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Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789.

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ganz erhalten: die zweite A C muß vom Balken selbst
erhalten werden; sie geht nach seiner Richtung in dem-
selben fort, und äussert sich bey B. Wir haben daher
bey dem unteren Ende B zwo Kräfte, B I (= A C) und
B F (= A E) zu betrachten, welche durch das Parallelo-
gramm B I K F zusammengesetzt, die Kraft B K geben,
womit der angelehnte Balken bey B gegen seine Wi-
derlage drückt, und die unterstützt werden muß, wenn
der Balken nicht weichen oder fallen soll.

3.

Wenn wir statt der Fläche X Z von der andern
Seite einen gleichen Balken a b unter dem Winkel
Z a b entgegenlehnen, und die Last a e (= A E) durch
das Parallelogramm a c e d in a d und a c zerlegen, so
sind die Kräfte A D und a d einander gleich, und ent-
gegengesetzt; sie heben daher einander auf, und am Ende
des Balkens b äussert sich die Kraft b k (= B K) u. s. w.
Daher gilt alles, was immer für eine Seite angefüh-
ret wird, auch für die andere.

4.

Weil die Kraft B I (= A C) aus B G (= C E) und
G I (= A E = B F = F H) zusammengesetzt ist, so zerfällt
B K in B G und B H (= B F + F H = B F + A E).
Die letztere B H wirkt senkrecht auf den Horizont, und
ist der ganzen Last des Balkens gleich: die erstere B G
aber wird durch den Winkel C A E, und durch die hal-
be Last des Balkens A E bestimmt; denn wenn wir die
ganze Last des Balkens p nennen, so ist C E = A E.
Tang. B A Z = 1/2 p. Tang. 1/2 B A b.

Hieraus läßt sich leicht der Druck berechnen,
womit die gemeinen Dächer auf ihre Widerlagen
drücken. Denn derselbe ist immer aus zween zu-
sammengesetzt, wovon einer (B H) senkrecht wirkt,

und

ganz erhalten: die zweite A C muß vom Balken ſelbſt
erhalten werden; ſie geht nach ſeiner Richtung in dem-
ſelben fort, und aͤuſſert ſich bey B. Wir haben daher
bey dem unteren Ende B zwo Kraͤfte, B I (= A C) und
B F (= A E) zu betrachten, welche durch das Parallelo-
gramm B I K F zuſammengeſetzt, die Kraft B K geben,
womit der angelehnte Balken bey B gegen ſeine Wi-
derlage druͤckt, und die unterſtuͤtzt werden muß, wenn
der Balken nicht weichen oder fallen ſoll.

3.

Wenn wir ſtatt der Flaͤche X Z von der andern
Seite einen gleichen Balken a b unter dem Winkel
Z a b entgegenlehnen, und die Laſt a e (= A E) durch
das Parallelogramm a c e d in a d und a c zerlegen, ſo
ſind die Kraͤfte A D und a d einander gleich, und ent-
gegengeſetzt; ſie heben daher einander auf, und am Ende
des Balkens b aͤuſſert ſich die Kraft b k (= B K) u. ſ. w.
Daher gilt alles, was immer fuͤr eine Seite angefuͤh-
ret wird, auch fuͤr die andere.

4.

Weil die Kraft B I (= A C) aus B G (= C E) und
G I (= A E = B F = F H) zuſammengeſetzt iſt, ſo zerfaͤllt
B K in B G und B H (= B F + F H = B F + A E).
Die letztere B H wirkt ſenkrecht auf den Horizont, und
iſt der ganzen Laſt des Balkens gleich: die erſtere B G
aber wird durch den Winkel C A E, und durch die hal-
be Laſt des Balkens A E beſtimmt; denn wenn wir die
ganze Laſt des Balkens p nennen, ſo iſt C E = A E.
Tang. B A Z = ½ p. Tang. ½ B A b.

Hieraus laͤßt ſich leicht der Druck berechnen,
womit die gemeinen Daͤcher auf ihre Widerlagen
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ſammengeſetzt, wovon einer (B H) ſenkrecht wirkt,

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[8/0014] ganz erhalten: die zweite A C muß vom Balken ſelbſt erhalten werden; ſie geht nach ſeiner Richtung in dem- ſelben fort, und aͤuſſert ſich bey B. Wir haben daher bey dem unteren Ende B zwo Kraͤfte, B I (= A C) und B F (= A E) zu betrachten, welche durch das Parallelo- gramm B I K F zuſammengeſetzt, die Kraft B K geben, womit der angelehnte Balken bey B gegen ſeine Wi- derlage druͤckt, und die unterſtuͤtzt werden muß, wenn der Balken nicht weichen oder fallen ſoll. 3. Wenn wir ſtatt der Flaͤche X Z von der andern Seite einen gleichen Balken a b unter dem Winkel Z a b entgegenlehnen, und die Laſt a e (= A E) durch das Parallelogramm a c e d in a d und a c zerlegen, ſo ſind die Kraͤfte A D und a d einander gleich, und ent- gegengeſetzt; ſie heben daher einander auf, und am Ende des Balkens b aͤuſſert ſich die Kraft b k (= B K) u. ſ. w. Daher gilt alles, was immer fuͤr eine Seite angefuͤh- ret wird, auch fuͤr die andere. 4. Weil die Kraft B I (= A C) aus B G (= C E) und G I (= A E = B F = F H) zuſammengeſetzt iſt, ſo zerfaͤllt B K in B G und B H (= B F + F H = B F + A E). Die letztere B H wirkt ſenkrecht auf den Horizont, und iſt der ganzen Laſt des Balkens gleich: die erſtere B G aber wird durch den Winkel C A E, und durch die hal- be Laſt des Balkens A E beſtimmt; denn wenn wir die ganze Laſt des Balkens p nennen, ſo iſt C E = A E. Tang. B A Z = ½ p. Tang. ½ B A b. Hieraus laͤßt ſich leicht der Druck berechnen, womit die gemeinen Daͤcher auf ihre Widerlagen druͤcken. Denn derſelbe iſt immer aus zween zu- ſammengeſetzt, wovon einer (B H) ſenkrecht wirkt, und

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Zitationshilfe: Gerstner, Franz Joseph von: Einleitung in die statische Baukunst. Prag, 1789, S. 8. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/gerstner_baukunst_1789/14>, abgerufen am 21.12.2024.