Anmelden (DTAQ)

DWDS dlexDB CLARIN-D

Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789.

Bild:

<< vorherige Seite

nächste Seite >>

Verhältniß. Hieraus lassen sich die Logarithmen aller
übrigen Systeme berechnen, wenn sie für ein System
bekannt sind.

20. Vortheile des gemeinen oder brighischen Systems.

21. Erklärung der hypothetischen Logarithmen, der-
gleichen in den trigonometrischen Tafeln gebraucht wer-
den: Regeln, welche bey der Multiplikation, Division, Er-
hebung auf Potenzen, oder Ausziehung der Wurzeln mit
diesen Logarithmen zu beobachten sind.

22. Den Logarithmus einer jeden Zahl durch eine
unendliche Reihe ausdrücken.

23. Für jede Zahl den natürlichen Logarithmus
durch die Annäherung finden.

24. Die gefundenen natürlichen Logarithmen in ge-
meine für die Grundzahl 10, oder für jede beliebige Grund-
zahl verwandeln

25. Jede Exponentialgrösse in eine unendliche Reihe
auflösen, oder aus dem gegebenen Logarithmen und der
Grundzahl des Systems die zugehörige Zahl bestimmen.

26. Die Grundzahl der natürlichen Logarithmen fin-
den.

Von trigonometrischen Linien.

27. Allgemeine Ausdrücke für alle Bögen, die einer-
ley Sinus und Cosinus haben.

28. Formeln für den Sinus und Cosinus, für die
Tangente und Cotangente der Summe und des Unterschieds
zweener Bögen.

29. Formeln, wodurch die Produkte der ersteren in
Summen oder Unterschiede einzelner Sinusse und Cosinusse
aufgelöset werden.

30. Den Sinus und Cosinus eines jeden Bogens
durch eine unendliche Reihe ausdrücken.

31. Anwendung der trigonometrischen Linien zur
Erfindung aller möglichen einfachen und doppelten Fakto-
ren von folgenden Gleichungen: + xm +/- am = o; x2m +/-
2am xm Cos. g + a2m = o.

32. Eine neue Methode die Gleichungen des dritten
Grades in jenem Falle aufzulösen, wenn alle drey Wur-
zeln möglich sind, oder wenn die Auflösung nach der Car-
danischen Methode unmöglich wird.

33. Jede Zahl hat nebst einem möglichen noch un-
endlich viel unmögliche Logarithmen, die alle in der For-

mel

Verhaͤltniß. Hieraus laſſen ſich die Logarithmen aller
uͤbrigen Syſteme berechnen, wenn ſie fuͤr ein Syſtem
bekannt ſind.

20. Vortheile des gemeinen oder brighiſchen Syſtems.

21. Erklaͤrung der hypothetiſchen Logarithmen, der-
gleichen in den trigonometriſchen Tafeln gebraucht wer-
den: Regeln, welche bey der Multiplikation, Diviſion, Er-
hebung auf Potenzen, oder Ausziehung der Wurzeln mit
dieſen Logarithmen zu beobachten ſind.

22. Den Logarithmus einer jeden Zahl durch eine
unendliche Reihe ausdruͤcken.

23. Fuͤr jede Zahl den natuͤrlichen Logarithmus
durch die Annaͤherung finden.

24. Die gefundenen natuͤrlichen Logarithmen in ge-
meine fuͤr die Grundzahl 10, oder fuͤr jede beliebige Grund-
zahl verwandeln

25. Jede Exponentialgroͤſſe in eine unendliche Reihe
aufloͤſen, oder aus dem gegebenen Logarithmen und der
Grundzahl des Syſtems die zugehoͤrige Zahl beſtimmen.

26. Die Grundzahl der natuͤrlichen Logarithmen fin-
den.

Von trigonometriſchen Linien.

