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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Widerstand der Körper gegen Drehung.
Versuch Nro. 3.
[Tabelle]

Aus den ersten 8 Beobachtungen er-
gibt sich für die Drehung die Gleichung
[Formel 1] ,
worin A = 1,689342 und B = [Formel 2] ,
folglich das Verhältniss der angebrach-
ten Kraft zum Drehungswinkel
[Formel 3] = A = 1,689342.

§. 343.

Aus der Vergleichung der Versuche Nro. 2 und Nro. 3, welche mit demselben Stabe
bei dem Hin- und Zurückdrehen gemacht wurden, ergibt sich, dass der Widerstand bei
dem Zurückdrehen abermals denselben Gesetzen folgt, wie vorhin bei der ersten Drehung,
so wie auch die Grösse des Widerstandes in beiden Fällen beinahe gleich ist. Diess zeigt
der Unterschied der Gleichungen für die vollkommene Elasticität. Im Versuche Nro. 2
war nämlich p = 1,753053 . g, oder [Formel 4] , und im Versuche Nro. 3 bei dem Zu-
rückdrehen war p = 1,689342 g, oder p = [Formel 5] · g.

Hieraus ist ersichtlich, dass die Kraft, welche den Stab auf dieselbe Anzahl von
Graden zurückzudrehen vermag, bei unserem Stabe [Formel 6] geringer ist, als für die erste
Drehung nothwendig war. Auch erklärt sich hieraus, dass durch wiederholtes Vor- und
Rückwärtsdrehen eine ähnliche Schwächung der Festigkeit eintritt, wie es bei dem mehr-
maligen Hin- und Herbiegen eines Stabes der Fall ist. Obwohl dieser Unterschied sehr
gering ist, so sieht man doch, dass das Widerstandsvermögen bei der mehrmaligen Wiederho-
lung in dem geometrischen Verhältnisse [Formel 7] sich vermindere, folglich der
Stab nach 10maligen Hin- und Herdrehen mehr als die Hälfte von seiner Kraft verlieren
müsse. Dieses findet bei vollkommener Elasticität, folglich bei kleinen Drehungen statt,

Widerstand der Körper gegen Drehung.
Versuch Nro. 3.
[Tabelle]

Aus den ersten 8 Beobachtungen er-
gibt sich für die Drehung die Gleichung
[Formel 1] ,
worin A = 1,689342 und B = [Formel 2] ,
folglich das Verhältniss der angebrach-
ten Kraft zum Drehungswinkel
[Formel 3] = A = 1,689342.

§. 343.

Aus der Vergleichung der Versuche Nro. 2 und Nro. 3, welche mit demselben Stabe
bei dem Hin- und Zurückdrehen gemacht wurden, ergibt sich, dass der Widerstand bei
dem Zurückdrehen abermals denselben Gesetzen folgt, wie vorhin bei der ersten Drehung,
so wie auch die Grösse des Widerstandes in beiden Fällen beinahe gleich ist. Diess zeigt
der Unterschied der Gleichungen für die vollkommene Elasticität. Im Versuche Nro. 2
war nämlich p = 1,753053 . g, oder [Formel 4] , und im Versuche Nro. 3 bei dem Zu-
rückdrehen war p = 1,689342 g, oder p = [Formel 5] · g.

Hieraus ist ersichtlich, dass die Kraft, welche den Stab auf dieselbe Anzahl von
Graden zurückzudrehen vermag, bei unserem Stabe [Formel 6] geringer ist, als für die erste
Drehung nothwendig war. Auch erklärt sich hieraus, dass durch wiederholtes Vor- und
Rückwärtsdrehen eine ähnliche Schwächung der Festigkeit eintritt, wie es bei dem mehr-
maligen Hin- und Herbiegen eines Stabes der Fall ist. Obwohl dieser Unterschied sehr
gering ist, so sieht man doch, dass das Widerstandsvermögen bei der mehrmaligen Wiederho-
lung in dem geometrischen Verhältnisse [Formel 7] sich vermindere, folglich der
Stab nach 10maligen Hin- und Herdrehen mehr als die Hälfte von seiner Kraft verlieren
müsse. Dieses findet bei vollkommener Elasticität, folglich bei kleinen Drehungen statt,

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[380/0410] Widerstand der Körper gegen Drehung. Versuch Nro. 3. Aus den ersten 8 Beobachtungen er- gibt sich für die Drehung die Gleichung [FORMEL], worin A = 1,689342 und B = [FORMEL], folglich das Verhältniss der angebrach- ten Kraft zum Drehungswinkel [FORMEL] = A = 1,689342. §. 343. Aus der Vergleichung der Versuche Nro. 2 und Nro. 3, welche mit demselben Stabe bei dem Hin- und Zurückdrehen gemacht wurden, ergibt sich, dass der Widerstand bei dem Zurückdrehen abermals denselben Gesetzen folgt, wie vorhin bei der ersten Drehung, so wie auch die Grösse des Widerstandes in beiden Fällen beinahe gleich ist. Diess zeigt der Unterschied der Gleichungen für die vollkommene Elasticität. Im Versuche Nro. 2 war nämlich p = 1,753053 . g, oder [FORMEL], und im Versuche Nro. 3 bei dem Zu- rückdrehen war p = 1,689342 g, oder p = [FORMEL] · g. Hieraus ist ersichtlich, dass die Kraft, welche den Stab auf dieselbe Anzahl von Graden zurückzudrehen vermag, bei unserem Stabe [FORMEL] geringer ist, als für die erste Drehung nothwendig war. Auch erklärt sich hieraus, dass durch wiederholtes Vor- und Rückwärtsdrehen eine ähnliche Schwächung der Festigkeit eintritt, wie es bei dem mehr- maligen Hin- und Herbiegen eines Stabes der Fall ist. Obwohl dieser Unterschied sehr gering ist, so sieht man doch, dass das Widerstandsvermögen bei der mehrmaligen Wiederho- lung in dem geometrischen Verhältnisse [FORMEL] sich vermindere, folglich der Stab nach 10maligen Hin- und Herdrehen mehr als die Hälfte von seiner Kraft verlieren müsse. Dieses findet bei vollkommener Elasticität, folglich bei kleinen Drehungen statt,

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 380. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/410>, abgerufen am 18.11.2024.