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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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IV. Kapitel.
Statische Baukunst.
§. 347.

Die statische Baukunst hat diejenigen Regeln zum Gegenstande, wodurch
die Festigkeit der Gebäude in Hinsicht auf die Stärke der einzelnen Theile und ihre Zu-
sammenstellung begründet wird. In dem vorigen Kapitel haben wir bereits die Gesetze
für die Festigkeit der einzelnen Theile eines Gebäudes aufgestellt, es bleiben daher für
die statische Baukunst noch hauptsächlich die Gesetze für ihre Zusammenstellung
übrig.

§. 348.

Der erste hieher gehörige Gegenstand ist die Betrachtung der Sicherheit des Stan-
des gegen den Umsturz freistehender Körper oder die Stabilität.

Wenn ein Parallelopiped auf seiner Grundfläche A B F steht und in Ruhe bleibt,Fig.
1.
Tab.
17.
so heisst das Vermögen, sich in dieser Lage zu erhalten, seine Stabilität. Ein
Körper hat demnach keine Stabilität, wenn ihm das Vermögen, in seiner Stellung ruhig
zu verharren, fehlt, und er fällt desshalb um. Die Stabilität eines Körpers wird eigent-
lich durch das Uibermaass an Kraft, womit derselbe andern Kräften, die ihn umzustürzen
streben, widersteht, geschätzt oder gemessen.

Der Körper widersteht dem Umsturze nur durch die Kraft der Schwere oder durch
sein Gewicht. Bei dem Umsturze selbst muss er sich um diejenige Seite B F seiner
Grundfläche drehen, welche mit der Richtung der Kraft S übereinstimmt.

Denken wir uns die senkrechte Mauer A B C D als einen durch den Mörtel
fest verbundenen Körper; das Gewicht G dieser Mauer wirkt nach der Schwe-
re, und die vereinte Kraft derselben geht durch den Schwerpunkt o; man kann sich
daher in o das Gewicht G vorstellen. Wir wollen nun noch annehmen, dass zugleich
in irgend einem Punkte E der Höhe die Kraft S in horizontaler Richtung und zwar von
F gegen E wirkt.

Da es gleichgültig ist, in welchem Punkte ihrer Richtung eine Kraft wirkt, so
kann man die beiden Kräfte S und G in dem Durchschnittspunkte ihrer Richtungen, also
in q angebracht denken. Stellt man endlich durch q p die Kraft G und durch q r die
Kraft S vor, und konstruirt das Kräftenparallelogramm q r u p, so gibt q u die Rich-
tung und Grösse der mittlern Kraft. Fällt die Richtung q u der mittlern Kraft inner-
halb der Basis A B des Körpers, wie Fig. 1 in u, so ist die zusammengesetzte oder
die vereinte Wirkung der Kräfte gestützt und der Körper hat Stabilität. Dieser Punkt
u hat zugleich die Wirkung der beiden Kräfte zu tragen und muss so weit gesichert wer-
den, dass er die ganze Last q u auszuhalten im Stande ist. Fällt aber diese mittlere RichtungFig.
2.
q u nicht in die Basis des Körpers, sondern ausserhalb derselben, wie Fig. 2 nach u', so ist
die mittlere Kraft nicht gestützt, der Körper hat keine Stabilität, und er wird von der
auf ihn einwirkenden Kraft S umgeworfen.

Gerstners Mechanik. Band I. 49
IV. Kapitel.
Statische Baukunst.
§. 347.

Die statische Baukunst hat diejenigen Regeln zum Gegenstande, wodurch
die Festigkeit der Gebäude in Hinsicht auf die Stärke der einzelnen Theile und ihre Zu-
sammenstellung begründet wird. In dem vorigen Kapitel haben wir bereits die Gesetze
für die Festigkeit der einzelnen Theile eines Gebäudes aufgestellt, es bleiben daher für
die statische Baukunst noch hauptsächlich die Gesetze für ihre Zusammenstellung
übrig.

§. 348.

Der erste hieher gehörige Gegenstand ist die Betrachtung der Sicherheit des Stan-
des gegen den Umsturz freistehender Körper oder die Stabilität.

Wenn ein Parallelopiped auf seiner Grundfläche A B F steht und in Ruhe bleibt,Fig.
1.
Tab.
17.
so heisst das Vermögen, sich in dieser Lage zu erhalten, seine Stabilität. Ein
Körper hat demnach keine Stabilität, wenn ihm das Vermögen, in seiner Stellung ruhig
zu verharren, fehlt, und er fällt desshalb um. Die Stabilität eines Körpers wird eigent-
lich durch das Uibermaass an Kraft, womit derselbe andern Kräften, die ihn umzustürzen
streben, widersteht, geschätzt oder gemessen.

Der Körper widersteht dem Umsturze nur durch die Kraft der Schwere oder durch
sein Gewicht. Bei dem Umsturze selbst muss er sich um diejenige Seite B F seiner
Grundfläche drehen, welche mit der Richtung der Kraft S übereinstimmt.