27. Allgemeine Ausdruͤcke fuͤr alle Boͤgen, die einer-
ley Sinus und Coſinus haben.

28. Formeln fuͤr den Sinus und Coſinus, fuͤr die
Tangente und Cotangente der Summe und des Unterſchieds
zweener Boͤgen.

29. Formeln, wodurch die Produkte der erſteren in
Summen oder Unterſchiede einzelner Sinuſſe und Coſinuſſe
aufgeloͤſet werden.

30. Den Sinus und Coſinus eines jeden Bogens
durch eine unendliche Reihe ausdruͤcken.

31. Anwendung der trigonometriſchen Linien zur
Erfindung aller moͤglichen einfachen und doppelten Fakto-
ren von folgenden Gleichungen: + xm ± am = o; x2m ±
2am xm Cos. g + a2m = o.

32. Eine neue Methode die Gleichungen des dritten
Grades in jenem Falle aufzuloͤſen, wenn alle drey Wur-
zeln moͤglich ſind, oder wenn die Aufloͤſung nach der Car-
daniſchen Methode unmoͤglich wird.

33. Jede Zahl hat nebſt einem moͤglichen noch un-
endlich viel unmoͤgliche Logarithmen, die alle in der For-

mel

<TEI>
  <text>
    <body>
      <div n="1">
        <div n="2">
          <p><pb facs="#f0028" n="22"/>
Verha&#x0364;ltniß. <hi rendition="#fr">Hieraus la&#x017F;&#x017F;en &#x017F;ich die Logarithmen aller<lb/>
u&#x0364;brigen Sy&#x017F;teme berechnen, wenn &#x017F;ie fu&#x0364;r ein Sy&#x017F;tem<lb/>
bekannt &#x017F;ind</hi>.</p><lb/>
          <p>20. Vortheile des gemeinen oder brighi&#x017F;chen Sy&#x017F;tems.</p><lb/>
          <p>21. Erkla&#x0364;rung der hypotheti&#x017F;chen Logarithmen, <hi rendition="#fr">der-<lb/>
gleichen in den trigonometri&#x017F;chen Tafeln gebraucht wer-<lb/>
den</hi>: Regeln, welche bey der Multiplikation, Divi&#x017F;ion, Er-<lb/>
hebung auf Potenzen, oder Ausziehung der Wurzeln mit<lb/>
die&#x017F;en Logarithmen zu beobachten &#x017F;ind.</p><lb/>
          <p>22. Den Logarithmus einer jeden Zahl durch eine<lb/>
unendliche Reihe ausdru&#x0364;cken.</p><lb/>
          <p>23. Fu&#x0364;r jede Zahl den natu&#x0364;rlichen Logarithmus<lb/>
durch die Anna&#x0364;herung finden.</p><lb/>
          <p>24. Die gefundenen natu&#x0364;rlichen Logarithmen in ge-<lb/>
meine fu&#x0364;r die Grundzahl 10, oder fu&#x0364;r jede beliebige Grund-<lb/>
zahl verwandeln</p><lb/>
          <p>25. Jede Exponentialgro&#x0364;&#x017F;&#x017F;e in eine unendliche Reihe<lb/>
auflo&#x0364;&#x017F;en, oder aus dem gegebenen Logarithmen und der<lb/>
Grundzahl des Sy&#x017F;tems die zugeho&#x0364;rige Zahl be&#x017F;timmen.</p><lb/>
          <p>26. Die Grundzahl der natu&#x0364;rlichen Logarithmen fin-<lb/>
den.</p>
        </div><lb/>
        <div n="2">
          <head> <hi rendition="#b">Von trigonometri&#x017F;chen Linien.</hi> </head><lb/>
          <p>27. Allgemeine Ausdru&#x0364;cke fu&#x0364;r alle Bo&#x0364;gen, die einer-<lb/>
ley Sinus und Co&#x017F;inus haben.</p><lb/>
          <p>28. Formeln fu&#x0364;r den Sinus und Co&#x017F;inus, fu&#x0364;r die<lb/>
Tangente und Cotangente der Summe und des Unter&#x017F;chieds<lb/>
zweener Bo&#x0364;gen.</p><lb/>
          <p>29. Formeln, wodurch die Produkte der er&#x017F;teren in<lb/>
Summen oder Unter&#x017F;chiede einzelner Sinu&#x017F;&#x017F;e und Co&#x017F;inu&#x017F;&#x017F;e<lb/>
aufgelo&#x0364;&#x017F;et werden.</p><lb/>
          <p>30. Den Sinus und Co&#x017F;inus eines jeden Bogens<lb/>
durch eine unendliche Reihe ausdru&#x0364;cken.</p><lb/>
          <p>31. Anwendung der trigonometri&#x017F;chen Linien zur<lb/>
Erfindung aller mo&#x0364;glichen einfachen und doppelten Fakto-<lb/>
ren von folgenden Gleichungen: + <hi rendition="#aq"><hi rendition="#i">x<hi rendition="#sup">m</hi> ± a<hi rendition="#sup">m</hi> = o</hi>; <hi rendition="#i">x</hi><hi rendition="#sup">2<hi rendition="#i">m</hi></hi> ±<lb/>
2<hi rendition="#i">a<hi rendition="#sup">m</hi> x<hi rendition="#sup">m</hi> Cos. g + a</hi><hi rendition="#sup">2<hi rendition="#i">m</hi></hi> = <hi rendition="#i">o</hi></hi>.</p><lb/>
          <p>32. Eine <hi rendition="#fr">neue Methode</hi> die Gleichungen des dritten<lb/>
Grades in jenem Falle aufzulo&#x0364;&#x017F;en, wenn alle drey Wur-<lb/>
zeln mo&#x0364;glich &#x017F;ind, oder wenn die Auflo&#x0364;&#x017F;ung nach der Car-<lb/>
dani&#x017F;chen Methode unmo&#x0364;glich wird.</p><lb/>
          <p>33. Jede Zahl hat neb&#x017F;t einem mo&#x0364;glichen noch un-<lb/>
endlich viel unmo&#x0364;gliche Logarithmen, die alle in der For-<lb/>
<fw place="bottom" type="catch">mel</fw><lb/></p>
        </div>
      </div>
    </body>
  </text>
</TEI>

