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Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831.

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Flaschenzug mit der Winde.
§. 108.
Beispiel. Es sey die Höhe des Gebäudes, auf welches Baumaterialien aufzuzie-
hen sind, H = 10 Klafter; die Anzahl der Arbeiter sey N = 4, und diese seyen von
mittelmässiger Stärke, von denen nämlich jeder im Stande ist, 25 Lb täglich 3 Mei-
len weit oder auf eine Entfernung von 12000 Klaftern zu tragen; es frägt sich, wie
viel diese Arbeiter täglich auf die gegebene Höhe bringen können, und wie die Ar-
beit am vortheilhaftesten einzurichten sey.

Der grösste Effekt dieser Arbeiter beträgt
[Formel 1] Zentner.
Wenn die Maschine bereits gebaut ist, folglich die Hebelsarme gegeben sind,
und gefragt wird, wie viel Last an das untere Ende des Flaschenzuges anzubinden ist:
so ergibt sich diess aus der Gleichung zwischen Kraft und Last [Formel 2] . m . N . k oder
[Formel 3] . m . 100. Es sey das Verhältniss der Hebelsarme an der Winde R : r = 6 : 1 und
die Anzahl der Rollen des Flaschenzuges m = 4, so ist die jedesmal aufzuziehende Last
Q = 6 . 4 . 100 Lb = 24 Zent.; die Zeit eines Aufzuges [Formel 4] , und die
Anzahl der Aufzüge in einem Tage oder [Formel 5] .

Wäre im Gegentheile die Last Q gegeben, so findet man das vortheilhafteste
Verhältniss der Hebelsarme [Formel 6] aus derselben Gleichung [Formel 7] · m . N . k. Es wären z. B. auf
die gegebene Höhe von 10 Klaftern Werkstücke oder Quadersteine aufzuziehen, wovon
jeder ein Gewicht von 20 Zentn. hat. In diesem Falle folgt aus der Gleichung [Formel 8] . 4 . 1
das Verhältniss der Hebelsarme [Formel 9] . Wir wollen annehmen, die Maschine habe
Hebelsarme R von 4 Fuss, so wird r = 4/5 Fuss oder der Durchmesser der Welle 3/5 Fuss =
1 Fuss 7,2 Zoll seyn, folglich dem Umkreise der Welle so viel zugelegt werden müssen,
bis der Durchmesser dieses Maass erhält. Die Anzahl der Aufzüge
wird = [Formel 10] seyn,
und die gesammte Last in einem Tage abermals 60 . 20 = 1200 Zentner betragen.

In diesen beiden Fällen wird die Summe der Stillstände der Maschine oder die ge-
sammte Ruhezeit an jedem Arbeitstage 4 Stunden oder nach jedem Aufzuge [Formel 11]
betragen, während welcher die Last an- und abgebunden werden muss.

§. 109.

Der zweite Fall, welcher hier so wie bei dem Aufzuge mit einem einfachen Rade an
der Welle §. 92. eintreten kann, ist dann vorhanden, wenn die Ruhezeit oder die-
jenige Zeit, welche zum An- oder Abbinden der Last benöthigt wird, gegeben ist.
Es seyen z. B. mittelst einer Winde und eines Flaschenzuges Baumaterialien auf einen

Flaschenzug mit der Winde.
§. 108.
Beispiel. Es sey die Höhe des Gebäudes, auf welches Baumaterialien aufzuzie-
hen sind, H = 10 Klafter; die Anzahl der Arbeiter sey N = 4, und diese seyen von
mittelmässiger Stärke, von denen nämlich jeder im Stande ist, 25 ℔ täglich 3 Mei-
len weit oder auf eine Entfernung von 12000 Klaftern zu tragen; es frägt sich, wie
viel diese Arbeiter täglich auf die gegebene Höhe bringen können, und wie die Ar-
beit am vortheilhaftesten einzurichten sey.

Der grösste Effekt dieser Arbeiter beträgt
[Formel 1] Zentner.
Wenn die Maschine bereits gebaut ist, folglich die Hebelsarme gegeben sind,
und gefragt wird, wie viel Last an das untere Ende des Flaschenzuges anzubinden ist:
so ergibt sich diess aus der Gleichung zwischen Kraft und Last [Formel 2] . m . N . k oder
[Formel 3] . m . 100. Es sey das Verhältniss der Hebelsarme an der Winde R : r = 6 : 1 und
die Anzahl der Rollen des Flaschenzuges m = 4, so ist die jedesmal aufzuziehende Last
Q = 6 . 4 . 100 ℔ = 24 Zent.; die Zeit eines Aufzuges [Formel 4] , und die
Anzahl der Aufzüge in einem Tage oder [Formel 5] .