Denken wir uns die senkrechte Mauer A B C D als einen durch den Mörtel
fest verbundenen Körper; das Gewicht G dieser Mauer wirkt nach der Schwe-
re, und die vereinte Kraft derselben geht durch den Schwerpunkt o; man kann sich
daher in o das Gewicht G vorstellen. Wir wollen nun noch annehmen, dass zugleich
in irgend einem Punkte E der Höhe die Kraft S in horizontaler Richtung und zwar von
F gegen E wirkt.

Da es gleichgültig ist, in welchem Punkte ihrer Richtung eine Kraft wirkt, so
kann man die beiden Kräfte S und G in dem Durchschnittspunkte ihrer Richtungen, also
in q angebracht denken. Stellt man endlich durch q p die Kraft G und durch q r die
Kraft S vor, und konstruirt das Kräftenparallelogramm q r u p, so gibt q u die Rich-
tung und Grösse der mittlern Kraft. Fällt die Richtung q u der mittlern Kraft inner-
halb der Basis A B des Körpers, wie Fig. 1 in u, so ist die zusammengesetzte oder
die vereinte Wirkung der Kräfte gestützt und der Körper hat Stabilität. Dieser Punkt
u hat zugleich die Wirkung der beiden Kräfte zu tragen und muss so weit gesichert wer-
den, dass er die ganze Last q u auszuhalten im Stande ist. Fällt aber diese mittlere RichtungFig.
2.
q u nicht in die Basis des Körpers, sondern ausserhalb derselben, wie Fig. 2 nach u', so ist
die mittlere Kraft nicht gestützt, der Körper hat keine Stabilität, und er wird von der
auf ihn einwirkenden Kraft S umgeworfen.

Gerstners Mechanik. Band I. 49
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[385/0415] IV. Kapitel. Statische Baukunst. §. 347. Die statische Baukunst hat diejenigen Regeln zum Gegenstande, wodurch die Festigkeit der Gebäude in Hinsicht auf die Stärke der einzelnen Theile und ihre Zu- sammenstellung begründet wird. In dem vorigen Kapitel haben wir bereits die Gesetze für die Festigkeit der einzelnen Theile eines Gebäudes aufgestellt, es bleiben daher für die statische Baukunst noch hauptsächlich die Gesetze für ihre Zusammenstellung übrig. §. 348. Der erste hieher gehörige Gegenstand ist die Betrachtung der Sicherheit des Stan- des gegen den Umsturz freistehender Körper oder die Stabilität. Wenn ein Parallelopiped auf seiner Grundfläche A B F steht und in Ruhe bleibt, so heisst das Vermögen, sich in dieser Lage zu erhalten, seine Stabilität. Ein Körper hat demnach keine Stabilität, wenn ihm das Vermögen, in seiner Stellung ruhig zu verharren, fehlt, und er fällt desshalb um. Die Stabilität eines Körpers wird eigent- lich durch das Uibermaass an Kraft, womit derselbe andern Kräften, die ihn umzustürzen streben, widersteht, geschätzt oder gemessen. Fig. 1. Tab. 17. Der Körper widersteht dem Umsturze nur durch die Kraft der Schwere oder durch sein Gewicht. Bei dem Umsturze selbst muss er sich um diejenige Seite B F seiner Grundfläche drehen, welche mit der Richtung der Kraft S übereinstimmt. Denken wir uns die senkrechte Mauer A B C D als einen durch den Mörtel fest verbundenen Körper; das Gewicht G dieser Mauer wirkt nach der Schwe- re, und die vereinte Kraft derselben geht durch den Schwerpunkt o; man kann sich daher in o das Gewicht G vorstellen. Wir wollen nun noch annehmen, dass zugleich in irgend einem Punkte E der Höhe die Kraft S in horizontaler Richtung und zwar von F gegen E wirkt. Da es gleichgültig ist, in welchem Punkte ihrer Richtung eine Kraft wirkt, so kann man die beiden Kräfte S und G in dem Durchschnittspunkte ihrer Richtungen, also in q angebracht denken. Stellt man endlich durch q p die Kraft G und durch q r die Kraft S vor, und konstruirt das Kräftenparallelogramm q r u p, so gibt q u die Rich- tung und Grösse der mittlern Kraft. Fällt die Richtung q u der mittlern Kraft inner- halb der Basis A B des Körpers, wie Fig. 1 in u, so ist die zusammengesetzte oder die vereinte Wirkung der Kräfte gestützt und der Körper hat Stabilität. Dieser Punkt u hat zugleich die Wirkung der beiden Kräfte zu tragen und muss so weit gesichert wer- den, dass er die ganze Last q u auszuhalten im Stande ist. Fällt aber diese mittlere Richtung q u nicht in die Basis des Körpers, sondern ausserhalb derselben, wie Fig. 2 nach u', so ist die mittlere Kraft nicht gestützt, der Körper hat keine Stabilität, und er wird von der auf ihn einwirkenden Kraft S umgeworfen. Fig. 2. Gerstners Mechanik. Band I. 49

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 385. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/415>, abgerufen am 18.12.2024.