[22/0028] Verhaͤltniß. Hieraus laſſen ſich die Logarithmen aller uͤbrigen Syſteme berechnen, wenn ſie fuͤr ein Syſtem bekannt ſind. 20. Vortheile des gemeinen oder brighiſchen Syſtems. 21. Erklaͤrung der hypothetiſchen Logarithmen, der- gleichen in den trigonometriſchen Tafeln gebraucht wer- den: Regeln, welche bey der Multiplikation, Diviſion, Er- hebung auf Potenzen, oder Ausziehung der Wurzeln mit dieſen Logarithmen zu beobachten ſind. 22. Den Logarithmus einer jeden Zahl durch eine unendliche Reihe ausdruͤcken. 23. Fuͤr jede Zahl den natuͤrlichen Logarithmus durch die Annaͤherung finden. 24. Die gefundenen natuͤrlichen Logarithmen in ge- meine fuͤr die Grundzahl 10, oder fuͤr jede beliebige Grund- zahl verwandeln 25. Jede Exponentialgroͤſſe in eine unendliche Reihe aufloͤſen, oder aus dem gegebenen Logarithmen und der Grundzahl des Syſtems die zugehoͤrige Zahl beſtimmen. 26. Die Grundzahl der natuͤrlichen Logarithmen fin- den. Von trigonometriſchen Linien. 27. Allgemeine Ausdruͤcke fuͤr alle Boͤgen, die einer- ley Sinus und Coſinus haben. 28. Formeln fuͤr den Sinus und Coſinus, fuͤr die Tangente und Cotangente der Summe und des Unterſchieds zweener Boͤgen. 29. Formeln, wodurch die Produkte der erſteren in Summen oder Unterſchiede einzelner Sinuſſe und Coſinuſſe aufgeloͤſet werden. 30. Den Sinus und Coſinus eines jeden Bogens durch eine unendliche Reihe ausdruͤcken. 31. Anwendung der trigonometriſchen Linien zur Erfindung aller moͤglichen einfachen und doppelten Fakto- ren von folgenden Gleichungen: + xm ± am = o; x2m ± 2am xm Cos. g + a2m = o. 32. Eine neue Methode die Gleichungen des dritten Grades in jenem Falle aufzuloͤſen, wenn alle drey Wur- zeln moͤglich ſind, oder wenn die Aufloͤſung nach der Car- daniſchen Methode unmoͤglich wird. 33. Jede Zahl hat nebſt einem moͤglichen noch un- endlich viel unmoͤgliche Logarithmen, die alle in der For- mel

