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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Dachstuhl mit einfachen Hängwerken.
4 . 3 . 6 . 6 = 432 Quad. Fuss, also zusammen 1152 Quad. Fuss von 2880 Quad. Fuss ab-Fig.
12.
Tab.
17.
geschlagen, gibt die Grundfläche des aufgeschütteten Getreides = 1728 Quad. Fuss. Mit-
hin sind [Formel 1] = 2592 Kubikfuss, oder weil 2 Kubikfuss sehr nahe 1 Strich geben,
1296 Strich Getreide aufgeschüttet; wiegt 1 Strich Getreide 1 Zentner, so ist das Gewicht
des aufgeschütteten Getreides 1296 Zentner. Die Belastung des Bodenraumes ist daher
252 + 240 + 1296 = 1788 Zentner.

III. Das Gewicht einer Hängsäule ist [Formel 2] = 16,24 Zentner, weil die Höhe des
Daches h = sqrt (362 -- 182) = 31,18 Fuss ist. Das Gewicht des Unterzugbalkens, so weit
er an einer Hängsäule hängt, nämlich auf 4 . 4 = 16 Fuss, ist [Formel 3] = 5,33 Zent-
ner, also das Gewicht der Hängsäule sammt Unterzugbalken = 16,24 + 5,33 = 21,6 Zentner.
Da nun 6 Hängsäulen für die ganze Länge nothwendig werden, so ist ihr Gesammtge-
wicht = 129,6 Zentner.

IV. Wir kommen nun zur Bestimmung der Grösse Q. Die Belastung des ganzen Dach-
raumes mit 1788 Zentner (nach II) kann als gleichförmig vertheilt betrachtet werden,
und dann tragen die 21 Bundtrame nach §. 300 die Last [Formel 4] -- G (und für
m = 144) die Last [Formel 5] = 716 Zentner, es bleibt also der Mehrbe-
trag der Belastung mit 1072 Zentner von den Hängsäulen zu tragen. Dieses Gewicht wird
noch durch das Gewicht der Hängsäulen und des Unterzuges (nach III) mit 129,6 Zentner
vermehrt, also ist Q = 1202 Zentner. P wurde (in I) = 592 Zentner gefunden. Für
die ganze Länge des Gebäudes ist daher nach dem vorigen §. am untern Ende des Daches
der horizontale Schub
H = [Formel 6] = 517,5 Zentner und der senkrechte
P + 1/2 Q = 592 + 601 = 1193 Zentner.

V. Weil 21 Sparren vorhanden sind, so hat ein jeder das Gewicht
[Formel 7] = 28,2 zu tragen. Ein Sparren in dem leeren Gesperre übt also den horizon-
talen Druck [Formel 8] = 8,1 Zentner und den vertikalen [Formel 9] = 28,2 Zent. aus. Und
weil 6 Gesperre mit Hängsäulen sind, so trägt jede Hängsäule die Last
[Formel 10] = 200,3 Zentner und der Sparren übt den horizontalen Druck =
[Formel 11] = 65,9 Zentner und den vertikalen [Formel 12] =
128,4 Zentner aus.

§. 361.

Will man bei Brücken von grössern Weiten einfache Hängwerke anwenden,
so werden die Sparren, hier Streben genannt, zu lang, und nebstdem der Uiberbau zu

50 *

Dachstuhl mit einfachen Hängwerken.
4 . 3 . 6 . 6 = 432 Quad. Fuss, also zusammen 1152 Quad. Fuss von 2880 Quad. Fuss ab-Fig.
12.
Tab.
17.
geschlagen, gibt die Grundfläche des aufgeschütteten Getreides = 1728 Quad. Fuss. Mit-
hin sind [Formel 1] = 2592 Kubikfuss, oder weil 2 Kubikfuss sehr nahe 1 Strich geben,
1296 Strich Getreide aufgeschüttet; wiegt 1 Strich Getreide 1 Zentner, so ist das Gewicht
des aufgeschütteten Getreides 1296 Zentner. Die Belastung des Bodenraumes ist daher
252 + 240 + 1296 = 1788 Zentner.

III. Das Gewicht einer Hängsäule ist [Formel 2] = 16,24 Zentner, weil die Höhe des
Daches h = √ (362 — 182) = 31,18 Fuss ist. Das Gewicht des Unterzugbalkens, so weit
er an einer Hängsäule hängt, nämlich auf 4 . 4 = 16 Fuss, ist [Formel 3] = 5,33 Zent-
ner, also das Gewicht der Hängsäule sammt Unterzugbalken = 16,24 + 5,33 = 21,6 Zentner.
Da nun 6 Hängsäulen für die ganze Länge nothwendig werden, so ist ihr Gesammtge-
wicht = 129,6 Zentner.

