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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Keil.
§. 150.

Die Grösse der Kraft anzugeben, um ein Holz von gegebener Län-
ge und Festigkeit zu zerspalten.

Man bedient sich hiezu eines doppelten Keiles a c d, welchen wir schon auf eine ge-Fig.
9.
Tab.
5.
wisse Tiefe in das Holz eingetrieben annehmen wollen. Wenn das Holz bis zu e schon
gespalten ist, und bis g mit einem Schlage gespalten werden soll, so muss die Cohaesion
oder der Zusammenhang der Fasern von e bis g aufgehoben, d. h. selbe zerrissen wer-
den. Dieser Zusammenhang wirkt offenbar in einer horizontalen oder auf die Linie b e g
winkelrechten Richtung. Da nun die Kraft nach der Richtung b d, der Widerstand aber
nach der Richtung o n wirkt, so verhält sich nach §. 149 bei dem Keile die Kraft nach n d:
Kraft nach o n = o n : n d = b c : b d. Da ferner der Punkt g fest bleibt, wenn der Klotz von e
bis g gespalten oder die in f vereint gedachten Fasern zerrissen werden, so können wir
n g als einen Hebel der zweiten Art ansehen, bei dem g der Ruhepunkt des Hebels, in
f die Cohaesionskraft (C) und in o die nach der Richtung o n entgegenwirkende Kraft des
Keiles angebracht ist. Bei diesem Hebel verhält sich aber die Kraft o n : C = f g : n g.

Werden diese Proportionen mitsammen multiplicirt, so erhält man die zur Bewegung
des Keiles erforderliche nach der Richtung n d wirkende Kraft
= [Formel 1] . Auf gleiche Art ist zur Abtreibung des Theiles m e g
die Kraft [Formel 2] erforderlich. Es ist demnach die gesammte nach der Länge des Kei-
les b d anzubringende Kraft = [Formel 3]

Hieraus ist ersichtlich

1tens. Dass die zur Zerspaltung des Klotzes nöthige Kraft zwar um so grösser seyn
müsse, je grösser der Zusammenhang oder die Cohaesion der Holzfasern (C) ist.
Dagegen ist aber
2tens, diese Kraft um so kleiner, je niedriger der Keil am Kopfe und je länger er
ist. Uiberhaupt ist bekannt, dass einzutreibende Keile um so stärker ziehen, je
flächer und je länger sie sind.
3tens. Bei dem Spalten eines längern Stückes Holz ist noch überdiess der Keil um so
wirksamer, je weiter derselbe schon eingetrieben, je kürzer das noch übrige zu
spaltende Stück e g, je spröder und unbiegsamer das Holz und je länger demnach
die Entfernung n g ist.

In der letztern Hinsicht lehrt die Erfahrung, dass das harte Rothbuchenholz leich-
ter zu spalten ist, als das weiche Tannen- und Fichtenholz, weil das erstere weniger
biegsam ist und leichter springt, obgleich es schwerer ist und daher mehr zusammen-
hängende Theile hat.

Man hält übrigens jene Gestalt der Hacke zum Spalten des Holzes für die vortheil-Fig.
10.
hafteste, wenn sie unten von a bis b sehr schneidig ist und dann von b bis c bedeutend
auseinander geht; denn hiedurch dringt sie bei b leicht in das Holz und zerreisst
oder zerschlägt es sodann leichter, als wenn sie von a bis c gleichförmig zunimmt und bei
a einen stumpfen Winkel macht.

Keil.
§. 150.

Die Grösse der Kraft anzugeben, um ein Holz von gegebener Län-
ge und Festigkeit zu zerspalten.

Man bedient sich hiezu eines doppelten Keiles a c d, welchen wir schon auf eine ge-Fig.
9.
Tab.
5.
wisse Tiefe in das Holz eingetrieben annehmen wollen. Wenn das Holz bis zu e schon
gespalten ist, und bis g mit einem Schlage gespalten werden soll, so muss die Cohaesion
oder der Zusammenhang der Fasern von e bis g aufgehoben, d. h. selbe zerrissen wer-
den. Dieser Zusammenhang wirkt offenbar in einer horizontalen oder auf die Linie b e g
winkelrechten Richtung. Da nun die Kraft nach der Richtung b d, der Widerstand aber
nach der Richtung o n wirkt, so verhält sich nach §. 149 bei dem Keile die Kraft nach n d:
Kraft nach o n = o n : n d = b c : b d. Da ferner der Punkt g fest bleibt, wenn der Klotz von e
bis g gespalten oder die in f vereint gedachten Fasern zerrissen werden, so können wir
n g als einen Hebel der zweiten Art ansehen, bei dem g der Ruhepunkt des Hebels, in
f die Cohaesionskraft (C) und in o die nach der Richtung o n entgegenwirkende Kraft des
Keiles angebracht ist. Bei diesem Hebel verhält sich aber die Kraft o n : C = f g : n g.

