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Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738.

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Nenner ist, so ist auch aus der Natur der Multipli-
cation bekannt, daß wann der Multiplicator
zwey mahl oder drey mahl oder mehr mahl grösser
genommen werde, als der vorige nehmlich der
Nenner, als dann auch das Product eben so viel
mahl grösser seyn müsse als vorher, nehmlich als
der Zehler desselben Bruchs. Derowegen ist klar,
daß so viel mahl diejenige Zahl, mit welcher ein
Bruch multiplicirt werden soll, grösser ist als der
Nenner, als dann das Product eben so viel mahl
grösser seyn werde als der Zehler desselben Bruchs.
Also wann

mit 24 multipliciret wird, so
ist das Product 14; dann weilen hier 24 zwey
mahl so groß ist als der Nenner 12, so muß das
Product 14 zwey mahl so groß seyn als der Zehler
7. Gleicher gestalt wann 2/3 mit 18 multiplicirt
werden soll, so sieht man, daß der Multiplica-
tor 18 sechs mahl grösser ist als der Nenner 3;
deswegen wird das Product auch sechs mahl grös-
ser als der Zehler 2, und folglich 12 seyn. Ob es
aber gleich unendlich viel Zahlen gibt, welche mit
einem Bruche multiplicirt gantze Zahlen hervor-
bringen, so wird dennoch am vortheilhafftesten
seyn sich nur allein des Nenners selbst zu bedienen,
weilen auf diese Art das kleinste gantze Product
herauskommt, und ohne einige Operation gesun-
den wird.

Mann zwey oder mehr Brüche mit
einander multiplicirt werden sollen, so wird

das

Nenner iſt, ſo iſt auch aus der Natur der Multipli-
cation bekannt, daß wann der Multiplicator
zwey mahl oder drey mahl oder mehr mahl groͤſſer
genommen werde, als der vorige nehmlich der
Nenner, als dann auch das Product eben ſo viel
mahl groͤſſer ſeyn muͤſſe als vorher, nehmlich als
der Zehler deſſelben Bruchs. Derowegen iſt klar,
daß ſo viel mahl diejenige Zahl, mit welcher ein
Bruch multiplicirt werden ſoll, groͤſſer iſt als der
Nenner, als dann das Product eben ſo viel mahl
groͤſſer ſeyn werde als der Zehler deſſelben Bruchs.
Alſo wann

mit 24 multipliciret wird, ſo
iſt das Product 14; dann weilen hier 24 zwey
mahl ſo groß iſt als der Nenner 12, ſo muß das
Product 14 zwey mahl ſo groß ſeyn als der Zehler
7. Gleicher geſtalt wann ⅔ mit 18 multiplicirt
werden ſoll, ſo ſieht man, daß der Multiplica-
tor 18 ſechs mahl groͤſſer iſt als der Nenner 3;
deswegen wird das Product auch ſechs mahl groͤſ-
ſer als der Zehler 2, und folglich 12 ſeyn. Ob es
aber gleich unendlich viel Zahlen gibt, welche mit
einem Bruche multiplicirt gantze Zahlen hervor-
bringen, ſo wird dennoch am vortheilhaffteſten
ſeyn ſich nur allein des Nenners ſelbſt zu bedienen,
weilen auf dieſe Art das kleinſte gantze Product
herauskommt, und ohne einige Operation geſun-
den wird.

Mann zwey oder mehr Bruͤche mit
einander multiplicirt werden ſollen, ſo wird

das

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[239/0255] Nenner iſt, ſo iſt auch aus der Natur der Multipli- cation bekannt, daß wann der Multiplicator zwey mahl oder drey mahl oder mehr mahl groͤſſer genommen werde, als der vorige nehmlich der Nenner, als dann auch das Product eben ſo viel mahl groͤſſer ſeyn muͤſſe als vorher, nehmlich als der Zehler deſſelben Bruchs. Derowegen iſt klar, daß ſo viel mahl diejenige Zahl, mit welcher ein Bruch multiplicirt werden ſoll, groͤſſer iſt als der Nenner, als dann das Product eben ſo viel mahl groͤſſer ſeyn werde als der Zehler deſſelben Bruchs. Alſo wann [FORMEL] mit 24 multipliciret wird, ſo iſt das Product 14; dann weilen hier 24 zwey mahl ſo groß iſt als der Nenner 12, ſo muß das Product 14 zwey mahl ſo groß ſeyn als der Zehler 7. Gleicher geſtalt wann ⅔ mit 18 multiplicirt werden ſoll, ſo ſieht man, daß der Multiplica- tor 18 ſechs mahl groͤſſer iſt als der Nenner 3; deswegen wird das Product auch ſechs mahl groͤſ- ſer als der Zehler 2, und folglich 12 ſeyn. Ob es aber gleich unendlich viel Zahlen gibt, welche mit einem Bruche multiplicirt gantze Zahlen hervor- bringen, ſo wird dennoch am vortheilhaffteſten ſeyn ſich nur allein des Nenners ſelbſt zu bedienen, weilen auf dieſe Art das kleinſte gantze Product herauskommt, und ohne einige Operation geſun- den wird. 3) Mann zwey oder mehr Bruͤche mit einander multiplicirt werden ſollen, ſo wird das

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Zitationshilfe:	Euler, Leonhard: Einleitung zur Rechen-Kunst. Bd. 1. St. Petersburg, 1738, S. 239. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/euler_rechenkunst01_1738/255>, abgerufen am 30.12.2024.

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