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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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wohl anzuzeigen als zu erlernen. Diese Vortheile
bey der Multiplication bestehen aber darinn, daß
man von zwey Brüchen, welche mit einander
multiplicirt werden sollen, je einen Zehler gegen ei-
nem Nenner aufhebt, welches durch einen gemei-
nen Theiler geschieht; da man an die Stelle der-
selben Zahlen, die gefundenen Quotos setzet.
Eben dieses Vortheils kan man sich also bey der
Diuision bedienen, nachdem dieselbe in eine Mul-
tiplication ist verwandelt worden; wie aus fol-
genden Exempeln mit mehrerem erhellen wird.

I.

Wann 5/8 durch 3/4 diuidirt werden sollen,
so wird die Diuision folgender gestalt verrich-
tet und der Quotus gefunden werden.
[Formel 1]

Nehmlich anstatt des Diuisoris 3/4 setzt
man , damit man 5/8 mit zu multipli-
ciren habe. Alsdann sieht man, daß 4 ge-
gen 8 durch 4 können aufgehoben werden,
und setzt man also 1 anstatt 4 und 2 anstatt
8. Hernach multiplicirt man 1 mit 5, und
3 mit 2, so kommt der gesuchte Quotus in
seiner kleinsten Form nehmlich 5/6 heraus.

II. Sollen


wohl anzuzeigen als zu erlernen. Dieſe Vortheile
bey der Multiplication beſtehen aber darinn, daß
man von zwey Bruͤchen, welche mit einander
multiplicirt werden ſollen, je einen Zehler gegen ei-
nem Nenner aufhebt, welches durch einen gemei-
nen Theiler geſchieht; da man an die Stelle der-
ſelben Zahlen, die gefundenen Quotos ſetzet.
Eben dieſes Vortheils kan man ſich alſo bey der
Diuiſion bedienen, nachdem dieſelbe in eine Mul-
tiplication iſt verwandelt worden; wie aus fol-
genden Exempeln mit mehrerem erhellen wird.

I.

Wann ⅝ durch ¾ diuidirt werden ſollen,
ſo wird die Diuiſion folgender geſtalt verrich-
tet und der Quotus gefunden werden.
[Formel 1]

Nehmlich anſtatt des Diuiſoris ¾ ſetzt
man , damit man ⅝ mit zu multipli-
ciren habe. Alsdann ſieht man, daß 4 ge-
gen 8 durch 4 koͤnnen aufgehoben werden,
und ſetzt man alſo 1 anſtatt 4 und 2 anſtatt
8. Hernach multiplicirt man 1 mit 5, und
3 mit 2, ſo kommt der geſuchte Quotus in
ſeiner kleinſten Form nehmlich ⅚ heraus.

II. Sollen
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[272/0288] wohl anzuzeigen als zu erlernen. Dieſe Vortheile bey der Multiplication beſtehen aber darinn, daß man von zwey Bruͤchen, welche mit einander multiplicirt werden ſollen, je einen Zehler gegen ei- nem Nenner aufhebt, welches durch einen gemei- nen Theiler geſchieht; da man an die Stelle der- ſelben Zahlen, die gefundenen Quotos ſetzet. Eben dieſes Vortheils kan man ſich alſo bey der Diuiſion bedienen, nachdem dieſelbe in eine Mul- tiplication iſt verwandelt worden; wie aus fol- genden Exempeln mit mehrerem erhellen wird. I. Wann ⅝ durch ¾ diuidirt werden ſollen, ſo wird die Diuiſion folgender geſtalt verrich- tet und der Quotus gefunden werden. [FORMEL] Nehmlich anſtatt des Diuiſoris ¾ ſetzt man [FORMEL], damit man ⅝ mit [FORMEL] zu multipli- ciren habe. Alsdann ſieht man, daß 4 ge- gen 8 durch 4 koͤnnen aufgehoben werden, und ſetzt man alſo 1 anſtatt 4 und 2 anſtatt 8. Hernach multiplicirt man 1 mit 5, und 3 mit 2, ſo kommt der geſuchte Quotus in ſeiner kleinſten Form nehmlich ⅚ heraus. II. Sollen

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Zitationshilfe: Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 272. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/288>, abgerufen am 20.11.2024.