Werden diese Proportionen mitsammen multiplicirt, so erhält man die zur Bewegung
des Keiles erforderliche nach der Richtung n d wirkende Kraft
= [Formel 1] . Auf gleiche Art ist zur Abtreibung des Theiles m e g
die Kraft [Formel 2] erforderlich. Es ist demnach die gesammte nach der Länge des Kei-
les b d anzubringende Kraft = [Formel 3]

Hieraus ist ersichtlich

1tens. Dass die zur Zerspaltung des Klotzes nöthige Kraft zwar um so grösser seyn
müsse, je grösser der Zusammenhang oder die Cohaesion der Holzfasern (C) ist.
Dagegen ist aber
2tens, diese Kraft um so kleiner, je niedriger der Keil am Kopfe und je länger er
ist. Uiberhaupt ist bekannt, dass einzutreibende Keile um so stärker ziehen, je
flächer und je länger sie sind.
3tens. Bei dem Spalten eines längern Stückes Holz ist noch überdiess der Keil um so
wirksamer, je weiter derselbe schon eingetrieben, je kürzer das noch übrige zu
spaltende Stück e g, je spröder und unbiegsamer das Holz und je länger demnach
die Entfernung n g ist.

In der letztern Hinsicht lehrt die Erfahrung, dass das harte Rothbuchenholz leich-
ter zu spalten ist, als das weiche Tannen- und Fichtenholz, weil das erstere weniger
biegsam ist und leichter springt, obgleich es schwerer ist und daher mehr zusammen-
hängende Theile hat.

Man hält übrigens jene Gestalt der Hacke zum Spalten des Holzes für die vortheil-Fig.
10.
hafteste, wenn sie unten von a bis b sehr schneidig ist und dann von b bis c bedeutend
auseinander geht; denn hiedurch dringt sie bei b leicht in das Holz und zerreisst
oder zerschlägt es sodann leichter, als wenn sie von a bis c gleichförmig zunimmt und bei
a einen stumpfen Winkel macht.

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[159/0189] Keil. §. 150. Die Grösse der Kraft anzugeben, um ein Holz von gegebener Län- ge und Festigkeit zu zerspalten. Man bedient sich hiezu eines doppelten Keiles a c d, welchen wir schon auf eine ge- wisse Tiefe in das Holz eingetrieben annehmen wollen. Wenn das Holz bis zu e schon gespalten ist, und bis g mit einem Schlage gespalten werden soll, so muss die Cohaesion oder der Zusammenhang der Fasern von e bis g aufgehoben, d. h. selbe zerrissen wer- den. Dieser Zusammenhang wirkt offenbar in einer horizontalen oder auf die Linie b e g winkelrechten Richtung. Da nun die Kraft nach der Richtung b d, der Widerstand aber nach der Richtung o n wirkt, so verhält sich nach §. 149 bei dem Keile die Kraft nach n d: Kraft nach o n = o n : n d = b c : b d. Da ferner der Punkt g fest bleibt, wenn der Klotz von e bis g gespalten oder die in f vereint gedachten Fasern zerrissen werden, so können wir n g als einen Hebel der zweiten Art ansehen, bei dem g der Ruhepunkt des Hebels, in f die Cohaesionskraft (C) und in o die nach der Richtung o n entgegenwirkende Kraft des Keiles angebracht ist. Bei diesem Hebel verhält sich aber die Kraft o n : C = f g : n g. Fig. 9. Tab. 5. Werden diese Proportionen mitsammen multiplicirt, so erhält man die zur Bewegung des Keiles erforderliche nach der Richtung n d wirkende Kraft = [FORMEL]. Auf gleiche Art ist zur Abtreibung des Theiles m e g die Kraft [FORMEL] erforderlich. Es ist demnach die gesammte nach der Länge des Kei- les b d anzubringende Kraft = [FORMEL] Hieraus ist ersichtlich 1tens. Dass die zur Zerspaltung des Klotzes nöthige Kraft zwar um so grösser seyn müsse, je grösser der Zusammenhang oder die Cohaesion der Holzfasern (C) ist. Dagegen ist aber 2tens, diese Kraft um so kleiner, je niedriger der Keil am Kopfe und je länger er ist. Uiberhaupt ist bekannt, dass einzutreibende Keile um so stärker ziehen, je flächer und je länger sie sind. 3tens. Bei dem Spalten eines längern Stückes Holz ist noch überdiess der Keil um so wirksamer, je weiter derselbe schon eingetrieben, je kürzer das noch übrige zu spaltende Stück e g, je spröder und unbiegsamer das Holz und je länger demnach die Entfernung n g ist. In der letztern Hinsicht lehrt die Erfahrung, dass das harte Rothbuchenholz leich- ter zu spalten ist, als das weiche Tannen- und Fichtenholz, weil das erstere weniger biegsam ist und leichter springt, obgleich es schwerer ist und daher mehr zusammen- hängende Theile hat. Man hält übrigens jene Gestalt der Hacke zum Spalten des Holzes für die vortheil- hafteste, wenn sie unten von a bis b sehr schneidig ist und dann von b bis c bedeutend auseinander geht; denn hiedurch dringt sie bei b leicht in das Holz und zerreisst oder zerschlägt es sodann leichter, als wenn sie von a bis c gleichförmig zunimmt und bei a einen stumpfen Winkel macht. Fig. 10.

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 159. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/189>, abgerufen am 18.12.2024.