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Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898.

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[Gleich. 159] § 56. Princip der Lorentz'schen Methode.
Daher:
[Formel 1] .
Denkt man sich ausserdem die von van der Waals ange-
nommenen Anziehungskräfte vorhanden und zieht sie wie früher
in Rechnung, so erhält man durch Substitution aller Werthe
in die Gleichung 145) für die Masseneinheit des Gases die
folgende Gleichung:
[Formel 2] ,
wobei
[Formel 3] .
Doch ist jetzt s nicht constant, sondern der 4. Wurzel aus
der absoluten Temperatur verkehrt proportional. Es ist daher
bloss der numerische Coefficient b des einen Correctionsgliedes
ein anderer und mit der Temperatur veränderlich geworden.
Die Grösse b ist nämlich der 3/4 Potenz der absoluten Tem-
peratur verkehrt proportional, da die Grösse s der 4. Wurzel
der Temperatur verkehrt proportional ist.

§ 56. Das Princip der Lorentz'schen Methode.

Wir haben früher für den Fall, dass die Gasmoleküle sich
wie elastische Kugeln verhalten, das innere Virial aus der
Formel 154) mittelst der Formel 142) abgeleitet. Man kann
dasselbe auch, ohne die letztere Formel zu benutzen, auf einem
anderen Wege finden, welchen zuerst H. A. Lorentz einge-
schlagen hat. Es ist gemäss der Definition
[Formel 4] ,
wobei die Summe über alle während der sehr langen Zeit t
zusammenstossenden Molekülpaare zu erstrecken ist. Da der
Zustand stationär ist, kann statt der sehr langen Zeit t auch

[Gleich. 159] § 56. Princip der Lorentz’schen Methode.
Daher:
[Formel 1] .
Denkt man sich ausserdem die von van der Waals ange-
nommenen Anziehungskräfte vorhanden und zieht sie wie früher
in Rechnung, so erhält man durch Substitution aller Werthe
in die Gleichung 145) für die Masseneinheit des Gases die
folgende Gleichung:
[Formel 2] ,
wobei
[Formel 3] .
Doch ist jetzt σ nicht constant, sondern der 4. Wurzel aus
der absoluten Temperatur verkehrt proportional. Es ist daher
bloss der numerische Coefficient b des einen Correctionsgliedes
ein anderer und mit der Temperatur veränderlich geworden.
Die Grösse b ist nämlich der ¾ Potenz der absoluten Tem-
peratur verkehrt proportional, da die Grösse σ der 4. Wurzel
der Temperatur verkehrt proportional ist.

§ 56. Das Princip der Lorentz’schen Methode.

Wir haben früher für den Fall, dass die Gasmoleküle sich
wie elastische Kugeln verhalten, das innere Virial aus der
Formel 154) mittelst der Formel 142) abgeleitet. Man kann
dasselbe auch, ohne die letztere Formel zu benutzen, auf einem
anderen Wege finden, welchen zuerst H. A. Lorentz einge-
schlagen hat. Es ist gemäss der Definition
[Formel 4] ,
wobei die Summe über alle während der sehr langen Zeit t
zusammenstossenden Molekülpaare zu erstrecken ist. Da der
Zustand stationär ist, kann statt der sehr langen Zeit t auch

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[157/0175] [Gleich. 159] § 56. Princip der Lorentz’schen Methode. Daher: [FORMEL]. Denkt man sich ausserdem die von van der Waals ange- nommenen Anziehungskräfte vorhanden und zieht sie wie früher in Rechnung, so erhält man durch Substitution aller Werthe in die Gleichung 145) für die Masseneinheit des Gases die folgende Gleichung: [FORMEL], wobei [FORMEL]. Doch ist jetzt σ nicht constant, sondern der 4. Wurzel aus der absoluten Temperatur verkehrt proportional. Es ist daher bloss der numerische Coefficient b des einen Correctionsgliedes ein anderer und mit der Temperatur veränderlich geworden. Die Grösse b ist nämlich der ¾ Potenz der absoluten Tem- peratur verkehrt proportional, da die Grösse σ der 4. Wurzel der Temperatur verkehrt proportional ist. § 56. Das Princip der Lorentz’schen Methode. Wir haben früher für den Fall, dass die Gasmoleküle sich wie elastische Kugeln verhalten, das innere Virial aus der Formel 154) mittelst der Formel 142) abgeleitet. Man kann dasselbe auch, ohne die letztere Formel zu benutzen, auf einem anderen Wege finden, welchen zuerst H. A. Lorentz einge- schlagen hat. Es ist gemäss der Definition [FORMEL], wobei die Summe über alle während der sehr langen Zeit t zusammenstossenden Molekülpaare zu erstrecken ist. Da der Zustand stationär ist, kann statt der sehr langen Zeit t auch

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Zitationshilfe: Boltzmann, Ludwig: Vorlesungen über Gastheorie. Bd. 2. Leipzig, 1898, S. 157. In: Deutsches Textarchiv <https://www.deutschestextarchiv.de/boltzmann_gastheorie02_1898/175>, abgerufen am 21.11.2024.