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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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VII. Abschnitt. [Gleich. 287]
müssen uns also da auf Betrachtung der Wahrscheinlichkeit
irgend einer Bahnform und Bewegungsphase der Centralbe-
wegung einlassen.

§ 86. Bestimmung der Wahrscheinlichkeit einer
Centralbewegung von bestimmter Beschaffenheit.

Wir bezeichneten bereits mit c1 und c2 die absoluten Ge-
schwindigkeiten des ersten und zweiten Atomes in irgend einem
Zeitmomente. r sei die Distanz der Mittelpunkte des ersten
und zweiten Atomes zur selben Zeit; a1 und a2 seien die
Winkel, welche die Richtungen von c1 und c2 mit der Richtung
der vom ersten gegen das zweite Atom hingezogenen Geraden r
bilden; endlich sei b der Winkel der beiden Ebenen, von
denen jede durch die Gerade r und ausserdem die eine durch
die Richtung von c1, die andere durch die von c2 geht.

Die gesammte Energie des Moleküles ist
284) [Formel 1] ,
wenn ph die Kraftfunction der wirkenden Centralkraft ist. Die
doppelte Flächengeschwindigkeit des Atomes m2 relativ gegen m1
in der Bahnebene ist:
285) [Formel 2] ,
die mit m1 + m2 multiplicirte Geschwindigkeit des Schwer-
punktes des Moleküles ist
286) [Formel 3]
und sie hat senkrecht zur Bahnebene die Componente
287) [Formel 4] .
Die Zahl der Moleküle in der Volumeneinheit, für welche K,
L, G, H zwischen den Grenzen
K und K + d K, L und L + d L, G und G + d G,
H und H + d H
liegen, soll
Ph (K, L, G, H) d K d L d G d H

VII. Abschnitt. [Gleich. 287]
müssen uns also da auf Betrachtung der Wahrscheinlichkeit
irgend einer Bahnform und Bewegungsphase der Centralbe-
wegung einlassen.

§ 86. Bestimmung der Wahrscheinlichkeit einer
Centralbewegung von bestimmter Beschaffenheit.

Wir bezeichneten bereits mit c1 und c2 die absoluten Ge-
schwindigkeiten des ersten und zweiten Atomes in irgend einem
Zeitmomente. ρ sei die Distanz der Mittelpunkte des ersten
und zweiten Atomes zur selben Zeit; α1 und α2 seien die
Winkel, welche die Richtungen von c1 und c2 mit der Richtung
der vom ersten gegen das zweite Atom hingezogenen Geraden ρ
bilden; endlich sei β der Winkel der beiden Ebenen, von
denen jede durch die Gerade ρ und ausserdem die eine durch
die Richtung von c1, die andere durch die von c2 geht.

Die gesammte Energie des Moleküles ist
284) [Formel 1] ,
wenn φ die Kraftfunction der wirkenden Centralkraft ist. Die
doppelte Flächengeschwindigkeit des Atomes m2 relativ gegen m1
in der Bahnebene ist:
285) [Formel 2] ,
die mit m1 + m2 multiplicirte Geschwindigkeit des Schwer-
punktes des Moleküles ist
286) [Formel 3]
und sie hat senkrecht zur Bahnebene die Componente
287) [Formel 4] .
Die Zahl der Moleküle in der Volumeneinheit, für welche K,
L, G, H zwischen den Grenzen
K und K + d K, L und L + d L, G und G + d G,
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Φ (K, L, G, H) d K d L d G d H

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[246/0264] VII. Abschnitt. [Gleich. 287] müssen uns also da auf Betrachtung der Wahrscheinlichkeit irgend einer Bahnform und Bewegungsphase der Centralbe- wegung einlassen. § 86. Bestimmung der Wahrscheinlichkeit einer Centralbewegung von bestimmter Beschaffenheit. Wir bezeichneten bereits mit c1 und c2 die absoluten Ge- schwindigkeiten des ersten und zweiten Atomes in irgend einem Zeitmomente. ρ sei die Distanz der Mittelpunkte des ersten und zweiten Atomes zur selben Zeit; α1 und α2 seien die Winkel, welche die Richtungen von c1 und c2 mit der Richtung der vom ersten gegen das zweite Atom hingezogenen Geraden ρ bilden; endlich sei β der Winkel der beiden Ebenen, von denen jede durch die Gerade ρ und ausserdem die eine durch die Richtung von c1, die andere durch die von c2 geht. Die gesammte Energie des Moleküles ist 284) [FORMEL], wenn φ die Kraftfunction der wirkenden Centralkraft ist. Die doppelte Flächengeschwindigkeit des Atomes m2 relativ gegen m1 in der Bahnebene ist: 285) [FORMEL], die mit m1 + m2 multiplicirte Geschwindigkeit des Schwer- punktes des Moleküles ist 286) [FORMEL] und sie hat senkrecht zur Bahnebene die Componente 287) [FORMEL]. Die Zahl der Moleküle in der Volumeneinheit, für welche K, L, G, H zwischen den Grenzen K und K + d K, L und L + d L, G und G + d G, H und H + d H liegen, soll Φ (K, L, G, H) d K d L d G d H

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 246. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/264>, abgerufen am 21.11.2024.