Suche im Werk

Informationen zum Werk

Titeldaten
Verfügbarkeit Text (TEI-XML-, HTML-, TCF-, E-Book-Fassung): CC BY-SA 4.0.
Nutzungsbedingungen

Download dieses Werks

XML (TEI P5) · HTML · Text
TCF (text annotation layer)
XML (TEI P5 inkl. att.linguistic)

Metadaten zum Werk

TEI-Header · CMDI · Dublin Core

Ansichten dieser Seite

Voyant Tools ^?

Language Resource Switchboard^?

Resource/URL übermitteln

Feedback

Sie haben einen Fehler gefunden? Dann können Sie diesen über unsere Qualitätssicherungsplattform DTAQ melden.

Kommentar zur DTA-Ausgabe

Dieses Werk wurde gemäß den DTA-Transkriptionsrichtlinien im Double-Keying-Verfahren von Nicht-Muttersprachlern erfasst und in XML/TEI P5 nach DTA-Basisformat kodiert.

Ansicht auf Standard zurückstellen

URL zu diesem Werk:	https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789
URL zu dieser Seite:	https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/28
Zitationshilfe:	Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789, S. 22. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/28>, abgerufen am 21.12.2024.

Alle Inhalte dieser Seite unterstehen, soweit nicht anders gekennzeichnet, einer Creative-Commons-Lizenz. Die Rechte an den angezeigten Bilddigitalisaten, soweit nicht anders gekennzeichnet, liegen bei den besitzenden Bibliotheken. Weitere Informationen finden Sie in den DTA-Nutzungsbedingungen.

Insbesondere im Hinblick auf die §§ 86a StGB und 130 StGB wird festgestellt, dass die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte weder in irgendeiner Form propagandistischen Zwecken dienen, oder Werbung für verbotene Organisationen oder Vereinigungen darstellen, oder nationalsozialistische Verbrechen leugnen oder verharmlosen, noch zum Zwecke der Herabwürdigung der Menschenwürde gezeigt werden. Die auf diesen Seiten abgebildeten Inhalte (in Wort und Bild) dienen im Sinne des § 86 StGB Abs. 3 ausschließlich historischen, sozial- oder kulturwissenschaftlichen Forschungszwecken. Ihre Veröffentlichung erfolgt in der Absicht, Wissen zur Anregung der intellektuellen Selbstständigkeit und Verantwortungsbereitschaft des Staatsbürgers zu vermitteln und damit der Förderung seiner Mündigkeit zu dienen.

2007–2024 Deutsches Textarchiv, Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften. Kontakt: redaktion(at)deutschestextarchiv.de.

Zitierempfehlung: Deutsches Textarchiv. Grundlage für ein Referenzkorpus der neuhochdeutschen Sprache. Herausgegeben von der Berlin-Brandenburgischen Akademie der Wissenschaften, Berlin 2024. URL: https://www.deutschestextarchiv.de/.