Aus dieser Tabelle ist nunmehr ersichtlich, dass der geringste Tragungslohn für den Zentner und die Meile wirklich in dem einzigen Falle statt findet, wenn die Ge- schwindigkeit v = der mittlern c und wenn die wirkliche Arbeitszeit z = der mittlern t ist. Je mehr die Werthe von v und z sich den mittlern Grössen c und t nähern, desto mehr nähert sich auch der Tragungslohn dem berechneten geringsten Werthe 1,333p (oder 4/3 p) und wir sehen in der Tabelle, dass die gefundenen Werthe für die Tragungs- kosten in gleichen Abständen von dem Minimum (1,333p) auch gleich viel abweichen, endlich ergibt sich, dass wenn v und z von den Grössen c und t bedeutend abweichen, auch bedeutende Unterschiede in den Tragungs- kosten eintreten. Würde z. B. die wirkliche Arbeitszeit z bloss zu einer Stunde und die Geschwindigkeit v mit dem äussersten Werthe von 1/2 oder von 41/2 Fuss angenommen, so wären die Tragungskosten für den Zentner und die Meile = 15,802p; sie weichen da- her von den berechneten geringsten Tragungskosten (1,333p) um 14,469p ab und sind so- nach beiläufig 12mal grösser. Dieser grosse Unterschied mag hier bereits für die Folge die Andeutung enthalten, wie nothwendig es sey, die zweckmässigste Verwen- dung der zu Gebothe stehenden Kräfte in jedem Falle zu berechnen, weil nur hie- durch das Maximum einer Arbeit oder das Minimum der Kosten erreicht wird. -- Wir sehen endlich, dass man das angegebene Resultat für die vortheilhafteste Kraftver- wendung in dem angenommenen einfachen Falle, wo eine Last von einem Orte zum an- dern getragen wird, nur durch Berechnung abzuleiten im Stande war; man würde nämlich ohne eine solche Berechnung immer der Meinung seyn, dass ein Arbeiter bei ab- nehmender Geschwindigkeit wieder mehr tragen könne und umgekehrt; dass es sonach hinsichtlich der Tragungskosten für den Zentner und die Meile einerlei seyn müsse, eine grosse Last mit kleinerer oder eine kleine Last mit grösserer Geschwindigkeit zu bewegen, welches aber, wie wir gesehen haben, einen sehr bedeutenden Unterschied bewirkt.
§. 37.
Der zweite Fall der Aufgabe §. 35. enthält die Frage: Wenn die Tragungs- kosten (a) für den Zentner und die Meile gegeben sind, wie der Tag- löhner seine Arbeit einrichten müsse, um sich möglichst viel zu verdienen. Hier ist wieder die Last, welche der Mensch
Arbeiten ohne Maschinen.
[Tabelle]
Aus dieser Tabelle ist nunmehr ersichtlich, dass der geringste Tragungslohn für den Zentner und die Meile wirklich in dem einzigen Falle statt findet, wenn die Ge- schwindigkeit v = der mittlern c und wenn die wirkliche Arbeitszeit z = der mittlern t ist. Je mehr die Werthe von v und z sich den mittlern Grössen c und t nähern, desto mehr nähert sich auch der Tragungslohn dem berechneten geringsten Werthe 1,333p (oder 4/3 p) und wir sehen in der Tabelle, dass die gefundenen Werthe für die Tragungs- kosten in gleichen Abständen von dem Minimum (1,333p) auch gleich viel abweichen, endlich ergibt sich, dass wenn v und z von den Grössen c und t bedeutend abweichen, auch bedeutende Unterschiede in den Tragungs- kosten eintreten. Würde z. B. die wirkliche Arbeitszeit z bloss zu einer Stunde und die Geschwindigkeit v mit dem äussersten Werthe von ½ oder von 4½ Fuss angenommen, so wären die Tragungskosten für den Zentner und die Meile = 15,802p; sie weichen da- her von den berechneten geringsten Tragungskosten (1,333p) um 14,469p ab und sind so- nach beiläufig 12mal grösser. Dieser grosse Unterschied mag hier bereits für die Folge die Andeutung enthalten, wie nothwendig es sey, die zweckmässigste Verwen- dung der zu Gebothe stehenden Kräfte in jedem Falle zu berechnen, weil nur hie- durch das Maximum einer Arbeit oder das Minimum der Kosten erreicht wird. — Wir sehen endlich, dass man das angegebene Resultat für die vortheilhafteste Kraftver- wendung in dem angenommenen einfachen Falle, wo eine Last von einem Orte zum an- dern getragen wird, nur durch Berechnung abzuleiten im Stande war; man würde nämlich ohne eine solche Berechnung immer der Meinung seyn, dass ein Arbeiter bei ab- nehmender Geschwindigkeit wieder mehr tragen könne und umgekehrt; dass es sonach hinsichtlich der Tragungskosten für den Zentner und die Meile einerlei seyn müsse, eine grosse Last mit kleinerer oder eine kleine Last mit grösserer Geschwindigkeit zu bewegen, welches aber, wie wir gesehen haben, einen sehr bedeutenden Unterschied bewirkt.