IV. Wir kommen nun zur Bestimmung der Grösse Q. Die Belastung des ganzen Dach-
raumes mit 1788 Zentner (nach II) kann als gleichförmig vertheilt betrachtet werden,
und dann tragen die 21 Bundtrame nach §. 300 die Last [Formel 4] — G (und für
m = 144) die Last [Formel 5] = 716 Zentner, es bleibt also der Mehrbe-
trag der Belastung mit 1072 Zentner von den Hängsäulen zu tragen. Dieses Gewicht wird
noch durch das Gewicht der Hängsäulen und des Unterzuges (nach III) mit 129,6 Zentner
vermehrt, also ist Q = 1202 Zentner. P wurde (in I) = 592 Zentner gefunden. Für
die ganze Länge des Gebäudes ist daher nach dem vorigen §. am untern Ende des Daches
der horizontale Schub
H = [Formel 6] = 517,5 Zentner und der senkrechte
P + ½ Q = 592 + 601 = 1193 Zentner.

V. Weil 21 Sparren vorhanden sind, so hat ein jeder das Gewicht
[Formel 7] = 28,2 zu tragen. Ein Sparren in dem leeren Gesperre übt also den horizon-
talen Druck [Formel 8] = 8,1 Zentner und den vertikalen [Formel 9] = 28,2 Zent. aus. Und
weil 6 Gesperre mit Hängsäulen sind, so trägt jede Hängsäule die Last
[Formel 10] = 200,3 Zentner und der Sparren übt den horizontalen Druck =
[Formel 11] = 65,9 Zentner und den vertikalen [Formel 12] =
128,4 Zentner aus.

§. 361.

Will man bei Brücken von grössern Weiten einfache Hängwerke anwenden,
so werden die Sparren, hier Streben genannt, zu lang, und nebstdem der Uiberbau zu

50 *
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[395/0425] Dachstuhl mit einfachen Hängwerken. 4 . 3 . 6 . 6 = 432 Quad. Fuss, also zusammen 1152 Quad. Fuss von 2880 Quad. Fuss ab- geschlagen, gibt die Grundfläche des aufgeschütteten Getreides = 1728 Quad. Fuss. Mit- hin sind [FORMEL] = 2592 Kubikfuss, oder weil 2 Kubikfuss sehr nahe 1 Strich geben, 1296 Strich Getreide aufgeschüttet; wiegt 1 Strich Getreide 1 Zentner, so ist das Gewicht des aufgeschütteten Getreides 1296 Zentner. Die Belastung des Bodenraumes ist daher 252 + 240 + 1296 = 1788 Zentner. Fig. 12. Tab. 17. III. Das Gewicht einer Hängsäule ist [FORMEL] = 16,24 Zentner, weil die Höhe des Daches h = √ (362 — 182) = 31,18 Fuss ist. Das Gewicht des Unterzugbalkens, so weit er an einer Hängsäule hängt, nämlich auf 4 . 4 = 16 Fuss, ist [FORMEL] = 5,33 Zent- ner, also das Gewicht der Hängsäule sammt Unterzugbalken = 16,24 + 5,33 = 21,6 Zentner. Da nun 6 Hängsäulen für die ganze Länge nothwendig werden, so ist ihr Gesammtge- wicht = 129,6 Zentner. IV. Wir kommen nun zur Bestimmung der Grösse Q. Die Belastung des ganzen Dach- raumes mit 1788 Zentner (nach II) kann als gleichförmig vertheilt betrachtet werden, und dann tragen die 21 Bundtrame nach §. 300 die Last [FORMEL] — G (und für m = 144) die Last [FORMEL] = 716 Zentner, es bleibt also der Mehrbe- trag der Belastung mit 1072 Zentner von den Hängsäulen zu tragen. Dieses Gewicht wird noch durch das Gewicht der Hängsäulen und des Unterzuges (nach III) mit 129,6 Zentner vermehrt, also ist Q = 1202 Zentner. P wurde (in I) = 592 Zentner gefunden. Für die ganze Länge des Gebäudes ist daher nach dem vorigen §. am untern Ende des Daches der horizontale Schub H = [FORMEL] = 517,5 Zentner und der senkrechte P + ½ Q = 592 + 601 = 1193 Zentner. V. Weil 21 Sparren vorhanden sind, so hat ein jeder das Gewicht [FORMEL] = 28,2 zu tragen. Ein Sparren in dem leeren Gesperre übt also den horizon- talen Druck [FORMEL] = 8,1 Zentner und den vertikalen [FORMEL] = 28,2 Zent. aus. Und weil 6 Gesperre mit Hängsäulen sind, so trägt jede Hängsäule die Last [FORMEL] = 200,3 Zentner und der Sparren übt den horizontalen Druck = [FORMEL] = 65,9 Zentner und den vertikalen [FORMEL] = 128,4 Zentner aus. §. 361. Will man bei Brücken von grössern Weiten einfache Hängwerke anwenden, so werden die Sparren, hier Streben genannt, zu lang, und nebstdem der Uiberbau zu 50 *

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 395. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/425>, abgerufen am 18.11.2024.