens der Brückenfelder, vorzüglich von einzelnen grössern Lastwägen und der- gleichen wird auch dadurch bewirkt, dass man der Fahrbahn eine grössere Straffheit gibt, wodurch die Lasten auf eine grössere Fläche vertheilt werden. Dieses wird bei den ge- wöhnlichen Brücken durch einfache oder doppelte Endsbäume, gespannte Röste u. dgl. be- wirkt. Bei der Hammersmithbrücke sind zu demselben Zwecke die oben beschriebenen Spreng- oder Hängwerke angewendet, und diese sind bei den neuen französischen Brücken durch ihre Verdopplung verstärkt worden; diese Hängwerke fordern aber immer eine ausserordentliche Genauigkeit in der Ausführung. §. 434. Wir kommen nun zu dem Hauptgegenstande unserer Abhandlung, nämlich zur Auflö- sung der Frage, wie für eine gegebene Breite des Flusses die Maasse der Brücke und aller ihrer Bestandtheile verlässig zu bestimmen sind. Da hiebei keine Willkühr statt finden darf, so wollen wir die Bedingniss voraussetzen, dass der Brücke verhältnissmässig dieselbe Festigkeit gegeben werden solle, worüber die Erfahrung an den grössten oben erwähnten englischen Kettenbrücken sich bereits ausgesprochen hat. Um diese Beantwortung mit mehr Deutlichkeit zu geben, wollen wir dieses sogleich in einem Beispiele grösserer Art zeigen, und die Breite des mit einer Brücke zu über- setzenden Flusses oder die Länge zwischen den beiden Uferpfeilern = 125 Klafter setzen, wie es bei der pag. 259 erwähnten, in Prag zu erbauenden Kettenbrücke der Fall war. 1tens Eintheilung. Diese wird nach dem Beispiele der Hammersmithbrücke in 5 gleiche Theile getheilt, und jedem Sei- tenbogen 1 Theil oder 25 Klafter und dem mittlern Bogen 3 Theile oder 75° = 450 Fuss beigemessen. Da jedoch die Ketten an beiden Ufern nicht an der Oberfläche, sondern unterhalb der Fahrbahn angehängt werden sollen, so wollen wir den Befestigungspunkt noch um die Hälfte von 25 oder um 12½ Klftr. zurück- setzen. Dadurch erhält jeder Seitenbogen vom Pfeiler bis zu seiner Widerlage die Entfernung 37½ Klftr., folglich beträgt die horizontale Länge zwischen beiden Befestigungspunkten 37½ + 75 + 37½ = 150 Klftr. 2tens Bestimmung der Pfeilhöhe und der Länge der Ketten. Bei den obengenannten engl. Brücken ist das Verhältniss des Pfeiles zur Spannweite wie 30 : 400, demnach ist der Pfeil (x) für unsere Spannweite = [FORMEL] = 34 Fuss sehr nahe. Mit dieser Pfeilhöhe findet man die zur Uiberspannung der Weite 2 y = 450 Fuss nöthige Länge der Ketten nach §. 425 Gleichung VI, 2 s = 2 y + [FORMEL] = 450 + [FORMEL] = 457 Fuss sehr nahe. 3tens Bestimmung des Krümmungshalbmessers und der Länge der Hängestäbe. Da die für Brücken oben berechnete Kettenlinie der Parabel sehr nahe kommt, so findet man aus der Gleichung y2 = 2 r . x den Krümmungshalbmesser im Scheitel r = [FORMEL] = 744 Fuss. Nun lässt sich die Länge der Hängestäbe (x) nach der Gleichung x = [FORMEL] sehr leicht berechnen, wozu wir bereits oben bei der Menai-Brücke ein Beispiel angeführt haben. Zu diesen berechneten Längen x kommt, wie es gleichfalls oben gezeigt wurde, die Erhöhung der Brückenbahn so wie nach der Zeichnung der Brücke die Höhe der Geländer, Stärke der Endsbäume, Höhe der Ketten übereinander etc. etc. noch zuzusetzen. 4tens Bestimmung der Stärke und des Gewichtes der Ketten. Es sey die Querschnittsfläche aller Ketten, an welche die Fahrbahn gehängt werden soll, = f Quad. Zoll. Da nach dem österr. Fussmaass 1 Kub. Zoll Eisen sehr nahe ¼ ℔ wiegt, so ist das Gewicht eines Kur. Fusses dieser Kettenstäbe = [FORMEL] = 3 f ℔. Da jedoch die Kettenstäbe durch Verbindungsblätter, Bolzen,

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 486. In: Deutsches Textarchiv <http://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/518>, abgerufen am 21.09.2020.