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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Arbeiten ohne Maschinen.
oder das Thier trägt [Formel 1] (I.) und der Weg, welcher hiemit
in einem Tage zurückgelegt wird S = 3600. z. v (II.). Man kann daher sagen: für
den Weg von 24000 Fuss und die Last von 100 Lb wird der Lohn a bezahlt, welcher Tag-
lohn p entfällt für die Last Q und die Entfernung S oder
[Formel 2] dieser Ausdruck muss nunmehr ein Maximum werden. Da aber wieder a, k, c, t ge-
gebene Grössen sind, so hängt das Maximum nur von [Formel 3] und von [Formel 4] ab.
Diese Produkte werden wie in der vorigen Aufgabe zu einem Maximum, wenn v = c und
z = t ist, es ist daher auch für diesen Fall am besten, wenn sich der Arbeiter
oder das Thier mit der mittlern Geschwindigkeit durch die gewohn-
ten Arbeitsstunden beschäftigt. Substituiren wir die obigen Werthe in die
Gleichung (III.), so ist der Lohn, welchen der Taglöhner bei seiner vortheilhaftesten
Kraftverwendung zu erwerben im Stande ist: [Formel 5] (IV.). Hier ist aber-
mals 3600. t. c die Länge des Weges, welchen der Mensch in einem Tage zurücklegt
und k die von ihm zu tragende Last, sonach 3600. t. c. k das mittlere Bewegungs-
moment des Trägers in einem Tage; dagegen bleibt 24000 Fuss x 100 Lb das Bewe-
gungsmoment für einen Zentner und eine Meile. Es ist daher der verdiente
Taglohn p = dem Preise für den Zentner und die Meile (a) mul-
tiplicirt mit dem mittlern Bewegungsmomente des Arbeiters in
einem Ta'ge und dividirt durch das Bewegungsmoment für einen
Zentner und eine Meile.

§. 38.

In dem §. 35. gefundenen Ausdrucke für die Tragungskosten (a) eines Zentners
auf eine Meile kommt das mittlere Bewegungsmoment eines Arbeiters 3600 t. c. k im
Nenner vor und muss, wie wir gesehen haben, möglichst gross werden. In der Auf-
gabe des vorigen Paragraphes kommt dasselbe 3600. t. c. k im Zähler vor und muss
ebenfalls möglichst gross werden. Da nun die gefundenen Formeln nicht bloss für
die Verwendung von Menschen, sondern auch für jene von Thieren gelten, so ergibt
sich, dass es in beiden Fällen auf die Grösse des Produktes 3600. t. c k ankömmt.
Dieses beträgt aber

bei einem Menschen von mittlerer Stärke 3600. t. c. k = 3600.8.2,5.25 = M
" " Pferde " " " " " " = 3600.8.4.100 = P
" " Ochsen " " " " " " = 3600.8.2,5.100 = O
u. s. w.

Hieraus ergibt sich:

Arbeiten ohne Maschinen.
oder das Thier trägt [Formel 1] (I.) und der Weg, welcher hiemit
in einem Tage zurückgelegt wird S = 3600. z. v (II.). Man kann daher sagen: für
den Weg von 24000 Fuss und die Last von 100 ℔ wird der Lohn a bezahlt, welcher Tag-
lohn p entfällt für die Last Q und die Entfernung S oder
[Formel 2] dieser Ausdruck muss nunmehr ein Maximum werden. Da aber wieder a, k, c, t ge-
gebene Grössen sind, so hängt das Maximum nur von [Formel 3] und von [Formel 4] ab.
Diese Produkte werden wie in der vorigen Aufgabe zu einem Maximum, wenn v = c und
z = t ist, es ist daher auch für diesen Fall am besten, wenn sich der Arbeiter
oder das Thier mit der mittlern Geschwindigkeit durch die gewohn-
ten Arbeitsstunden beschäftigt. Substituiren wir die obigen Werthe in die
Gleichung (III.), so ist der Lohn, welchen der Taglöhner bei seiner vortheilhaftesten
Kraftverwendung zu erwerben im Stande ist: [Formel 5] (IV.). Hier ist aber-
mals 3600. t. c die Länge des Weges, welchen der Mensch in einem Tage zurücklegt
und k die von ihm zu tragende Last, sonach 3600. t. c. k das mittlere Bewegungs-
moment des Trägers in einem Tage; dagegen bleibt 24000 Fuss × 100 ℔ das Bewe-
gungsmoment für einen Zentner und eine Meile. Es ist daher der verdiente
Taglohn p = dem Preise für den Zentner und die Meile (a) mul-
tiplicirt mit dem mittlern Bewegungsmomente des Arbeiters in
einem Ta’ge und dividirt durch das Bewegungsmoment für einen
Zentner und eine Meile.

