Wir wollen nun den anderen extremen Specialfall des in § 67 behandelten allgemeineren Falles betrachten. Es soll wieder a1 = a2 = a sein, aber V/a soll gegen k1, k2 und k12 verschwinden, so dass die Anzahl der Einzelatome beider Gattungen verschwindend klein ist, wie dies zum Beispiel der Fall ist, wenn sich JH in J2 und H2 dissociirt. Wir erhalten dann, wenn wir die Gleichung 221) quadriren,
[Formel 1]
. Substituiren wir die Werthe von
[Formel 2]
und
[Formel 3]
aus den Gleichungen 217) und 218), so folgt: 223)
[Formel 4]
. Bezeichnet man wieder mit q = (a -- n12) / a den Dissociations- grad, so ist:
[Formel 5]
. Daher folgt aus Gleichung 223), nachdem man die Quadrat- wurzel ausgezogen hat:
[Formel 6]
[Formel 7]
.
Setzt man wieder die kh als constant im ganzen reducirten kritischen Raume voraus und bezeichnet die reducirten kri- tischen Räume für die Wirkung zweier Atome erster Gattung auf einander, zweier Atome zweiter Gattung auf einander respective eines Atomes erster Gattung auf ein Atom zweiter Gattung mit k1, k2 und k12, so ist nach den Gleichungen 216), 219) und 220):
[Formel 8]
.
VI. Abschnitt. [Gleich. 223]
§ 69. Dissociation des Jodwasserstoffgases.
Wir wollen nun den anderen extremen Specialfall des in § 67 behandelten allgemeineren Falles betrachten. Es soll wieder a1 = a2 = a sein, aber V/a soll gegen k1, k2 und k12 verschwinden, so dass die Anzahl der Einzelatome beider Gattungen verschwindend klein ist, wie dies zum Beispiel der Fall ist, wenn sich JH in J2 und H2 dissociirt. Wir erhalten dann, wenn wir die Gleichung 221) quadriren,
[Formel 1]
. Substituiren wir die Werthe von
[Formel 2]
und
[Formel 3]
aus den Gleichungen 217) und 218), so folgt: 223)
[Formel 4]
. Bezeichnet man wieder mit q = (a — n12) / a den Dissociations- grad, so ist:
[Formel 5]
. Daher folgt aus Gleichung 223), nachdem man die Quadrat- wurzel ausgezogen hat:
[Formel 6]
[Formel 7]
.
Setzt man wieder die χ als constant im ganzen reducirten kritischen Raume voraus und bezeichnet die reducirten kri- tischen Räume für die Wirkung zweier Atome erster Gattung auf einander, zweier Atome zweiter Gattung auf einander respective eines Atomes erster Gattung auf ein Atom zweiter Gattung mit κ1, κ2 und κ12, so ist nach den Gleichungen 216), 219) und 220):
[Formel 8]
.
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[202/0220]
VI. Abschnitt. [Gleich. 223]
§ 69. Dissociation des Jodwasserstoffgases.
Wir wollen nun den anderen extremen Specialfall des in
§ 67 behandelten allgemeineren Falles betrachten. Es soll
wieder a1 = a2 = a sein, aber V/a soll gegen k1, k2 und k12
verschwinden, so dass die Anzahl der Einzelatome beider
Gattungen verschwindend klein ist, wie dies zum Beispiel
der Fall ist, wenn sich JH in J2 und H2 dissociirt. Wir
erhalten dann, wenn wir die Gleichung 221) quadriren,
[FORMEL]. Substituiren wir die Werthe von [FORMEL] und
[FORMEL] aus den Gleichungen 217) und 218), so folgt:
223) [FORMEL].
Bezeichnet man wieder mit q = (a — n12) / a den Dissociations-
grad, so ist:
[FORMEL].
Daher folgt aus Gleichung 223), nachdem man die Quadrat-
wurzel ausgezogen hat:
[FORMEL] [FORMEL].
Setzt man wieder die χ als constant im ganzen reducirten
kritischen Raume voraus und bezeichnet die reducirten kri-
tischen Räume für die Wirkung zweier Atome erster Gattung
auf einander, zweier Atome zweiter Gattung auf einander
respective eines Atomes erster Gattung auf ein Atom zweiter
Gattung mit κ1, κ2 und κ12, so ist nach den Gleichungen 216),
219) und 220):
[FORMEL].
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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 202. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/220>, abgerufen am 22.12.2024.
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