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Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830.

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sich durch diese Betrachtung dahin auf, daß eben in diesen ungleichen
Fortschritten sich die an den Grundton, die Quinte und Quarte
angeknüpften einfachen Zahlenverhältnisse an einander anreihen,
daß von der großen Terze bis zur Quinte nur das Intervall einer
kleinen Terze enthalten ist, und zwischen der großen Terze und
Quarte, die wir nothwendig in unsre Tonleiter aufnehmen mußten,
nur das Intervall eines halben Tones liegt.

Dur-Tonleiter für einen andern Grundton.

Diese Entwickelung der vollständigen Tonleiter für C dur, reicht
nun zwar für diesen einen Grundton hin; aber unsre Tonleiter
zeigt sich nicht mehr als genügend, wenn wir von einem andern
Grundtone ausgehen. Da unsre Tonleiter wenigstens den Haupt-
Accord zur Quinte G enthält, so ist es am natürlichsten zu versu-
chen, G als Grundton anzunehmen. Da
die Reihe: C D E F G A H c d e f g
1 2 3
die Schwingungszahlen ausdrückt, so haben wir, als mit einer
Schwingung von G zusammen gehörend,
G A H c d e f g
1 2,
und hier ist allerdings, so wie wir es in der C Dur-Tonleiter ange-
nehm fanden, die Fortschreitung von G durch A, H eine Fortschrei-
tung durch zwei ganze Töne, dann folgt ein großer halber Ton bis
e, dann folgen bis d, e, zwei ganze Töne, aber nun sollte ein drit-
ter ganzer Ton und dann erst zuletzt ein großer halber Ton folgen.
Wir sind daher genöthigt, damit die Dur-Tonleiter ebenso für G
fortschreite, wie für C, einen Ton zwischen f und g einzuschalten,
der um einen großen halben Ton tiefer als g liegt; wir nennen ihn
fis, und da fis, g

, 2 sein müßten, um ebenso wie H, e, fortzuschreiten,
so setzen wir unsre vervollständigte Tonleiter in Beziehung auf eine
Schwingung von C so an:
C D E F Fis G A H e d e f fis g
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oder in Beziehung auf eine Schwingung des G

ſich durch dieſe Betrachtung dahin auf, daß eben in dieſen ungleichen
Fortſchritten ſich die an den Grundton, die Quinte und Quarte
angeknuͤpften einfachen Zahlenverhaͤltniſſe an einander anreihen,
daß von der großen Terze bis zur Quinte nur das Intervall einer
kleinen Terze enthalten iſt, und zwiſchen der großen Terze und
Quarte, die wir nothwendig in unſre Tonleiter aufnehmen mußten,
nur das Intervall eines halben Tones liegt.

Dur-Tonleiter fuͤr einen andern Grundton.

Dieſe Entwickelung der vollſtaͤndigen Tonleiter fuͤr C dur, reicht
nun zwar fuͤr dieſen einen Grundton hin; aber unſre Tonleiter
zeigt ſich nicht mehr als genuͤgend, wenn wir von einem andern
Grundtone ausgehen. Da unſre Tonleiter wenigſtens den Haupt-
Accord zur Quinte G enthaͤlt, ſo iſt es am natuͤrlichſten zu verſu-
chen, G als Grundton anzunehmen. Da
die Reihe: C D E F G A H c d e f g
1 2 3
die Schwingungszahlen ausdruͤckt, ſo haben wir, als mit einer
Schwingung von G zuſammen gehoͤrend,
G A H c d e f g
1 2,
und hier iſt allerdings, ſo wie wir es in der C Dur-Tonleiter ange-
nehm fanden, die Fortſchreitung von G durch A, H eine Fortſchrei-
tung durch zwei ganze Toͤne, dann folgt ein großer halber Ton bis
e, dann folgen bis d, e, zwei ganze Toͤne, aber nun ſollte ein drit-
ter ganzer Ton und dann erſt zuletzt ein großer halber Ton folgen.
Wir ſind daher genoͤthigt, damit die Dur-Tonleiter ebenſo fuͤr G
fortſchreite, wie fuͤr C, einen Ton zwiſchen f und g einzuſchalten,
der um einen großen halben Ton tiefer als g liegt; wir nennen ihn
fis, und da fis, g

, 2 ſein muͤßten, um ebenſo wie H, e, fortzuſchreiten,
ſo ſetzen wir unſre vervollſtaͤndigte Tonleiter in Beziehung auf eine
Schwingung von C ſo an:
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1 2 3
oder in Beziehung auf eine Schwingung des G

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[301/0323] ſich durch dieſe Betrachtung dahin auf, daß eben in dieſen ungleichen Fortſchritten ſich die an den Grundton, die Quinte und Quarte angeknuͤpften einfachen Zahlenverhaͤltniſſe an einander anreihen, daß von der großen Terze bis zur Quinte nur das Intervall einer kleinen Terze enthalten iſt, und zwiſchen der großen Terze und Quarte, die wir nothwendig in unſre Tonleiter aufnehmen mußten, nur das Intervall eines halben Tones liegt. Dur-Tonleiter fuͤr einen andern Grundton. Dieſe Entwickelung der vollſtaͤndigen Tonleiter fuͤr C dur, reicht nun zwar fuͤr dieſen einen Grundton hin; aber unſre Tonleiter zeigt ſich nicht mehr als genuͤgend, wenn wir von einem andern Grundtone ausgehen. Da unſre Tonleiter wenigſtens den Haupt- Accord zur Quinte G enthaͤlt, ſo iſt es am natuͤrlichſten zu verſu- chen, G als Grundton anzunehmen. Da die Reihe: C D E F G A H c d e f g 1 [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] 2 [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] 3 die Schwingungszahlen ausdruͤckt, ſo haben wir, als mit einer Schwingung von G zuſammen gehoͤrend, G A H c d e f g 1[FORMEL][FORMEL][FORMEL][FORMEL][FORMEL][FORMEL] 2, und hier iſt allerdings, ſo wie wir es in der C Dur-Tonleiter ange- nehm fanden, die Fortſchreitung von G durch A, H eine Fortſchrei- tung durch zwei ganze Toͤne, dann folgt ein großer halber Ton bis e, dann folgen bis d, e, zwei ganze Toͤne, aber nun ſollte ein drit- ter ganzer Ton und dann erſt zuletzt ein großer halber Ton folgen. Wir ſind daher genoͤthigt, damit die Dur-Tonleiter ebenſo fuͤr G fortſchreite, wie fuͤr C, einen Ton zwiſchen f und g einzuſchalten, der um einen großen halben Ton tiefer als g liegt; wir nennen ihn fis, und da fis, g [FORMEL], 2 ſein muͤßten, um ebenſo wie H, e, fortzuſchreiten, ſo ſetzen wir unſre vervollſtaͤndigte Tonleiter in Beziehung auf eine Schwingung von C ſo an: C D E F Fis G A H e d e f fis g 1 [FORMEL][FORMEL][FORMEL][FORMEL][FORMEL][FORMEL][FORMEL] 2 [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] [FORMEL] 3 oder in Beziehung auf eine Schwingung des G

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Zitationshilfe: Brandes, Heinrich Wilhelm: Vorlesungen über die Naturlehre. Bd. 1. Leipzig, 1830, S. 301. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/brandes_naturlehre01_1830/323>, abgerufen am 23.02.2025.