§. 38.

In dem §. 35. gefundenen Ausdrucke für die Tragungskosten (a) eines Zentners
auf eine Meile kommt das mittlere Bewegungsmoment eines Arbeiters 3600 t. c. k im
Nenner vor und muss, wie wir gesehen haben, möglichst gross werden. In der Auf-
gabe des vorigen Paragraphes kommt dasselbe 3600. t. c. k im Zähler vor und muss
ebenfalls möglichst gross werden. Da nun die gefundenen Formeln nicht bloss für
die Verwendung von Menschen, sondern auch für jene von Thieren gelten, so ergibt
sich, dass es in beiden Fällen auf die Grösse des Produktes 3600. t. c k ankömmt.
Dieses beträgt aber

bei einem Menschen von mittlerer Stärke 3600. t. c. k = 3600.8.2,5.25 = M
„ „ Pferde „ „ „ „ „ „ = 3600.8.4.100 = P
„ „ Ochsen „ „ „ „ „ „ = 3600.8.2,5.100 = O
u. s. w.

Hieraus ergibt sich:

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[46/0076] Arbeiten ohne Maschinen. oder das Thier trägt [FORMEL] (I.) und der Weg, welcher hiemit in einem Tage zurückgelegt wird S = 3600. z. v (II.). Man kann daher sagen: für den Weg von 24000 Fuss und die Last von 100 ℔ wird der Lohn a bezahlt, welcher Tag- lohn p entfällt für die Last Q und die Entfernung S oder [FORMEL] dieser Ausdruck muss nunmehr ein Maximum werden. Da aber wieder a, k, c, t ge- gebene Grössen sind, so hängt das Maximum nur von [FORMEL] und von [FORMEL] ab. Diese Produkte werden wie in der vorigen Aufgabe zu einem Maximum, wenn v = c und z = t ist, es ist daher auch für diesen Fall am besten, wenn sich der Arbeiter oder das Thier mit der mittlern Geschwindigkeit durch die gewohn- ten Arbeitsstunden beschäftigt. Substituiren wir die obigen Werthe in die Gleichung (III.), so ist der Lohn, welchen der Taglöhner bei seiner vortheilhaftesten Kraftverwendung zu erwerben im Stande ist: [FORMEL] (IV.). Hier ist aber- mals 3600. t. c die Länge des Weges, welchen der Mensch in einem Tage zurücklegt und k die von ihm zu tragende Last, sonach 3600. t. c. k das mittlere Bewegungs- moment des Trägers in einem Tage; dagegen bleibt 24000 Fuss × 100 ℔ das Bewe- gungsmoment für einen Zentner und eine Meile. Es ist daher der verdiente Taglohn p = dem Preise für den Zentner und die Meile (a) mul- tiplicirt mit dem mittlern Bewegungsmomente des Arbeiters in einem Ta’ge und dividirt durch das Bewegungsmoment für einen Zentner und eine Meile. §. 38. In dem §. 35. gefundenen Ausdrucke für die Tragungskosten (a) eines Zentners auf eine Meile kommt das mittlere Bewegungsmoment eines Arbeiters 3600 t. c. k im Nenner vor und muss, wie wir gesehen haben, möglichst gross werden. In der Auf- gabe des vorigen Paragraphes kommt dasselbe 3600. t. c. k im Zähler vor und muss ebenfalls möglichst gross werden. Da nun die gefundenen Formeln nicht bloss für die Verwendung von Menschen, sondern auch für jene von Thieren gelten, so ergibt sich, dass es in beiden Fällen auf die Grösse des Produktes 3600. t. c k ankömmt. Dieses beträgt aber bei einem Menschen von mittlerer Stärke 3600. t. c. k = 3600.8.2,5.25 = M „ „ Pferde „ „ „ „ „ „ = 3600.8.4.100 = P „ „ Ochsen „ „ „ „ „ „ = 3600.8.2,5.100 = O u. s. w. Hieraus ergibt sich:

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 46. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/76>, abgerufen am 18.12.2024.