§. 37.
Der zweite Fall der Aufgabe §. 35. enthält die Frage: Wenn die Tragungs- kosten (a) für den Zentner und die Meile gegeben sind, wie der Tag- löhner seine Arbeit einrichten müsse, um sich möglichst viel zu verdienen. Hier ist wieder die Last, welche der Mensch
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Arbeiten ohne Maschinen.
Aus dieser Tabelle ist nunmehr ersichtlich, dass der geringste Tragungslohn für den
Zentner und die Meile wirklich in dem einzigen Falle statt findet, wenn die Ge-
schwindigkeit v = der mittlern c und wenn die wirkliche Arbeitszeit z = der mittlern t ist.
Je mehr die Werthe von v und z sich den mittlern Grössen c und t nähern, desto mehr
nähert sich auch der Tragungslohn dem berechneten geringsten Werthe 1,333p (oder 4/3 p) und
wir sehen in der Tabelle, dass die gefundenen Werthe für die Tragungs-
kosten in gleichen Abständen von dem Minimum (1,333p) auch gleich
viel abweichen, endlich ergibt sich, dass wenn v und z von den Grössen c und t
bedeutend abweichen, auch bedeutende Unterschiede in den Tragungs-
kosten eintreten. Würde z. B. die wirkliche Arbeitszeit z bloss zu einer Stunde und
die Geschwindigkeit v mit dem äussersten Werthe von ½ oder von 4½ Fuss angenommen,
so wären die Tragungskosten für den Zentner und die Meile = 15,802p; sie weichen da-
her von den berechneten geringsten Tragungskosten (1,333p) um 14,469p ab und sind so-
nach beiläufig 12mal grösser. Dieser grosse Unterschied mag hier bereits für die Folge
die Andeutung enthalten, wie nothwendig es sey, die zweckmässigste Verwen-
dung der zu Gebothe stehenden Kräfte in jedem Falle zu berechnen, weil nur hie-
durch das Maximum einer Arbeit oder das Minimum der Kosten erreicht wird. —
Wir sehen endlich, dass man das angegebene Resultat für die vortheilhafteste Kraftver-
wendung in dem angenommenen einfachen Falle, wo eine Last von einem Orte zum an-
dern getragen wird, nur durch Berechnung abzuleiten im Stande war; man würde
nämlich ohne eine solche Berechnung immer der Meinung seyn, dass ein Arbeiter bei ab-
nehmender Geschwindigkeit wieder mehr tragen könne und umgekehrt; dass es sonach
hinsichtlich der Tragungskosten für den Zentner und die Meile einerlei seyn müsse, eine
grosse Last mit kleinerer oder eine kleine Last mit grösserer Geschwindigkeit zu bewegen,
welches aber, wie wir gesehen haben, einen sehr bedeutenden Unterschied bewirkt.
§. 37.
Der zweite Fall der Aufgabe §. 35. enthält die Frage: Wenn die Tragungs-
kosten (a) für den Zentner und die Meile gegeben sind, wie der Tag-
löhner seine Arbeit einrichten müsse, um sich möglichst viel zu
verdienen. Hier ist wieder die Last, welche der Mensch
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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 45. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/75>, abgerufen am 18.12.2024.
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