Wäre im Gegentheile die Last Q gegeben, so findet man das vortheilhafteste
Verhältniss der Hebelsarme [Formel 6] aus derselben Gleichung [Formel 7] · m . N . k. Es wären z. B. auf
die gegebene Höhe von 10 Klaftern Werkstücke oder Quadersteine aufzuziehen, wovon
jeder ein Gewicht von 20 Zentn. hat. In diesem Falle folgt aus der Gleichung [Formel 8] . 4 . 1
das Verhältniss der Hebelsarme [Formel 9] . Wir wollen annehmen, die Maschine habe
Hebelsarme R von 4 Fuss, so wird r = ⅘ Fuss oder der Durchmesser der Welle ⅗ Fuss =
1 Fuss 7,2 Zoll seyn, folglich dem Umkreise der Welle so viel zugelegt werden müssen,
bis der Durchmesser dieses Maass erhält. Die Anzahl der Aufzüge
wird = [Formel 10] seyn,
und die gesammte Last in einem Tage abermals 60 . 20 = 1200 Zentner betragen.

In diesen beiden Fällen wird die Summe der Stillstände der Maschine oder die ge-
sammte Ruhezeit an jedem Arbeitstage 4 Stunden oder nach jedem Aufzuge [Formel 11]
betragen, während welcher die Last an- und abgebunden werden muss.

§. 109.

Der zweite Fall, welcher hier so wie bei dem Aufzuge mit einem einfachen Rade an
der Welle §. 92. eintreten kann, ist dann vorhanden, wenn die Ruhezeit oder die-
jenige Zeit, welche zum An- oder Abbinden der Last benöthigt wird, gegeben ist.
Es seyen z. B. mittelst einer Winde und eines Flaschenzuges Baumaterialien auf einen

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[119/0149] Flaschenzug mit der Winde. §. 108. Beispiel. Es sey die Höhe des Gebäudes, auf welches Baumaterialien aufzuzie- hen sind, H = 10 Klafter; die Anzahl der Arbeiter sey N = 4, und diese seyen von mittelmässiger Stärke, von denen nämlich jeder im Stande ist, 25 ℔ täglich 3 Mei- len weit oder auf eine Entfernung von 12000 Klaftern zu tragen; es frägt sich, wie viel diese Arbeiter täglich auf die gegebene Höhe bringen können, und wie die Ar- beit am vortheilhaftesten einzurichten sey. Der grösste Effekt dieser Arbeiter beträgt [FORMEL] Zentner. Wenn die Maschine bereits gebaut ist, folglich die Hebelsarme gegeben sind, und gefragt wird, wie viel Last an das untere Ende des Flaschenzuges anzubinden ist: so ergibt sich diess aus der Gleichung zwischen Kraft und Last [FORMEL] . m . N . k oder [FORMEL] . m . 100. Es sey das Verhältniss der Hebelsarme an der Winde R : r = 6 : 1 und die Anzahl der Rollen des Flaschenzuges m = 4, so ist die jedesmal aufzuziehende Last Q = 6 . 4 . 100 ℔ = 24 Zent.; die Zeit eines Aufzuges [FORMEL], und die Anzahl der Aufzüge in einem Tage oder [FORMEL]. Wäre im Gegentheile die Last Q gegeben, so findet man das vortheilhafteste Verhältniss der Hebelsarme [FORMEL] aus derselben Gleichung [FORMEL] · m . N . k. Es wären z. B. auf die gegebene Höhe von 10 Klaftern Werkstücke oder Quadersteine aufzuziehen, wovon jeder ein Gewicht von 20 Zentn. hat. In diesem Falle folgt aus der Gleichung [FORMEL] . 4 . 1 das Verhältniss der Hebelsarme [FORMEL]. Wir wollen annehmen, die Maschine habe Hebelsarme R von 4 Fuss, so wird r = ⅘ Fuss oder der Durchmesser der Welle ⅗ Fuss = 1 Fuss 7,2 Zoll seyn, folglich dem Umkreise der Welle so viel zugelegt werden müssen, bis der Durchmesser dieses Maass erhält. Die Anzahl der Aufzüge wird = [FORMEL] seyn, und die gesammte Last in einem Tage abermals 60 . 20 = 1200 Zentner betragen. In diesen beiden Fällen wird die Summe der Stillstände der Maschine oder die ge- sammte Ruhezeit an jedem Arbeitstage 4 Stunden oder nach jedem Aufzuge [FORMEL] betragen, während welcher die Last an- und abgebunden werden muss. §. 109. Der zweite Fall, welcher hier so wie bei dem Aufzuge mit einem einfachen Rade an der Welle §. 92. eintreten kann, ist dann vorhanden, wenn die Ruhezeit oder die- jenige Zeit, welche zum An- oder Abbinden der Last benöthigt wird, gegeben ist. Es seyen z. B. mittelst einer Winde und eines Flaschenzuges Baumaterialien auf einen

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Handbuch der Mechanik. Bd. 1: Mechanik fester Körper. Prag, 1831, S. 119. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_mechanik01_1831/149>, abgerufen am 18.11.2024.